الرياضيات المتناهية الأمثلة

$n = 6$ , $y = 4 x^{3} - 1$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $4 x^{3} - 1 = y$ .

$4 x^{3} - 1 = y$

$n = 6$

خطوة 1.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$4 x^{3} = y + 1$

$n = 6$

خطوة 1.3

اقسِم كل حد في $4 x^{3} = y + 1$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم كل حد في $4 x^{3} = y + 1$ على $4$ .

$\frac{4 x^{3}}{4} = \frac{y}{4} + \frac{1}{4}$

$n = 6$

خطوة 1.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x^{3}}{4} = \frac{y}{4} + \frac{1}{4}$

$n = 6$

خطوة 1.3.2.1.2

اقسِم $x^{3}$ على $1$ .

$x^{3} = \frac{y}{4} + \frac{1}{4}$

$n = 6$

$x^{3} = \frac{y}{4} + \frac{1}{4}$

$n = 6$

$x^{3} = \frac{y}{4} + \frac{1}{4}$

$n = 6$

$x^{3} = \frac{y}{4} + \frac{1}{4}$

$n = 6$

خطوة 1.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{\frac{y}{4} + \frac{1}{4}}$

$n = 6$

خطوة 1.5

بسّط $\sqrt[3]{\frac{y}{4} + \frac{1}{4}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \sqrt[3]{\frac{y + 1}{4}}$

$n = 6$

خطوة 1.5.2

أعِد كتابة $\sqrt[3]{\frac{y + 1}{4}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[3]{y + 1}}{\sqrt[3]{4}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{y + 1}}{\sqrt[3]{4}}$

$n = 6$

خطوة 1.5.3

اضرب $\frac{\sqrt[3]{y + 1}}{\sqrt[3]{4}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{y + 1}}{\sqrt[3]{4}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$

$n = 6$

خطوة 1.5.4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.4.1

اضرب $\frac{\sqrt[3]{y + 1}}{\sqrt[3]{4}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{y + 1} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{4}}^{2}}$

$n = 6$

خطوة 1.5.4.2

ارفع $\sqrt[3]{4}$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{y + 1} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{4}}^{2}}$

$n = 6$

خطوة 1.5.4.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \frac{\sqrt[3]{y + 1} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{1 + 2}}$

$n = 6$

خطوة 1.5.4.4

أضف $1$ و $2$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{y + 1} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{3}}$

$n = 6$

خطوة 1.5.4.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{4}}^{3}$ بالصيغة $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.4.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{4}$ في صورة $4^{\frac{1}{3}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{y + 1} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{(4^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

$n = 6$

خطوة 1.5.4.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{y + 1} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

$n = 6$

خطوة 1.5.4.5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{y + 1} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{3}{3}}}$

$n = 6$

خطوة 1.5.4.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.4.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{\sqrt[3]{y + 1} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{3}{3}}}$

$n = 6$

خطوة 1.5.4.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{\sqrt[3]{y + 1} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4}$

$n = 6$

$x = \frac{\sqrt[3]{y + 1} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4}$

$n = 6$

خطوة 1.5.4.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = \frac{\sqrt[3]{y + 1} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4}$

$n = 6$

$x = \frac{\sqrt[3]{y + 1} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4}$

$n = 6$

$x = \frac{\sqrt[3]{y + 1} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4}$

$n = 6$

خطوة 1.5.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.5.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{4}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{4^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{y + 1} \sqrt[3]{4^{2}}}{4}$

$n = 6$

خطوة 1.5.5.2

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{y + 1} \sqrt[3]{16}}{4}$

$n = 6$

خطوة 1.5.5.3

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $2^{3} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.5.3.1

أخرِج العامل $8$ من $16$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{y + 1} \sqrt[3]{8 (2)}}{4}$

$n = 6$

خطوة 1.5.5.3.2

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{y + 1} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2}}{4}$

$n = 6$

$x = \frac{\sqrt[3]{y + 1} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2}}{4}$

$n = 6$

خطوة 1.5.5.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{\sqrt[3]{y + 1} \cdot (2 \sqrt[3]{2})}{4}$

$n = 6$

خطوة 1.5.5.5

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$x = \frac{2 \sqrt[3]{(y + 1) \cdot 2}}{4}$

$n = 6$

$x = \frac{2 \sqrt[3]{(y + 1) \cdot 2}}{4}$

$n = 6$

خطوة 1.5.6

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.6.1

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.6.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \sqrt[3]{(y + 1) \cdot 2}$ .

$x = \frac{2 (\sqrt[3]{(y + 1) \cdot 2})}{4}$

$n = 6$

خطوة 1.5.6.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.6.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x = \frac{2 \sqrt[3]{(y + 1) \cdot 2}}{2 \cdot 2}$

$n = 6$

خطوة 1.5.6.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 \sqrt[3]{(y + 1) \cdot 2}}{2 \cdot 2}$

$n = 6$

خطوة 1.5.6.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{\sqrt[3]{(y + 1) \cdot 2}}{2}$

$n = 6$

$x = \frac{\sqrt[3]{(y + 1) \cdot 2}}{2}$

$n = 6$

$x = \frac{\sqrt[3]{(y + 1) \cdot 2}}{2}$

$n = 6$

خطوة 1.5.6.2

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{\sqrt[3]{(y + 1) \cdot 2}}{2}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{2 (y + 1)}}{2}$

$n = 6$

$x = \frac{\sqrt[3]{2 (y + 1)}}{2}$

$n = 6$

$x = \frac{\sqrt[3]{2 (y + 1)}}{2}$

$n = 6$

$x = \frac{\sqrt[3]{2 (y + 1)}}{2}$

$n = 6$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $\frac{\sqrt[3]{2 ((4 x^{3} - 1) + 1)}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

أضف $- 1$ و $1$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{2 (4 x^{3} + 0)}}{2}$

$n = 6$

خطوة 2.1.1.2

أضف $4 x^{3}$ و $0$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{2 \cdot (4 x^{3})}}{2}$

$n = 6$

خطوة 2.1.1.3

اضرب $2$ في $4$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{8 x^{3}}}{2}$

$n = 6$

خطوة 2.1.1.4

أعِد كتابة $8 x^{3}$ بالصيغة ${(2 x)}^{3}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{{(2 x)}^{3}}}{2}$

$n = 6$

خطوة 2.1.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$x = \frac{2 x}{2}$

$n = 6$

$x = \frac{2 x}{2}$

$n = 6$

خطوة 2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 x}{2}$

$n = 6$

خطوة 2.1.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = x$

$n = 6$

$x = x$

$n = 6$

$x = x$

$n = 6$

$x = x$

$n = 6$