الرياضيات المتناهية الأمثلة

$- 2 x + 2 y - 6 z = - 10$ , $x - y + 3 z = 5$

Step 1

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أضف $2 x$ إلى كلا المتعادلين.

$2 y - 6 z = - 10 + 2 x$

$x - y + 3 z = 5$

أضف $6 z$ إلى كلا المتعادلين.

$2 y = - 10 + 2 x + 6 z$

$x - y + 3 z = 5$

$2 y = - 10 + 2 x + 6 z$

$x - y + 3 z = 5$

اقسِم كل حد في $2 y = - 10 + 2 x + 6 z$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اقسِم كل حد في $2 y = - 10 + 2 x + 6 z$ على $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 10}{2} + \frac{2 x}{2} + \frac{6 z}{2}$

$x - y + 3 z = 5$

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 10}{2} + \frac{2 x}{2} + \frac{6 z}{2}$

$x - y + 3 z = 5$

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 10}{2} + \frac{2 x}{2} + \frac{6 z}{2}$

$x - y + 3 z = 5$

$y = \frac{- 10}{2} + \frac{2 x}{2} + \frac{6 z}{2}$

$x - y + 3 z = 5$

$y = \frac{- 10}{2} + \frac{2 x}{2} + \frac{6 z}{2}$

$x - y + 3 z = 5$

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اقسِم $- 10$ على $2$ .

$y = - 5 + \frac{2 x}{2} + \frac{6 z}{2}$

$x - y + 3 z = 5$

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك.

$y = - 5 + \frac{2 x}{2} + \frac{6 z}{2}$

$x - y + 3 z = 5$

اقسِم $x$ على $1$ .

$y = - 5 + x + \frac{6 z}{2}$

$x - y + 3 z = 5$

$y = - 5 + x + \frac{6 z}{2}$

$x - y + 3 z = 5$

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $2$ من $6 z$ .

$y = - 5 + x + \frac{2 (3 z)}{2}$

$x - y + 3 z = 5$

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$y = - 5 + x + \frac{2 (3 z)}{2 (1)}$

$x - y + 3 z = 5$

ألغِ العامل المشترك.

$y = - 5 + x + \frac{2 (3 z)}{2 \cdot 1}$

$x - y + 3 z = 5$

أعِد كتابة العبارة.

$y = - 5 + x + \frac{3 z}{1}$

$x - y + 3 z = 5$

اقسِم $3 z$ على $1$ .

$y = - 5 + x + 3 z$

$x - y + 3 z = 5$

$y = - 5 + x + 3 z$

$x - y + 3 z = 5$

$y = - 5 + x + 3 z$

$x - y + 3 z = 5$

$y = - 5 + x + 3 z$

$x - y + 3 z = 5$

$y = - 5 + x + 3 z$

$x - y + 3 z = 5$

$y = - 5 + x + 3 z$

$x - y + 3 z = 5$

$y = - 5 + x + 3 z$

$x - y + 3 z = 5$

Step 2

أوجِد قيمة $z$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط $x - (- 5 + x + 3 z) + 3 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

طبّق خاصية التوزيع.

$x + 5 - x - (3 z) + 3 z = 5$

$y = - 5 + x + 3 z$

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $- 1$ في $- 5$ .

$x + 5 - x - (3 z) + 3 z = 5$

$y = - 5 + x + 3 z$

اضرب $3$ في $- 1$ .

$x + 5 - x - 3 z + 3 z = 5$

$y = - 5 + x + 3 z$

$x + 5 - x - 3 z + 3 z = 5$

$y = - 5 + x + 3 z$

$x + 5 - x - 3 z + 3 z = 5$

$y = - 5 + x + 3 z$

جمّع الحدود المتعاكسة في $x + 5 - x - 3 z + 3 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اطرح $x$ من $x$ .

$0 + 5 - 3 z + 3 z = 5$

$y = - 5 + x + 3 z$

أضف $0$ و $5$ .

$5 - 3 z + 3 z = 5$

$y = - 5 + x + 3 z$

أضف $- 3 z$ و $3 z$ .

$5 + 0 = 5$

$y = - 5 + x + 3 z$

أضف $5$ و $0$ .

$5 = 5$

$y = - 5 + x + 3 z$

$5 = 5$

$y = - 5 + x + 3 z$

$5 = 5$

$y = - 5 + x + 3 z$

بما أن $5 = 5$ ، ستظل المعادلة صحيحة دائمًا.

صحيح دائمًا

$y = - 5 + x + 3 z$

صحيح دائمًا

$y = - 5 + x + 3 z$

Step 3

السلسلة المبسّطة هي الحل الاختياري لسلسلة المعادلات الأصلية.

$y = - 5 + x + 3 z$

صحيح دائمًا

Step 4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

انقُل $- 5$ .

$y = x + 3 z - 5$

صحيح دائمًا

$y = x + 3 z - 5$

صحيح دائمًا