الرياضيات المتناهية الأمثلة

y - 3 < 5

$y - 3 < 5$ ,

y = 9

$y = 9$

خطوة 1

أدخِل المتغيرات الراكدة

u

$u$ و

v

$v$ لاستبدال المتباينات بالمعادلات.

y - 3 + Z = 5

$y - 3 + Z = 5$

y - 9 = 0

$y - 9 = 0$

خطوة 2

أضف

3

$3$ إلى كلا المتعادلين.

y + Z = 5 + 3, y - 9 = 0

$y + Z = 5 + 3, y - 9 = 0$

خطوة 3

أضف

5

$5$ و

3

$3$ .

y + Z = 8, y - 9 = 0

$y + Z = 8, y - 9 = 0$

خطوة 4

أضف

9

$9$ إلى كلا المتعادلين.

y + Z = 8, y = 9

$y + Z = 8, y = 9$

خطوة 5

اكتب سلسلة المعادلات في شكل مصفوفة.

[\begin{array}{c} 1 & 0 & 8 \\ 1 & 0 & 9 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 8 \\ 1 & 0 & 9 \end{array}]$

خطوة 6

أوجِد الصيغة الدرجية المختزلة صفيًا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احسب العملية الصفية

R_{2} = R_{2} - R_{1}

$R_{2} = R_{2} - R_{1}$ لجعل الإدخال في

2, 1

$2, 1$ يساوي

0

$0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

احسب العملية الصفية

R_{2} = R_{2} - R_{1}

$R_{2} = R_{2} - R_{1}$ لجعل الإدخال في

2, 1

$2, 1$ يساوي

0

$0$ .

[\begin{array}{c} 1 & 0 & 8 \\ 1 - 1 & 0 - 0 & 9 - 8 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 8 \\ 1 - 1 & 0 - 0 & 9 - 8 \end{array}]$

خطوة 6.1.2

بسّط

R_{2}

$R_{2}$ .

[\begin{array}{c} 1 & 0 & 8 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 8 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

[\begin{array}{c} 1 & 0 & 8 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 8 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

خطوة 6.2

احسب العملية الصفية

R_{1} = R_{1} - 8 R_{2}

$R_{1} = R_{1} - 8 R_{2}$ لجعل الإدخال في

1, 3

$1, 3$ يساوي

0

$0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

احسب العملية الصفية

R_{1} = R_{1} - 8 R_{2}

$R_{1} = R_{1} - 8 R_{2}$ لجعل الإدخال في

1, 3

$1, 3$ يساوي

0

$0$ .

[\begin{array}{c} 1 - 8 \cdot 0 & 0 - 8 \cdot 0 & 8 - 8 \cdot 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 - 8 \cdot 0 & 0 - 8 \cdot 0 & 8 - 8 \cdot 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

خطوة 6.2.2

بسّط

R_{1}

$R_{1}$ .

[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

خطوة 7

استخدِم مصفوفة النتيجة لبيان الحلول النهائية لسلسلة المعادلات.

y = 0

$y = 0$

0 = 1

$0 = 1$

خطوة 8

بما أن

0 \neq 1

$0 \neq 1$ ، إذن لا توجد حلول.

لا يوجد حل