الرياضيات المتناهية الأمثلة

$x + 3 y + 6 z = 20$ , $2 x - 3 y + 3 z = 4$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $3 y$ من كلا المتعادلين.

$x + 6 z = 20 - 3 y$

$2 x - 3 y + 3 z = 4$

خطوة 1.2

اطرح $6 z$ من كلا المتعادلين.

$x = 20 - 3 y - 6 z$

$2 x - 3 y + 3 z = 4$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

$2 x - 3 y + 3 z = 4$

خطوة 2

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $2 (20 - 3 y - 6 z) - 3 y + 3 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \cdot 20 + 2 (- 3 y) + 2 (- 6 z) - 3 y + 3 z = 4$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

خطوة 2.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.1

اضرب $2$ في $20$ .

$40 + 2 (- 3 y) + 2 (- 6 z) - 3 y + 3 z = 4$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

خطوة 2.1.1.2.2

اضرب $- 3$ في $2$ .

$40 - 6 y + 2 (- 6 z) - 3 y + 3 z = 4$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

خطوة 2.1.1.2.3

اضرب $- 6$ في $2$ .

$40 - 6 y - 12 z - 3 y + 3 z = 4$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

$40 - 6 y - 12 z - 3 y + 3 z = 4$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

$40 - 6 y - 12 z - 3 y + 3 z = 4$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

خطوة 2.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

اطرح $3 y$ من $- 6 y$ .

$40 - 9 y - 12 z + 3 z = 4$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

خطوة 2.1.2.2

أضف $- 12 z$ و $3 z$ .

$40 - 9 y - 9 z = 4$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

$40 - 9 y - 9 z = 4$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

$40 - 9 y - 9 z = 4$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

خطوة 2.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $40$ من كلا المتعادلين.

$- 9 y - 9 z = 4 - 40$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

خطوة 2.2.2

أضف $9 z$ إلى كلا المتعادلين.

$- 9 y = 4 - 40 + 9 z$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

خطوة 2.2.3

اطرح $40$ من $4$ .

$- 9 y = - 36 + 9 z$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

$- 9 y = - 36 + 9 z$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

خطوة 2.3

اقسِم كل حد في $- 9 y = - 36 + 9 z$ على $- 9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم كل حد في $- 9 y = - 36 + 9 z$ على $- 9$ .

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{- 36}{- 9} + \frac{9 z}{- 9}$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{- 36}{- 9} + \frac{9 z}{- 9}$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

خطوة 2.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 36}{- 9} + \frac{9 z}{- 9}$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

$y = \frac{- 36}{- 9} + \frac{9 z}{- 9}$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

$y = \frac{- 36}{- 9} + \frac{9 z}{- 9}$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

خطوة 2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1.1

اقسِم $- 36$ على $- 9$ .

$y = 4 + \frac{9 z}{- 9}$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

خطوة 2.3.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $9$ و $- 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1.2.1

أخرِج العامل $9$ من $9 z$ .

$y = 4 + \frac{9 (z)}{- 9}$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

خطوة 2.3.3.1.2.2

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{z}{- 1}$ .

$y = 4 - 1 \cdot z$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

$y = 4 - 1 \cdot z$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

خطوة 2.3.3.1.3

أعِد كتابة $- 1 \cdot z$ بالصيغة $- z$ .

$y = 4 - z$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

$y = 4 - z$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

$y = 4 - z$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

$y = 4 - z$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

$y = 4 - z$

$x = 20 - 3 y - 6 z$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $20 - 3 (4 - z) - 6 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = 20 - 3 \cdot 4 - 3 (- z) - 6 z$

$y = 4 - z$

خطوة 3.1.1.2

اضرب $- 3$ في $4$ .

$x = 20 - 12 - 3 (- z) - 6 z$

$y = 4 - z$

خطوة 3.1.1.3

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$x = 20 - 12 + 3 z - 6 z$

$y = 4 - z$

$x = 20 - 12 + 3 z - 6 z$

$y = 4 - z$

خطوة 3.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اطرح $12$ من $20$ .

$x = 8 + 3 z - 6 z$

$y = 4 - z$

خطوة 3.1.2.2

اطرح $6 z$ من $3 z$ .

$x = 8 - 3 z$

$y = 4 - z$

$x = 8 - 3 z$

$y = 4 - z$

$x = 8 - 3 z$

$y = 4 - z$

$x = 8 - 3 z$

$y = 4 - z$

خطوة 4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد ترتيب $8$ و $- 3 z$ .

$x = - 3 z + 8$

$y = 4 - z$

$x = - 3 z + 8$

$y = 4 - z$

خطوة 5

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد ترتيب $4$ و $- z$ .

$y = - z + 4$

$x = - 3 z + 8$

$y = - z + 4$

$x = - 3 z + 8$