الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{1}{3} m - \frac{5}{12} = \frac{3}{4} + \frac{1}{2} m$

خطوة 1

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $\frac{3}{4}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{1}{3} m - \frac{5}{12} - \frac{3}{4} = \frac{1}{2} m$

خطوة 1.2

اطرح $\frac{1}{2} m$ من كلا المتعادلين.

$\frac{1}{3} m - \frac{5}{12} - \frac{3}{4} - \frac{1}{2} m = 0$

خطوة 2

بسّط $\frac{1}{3} m - \frac{5}{12} - \frac{3}{4} - \frac{1}{2} m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اجمع $\frac{1}{3}$ و $m$ .

$\frac{m}{3} - \frac{5}{12} - \frac{3}{4} - \frac{1}{2} m = 0$

خطوة 2.1.2

اجمع $m$ و $\frac{1}{2}$ .

$\frac{m}{3} - \frac{5}{12} - \frac{3}{4} - \frac{m}{2} = 0$

خطوة 2.2

لكتابة $\frac{m}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{m}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{m}{2} - \frac{5}{12} - \frac{3}{4} = 0$

خطوة 2.3

لكتابة $- \frac{m}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{m}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{m}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{12} - \frac{3}{4} = 0$

خطوة 2.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اضرب $\frac{m}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{m \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{m}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{12} - \frac{3}{4} = 0$

خطوة 2.4.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{m \cdot 2}{6} - \frac{m}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{12} - \frac{3}{4} = 0$

خطوة 2.4.3

اضرب $\frac{m}{2}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{m \cdot 2}{6} - \frac{m \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{5}{12} - \frac{3}{4} = 0$

خطوة 2.4.4

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{m \cdot 2}{6} - \frac{m \cdot 3}{6} - \frac{5}{12} - \frac{3}{4} = 0$

خطوة 2.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{m \cdot 2 - m \cdot 3}{6} - \frac{5}{12} - \frac{3}{4} = 0$

خطوة 2.6

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

اضرب $\frac{m \cdot 2 - m \cdot 3}{6}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{m \cdot 2 - m \cdot 3}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{12} - \frac{3}{4} = 0$

خطوة 2.6.2

اضرب $\frac{m \cdot 2 - m \cdot 3}{6}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(m \cdot 2 - m \cdot 3) \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{5}{12} - \frac{3}{4} = 0$

خطوة 2.6.3

اضرب $\frac{3}{4}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(m \cdot 2 - m \cdot 3) \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{5}{12} - (\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3}) = 0$

خطوة 2.6.4

اضرب $\frac{3}{4}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(m \cdot 2 - m \cdot 3) \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{5}{12} - \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = 0$

خطوة 2.6.5

أعِد ترتيب عوامل $6 \cdot 2$ .

$\frac{(m \cdot 2 - m \cdot 3) \cdot 2}{2 \cdot 6} - \frac{5}{12} - \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = 0$

خطوة 2.6.6

اضرب $2$ في $6$ .

$\frac{(m \cdot 2 - m \cdot 3) \cdot 2}{12} - \frac{5}{12} - \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = 0$

خطوة 2.6.7

أعِد ترتيب عوامل $4 \cdot 3$ .

$\frac{(m \cdot 2 - m \cdot 3) \cdot 2}{12} - \frac{5}{12} - \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 4} = 0$

خطوة 2.6.8

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{(m \cdot 2 - m \cdot 3) \cdot 2}{12} - \frac{5}{12} - \frac{3 \cdot 3}{12} = 0$

خطوة 2.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(m \cdot 2 - m \cdot 3) \cdot 2 - 5 - 3 \cdot 3}{12} = 0$

خطوة 2.8

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1.1

انقُل $2$ إلى يسار $m$ .

$\frac{(2 \cdot m - m \cdot 3) \cdot 2 - 5 - 3 \cdot 3}{12} = 0$

خطوة 2.8.1.2

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{(2 m - 3 m) \cdot 2 - 5 - 3 \cdot 3}{12} = 0$

خطوة 2.8.2

اطرح $3 m$ من $2 m$ .

$\frac{- m \cdot 2 - 5 - 3 \cdot 3}{12} = 0$

خطوة 2.8.3

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{- 2 m - 5 - 3 \cdot 3}{12} = 0$

خطوة 2.8.4

اضرب $- 3$ في $3$ .

$\frac{- 2 m - 5 - 9}{12} = 0$

خطوة 2.9

اطرح $9$ من $- 5$ .

$\frac{- 2 m - 14}{12} = 0$

خطوة 2.10

احذِف العامل المشترك لـ $- 2 m - 14$ و $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 m$ .

$\frac{2 (- m) - 14}{12} = 0$

خطوة 2.10.2

أخرِج العامل $2$ من $- 14$ .

$\frac{2 (- m) + 2 (- 7)}{12} = 0$

خطوة 2.10.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (- m) + 2 (- 7)$ .

$\frac{2 (- m - 7)}{12} = 0$

خطوة 2.10.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.4.1

أخرِج العامل $2$ من $12$ .

$\frac{2 (- m - 7)}{2 (6)} = 0$

خطوة 2.10.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (- m - 7)}{2 \cdot 6} = 0$

خطوة 2.10.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- m - 7}{6} = 0$

خطوة 2.11

أخرِج العامل $- 1$ من $- m$ .

$\frac{- (m) - 7}{6} = 0$

خطوة 2.12

أعِد كتابة $- 7$ بالصيغة $- 1 (7)$ .

$\frac{- (m) - 1 (7)}{6} = 0$

خطوة 2.13

أخرِج العامل $- 1$ من $- (m) - 1 (7)$ .

$\frac{- (m + 7)}{6} = 0$

خطوة 2.14

أعِد كتابة $- (m + 7)$ بالصيغة $- 1 (m + 7)$ .

$\frac{- 1 (m + 7)}{6} = 0$

خطوة 2.15

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{m + 7}{6} = 0$

خطوة 3

نطاق العبارة هو جميع الأعداد الحقيقية ما عدا ما يجعل العبارة غير معرّفة. في هذه الحالة، لا يوجد عدد حقيقي يجعل العبارة غير معرّفة.