الرياضيات المتناهية الأمثلة

$z = 0.2 x + 0.75 y$ , $z = 2.5 x + 0.25 y$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $0.2 x + 0.75 y = z$ .

$0.2 x + 0.75 y = z$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

خطوة 1.2

اطرح $0.75 y$ من كلا المتعادلين.

$0.2 x = z - 0.75 y$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

خطوة 1.3

اقسِم كل حد في $0.2 x = z - 0.75 y$ على $0.2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم كل حد في $0.2 x = z - 0.75 y$ على $0.2$ .

$\frac{0.2 x}{0.2} = \frac{z}{0.2} + \frac{- 0.75 y}{0.2}$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

خطوة 1.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $0.2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{0.2 x}{0.2} = \frac{z}{0.2} + \frac{- 0.75 y}{0.2}$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

خطوة 1.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{z}{0.2} + \frac{- 0.75 y}{0.2}$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

$x = \frac{z}{0.2} + \frac{- 0.75 y}{0.2}$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

$x = \frac{z}{0.2} + \frac{- 0.75 y}{0.2}$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

خطوة 1.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1.1

اضرب في $1$ .

$x = \frac{1 z}{0.2} + \frac{- 0.75 y}{0.2}$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

خطوة 1.3.3.1.2

أخرِج العامل $0.2$ من $0.2$ .

$x = \frac{1 z}{0.2 (1)} + \frac{- 0.75 y}{0.2}$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

خطوة 1.3.3.1.3

افصِل الكسور.

$x = \frac{1}{0.2} \cdot \frac{z}{1} + \frac{- 0.75 y}{0.2}$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

خطوة 1.3.3.1.4

اقسِم $1$ على $0.2$ .

$x = 5 (\frac{z}{1}) + \frac{- 0.75 y}{0.2}$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

خطوة 1.3.3.1.5

اقسِم $z$ على $1$ .

$x = 5 z + \frac{- 0.75 y}{0.2}$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

خطوة 1.3.3.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = 5 z - \frac{0.75 y}{0.2}$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

خطوة 1.3.3.1.7

أخرِج العامل $0.75$ من $0.75 y$ .

$x = 5 z - \frac{0.75 (y)}{0.2}$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

خطوة 1.3.3.1.8

أخرِج العامل $0.2$ من $0.2$ .

$x = 5 z - \frac{0.75 (y)}{0.2 (1)}$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

خطوة 1.3.3.1.9

افصِل الكسور.

$x = 5 z - (\frac{0.75}{0.2} \cdot \frac{y}{1})$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

خطوة 1.3.3.1.10

اقسِم $0.75$ على $0.2$ .

$x = 5 z - (3.75 (\frac{y}{1}))$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

خطوة 1.3.3.1.11

اقسِم $y$ على $1$ .

$x = 5 z - (3.75 y)$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

خطوة 1.3.3.1.12

اضرب $3.75$ في $- 1$ .

$x = 5 z - 3.75 y$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

$x = 5 z - 3.75 y$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

$x = 5 z - 3.75 y$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

$x = 5 z - 3.75 y$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

$x = 5 z - 3.75 y$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

خطوة 2

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $2.5 (5 z - 3.75 y) + 0.25 y = z$ .

$2.5 (5 z - 3.75 y) + 0.25 y = z$

$x = 5 z - 3.75 y$

خطوة 2.2

بسّط $2.5 (5 z - 3.75 y) + 0.25 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2.5 (5 z) + 2.5 (- 3.75 y) + 0.25 y = z$

$x = 5 z - 3.75 y$

خطوة 2.2.1.2

اضرب $5$ في $2.5$ .

$12.5 z + 2.5 (- 3.75 y) + 0.25 y = z$

$x = 5 z - 3.75 y$

خطوة 2.2.1.3

اضرب $- 3.75$ في $2.5$ .

$12.5 z - 9.375 y + 0.25 y = z$

$x = 5 z - 3.75 y$

$12.5 z - 9.375 y + 0.25 y = z$

$x = 5 z - 3.75 y$

خطوة 2.2.2

أضف $- 9.375 y$ و $0.25 y$ .

$12.5 z - 9.125 y = z$

$x = 5 z - 3.75 y$

$12.5 z - 9.125 y = z$

$x = 5 z - 3.75 y$

خطوة 2.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح $12.5 z$ من كلا المتعادلين.

$- 9.125 y = z - 12.5 z$

$x = 5 z - 3.75 y$

خطوة 2.3.2

اطرح $12.5 z$ من $z$ .

$- 9.125 y = - 11.5 z$

$x = 5 z - 3.75 y$

$- 9.125 y = - 11.5 z$

$x = 5 z - 3.75 y$

خطوة 2.4

اقسِم كل حد في $- 9.125 y = - 11.5 z$ على $- 9.125$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اقسِم كل حد في $- 9.125 y = - 11.5 z$ على $- 9.125$ .

$\frac{- 9.125 y}{- 9.125} = \frac{- 11.5 z}{- 9.125}$

$x = 5 z - 3.75 y$

خطوة 2.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 9.125$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 9.125 y}{- 9.125} = \frac{- 11.5 z}{- 9.125}$

$x = 5 z - 3.75 y$

خطوة 2.4.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 11.5 z}{- 9.125}$

$x = 5 z - 3.75 y$

$y = \frac{- 11.5 z}{- 9.125}$

$x = 5 z - 3.75 y$

$y = \frac{- 11.5 z}{- 9.125}$

$x = 5 z - 3.75 y$

خطوة 2.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$y = \frac{11.5 z}{9.125}$

$x = 5 z - 3.75 y$

خطوة 2.4.3.2

أخرِج العامل $11.5$ من $11.5 z$ .

$y = \frac{11.5 (z)}{9.125}$

$x = 5 z - 3.75 y$

خطوة 2.4.3.3

أخرِج العامل $9.125$ من $9.125$ .

$y = \frac{11.5 (z)}{9.125 (1)}$

$x = 5 z - 3.75 y$

خطوة 2.4.3.4

افصِل الكسور.

$y = \frac{11.5}{9.125} \cdot \frac{z}{1}$

$x = 5 z - 3.75 y$

خطوة 2.4.3.5

اقسِم $11.5$ على $9.125$ .

$y = 1.26027397 (\frac{z}{1})$

$x = 5 z - 3.75 y$

خطوة 2.4.3.6

اقسِم $z$ على $1$ .

$y = 1.26027397 z$

$x = 5 z - 3.75 y$

$y = 1.26027397 z$

$x = 5 z - 3.75 y$

$y = 1.26027397 z$

$x = 5 z - 3.75 y$

$y = 1.26027397 z$

$x = 5 z - 3.75 y$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $5 z - 3.75 (1.26027397 z)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $1.26027397$ في $- 3.75$ .

$x = 5 z - 4.72602739 z$

$y = 1.26027397 z$

خطوة 3.1.2

اطرح $4.72602739 z$ من $5 z$ .

$x = 0.2739726 z$

$y = 1.26027397 z$

$x = 0.2739726 z$

$y = 1.26027397 z$

$x = 0.2739726 z$

$y = 1.26027397 z$