الرياضيات المتناهية الأمثلة

$m = \frac{5}{6}$ , $(8, - 2)$

خطوة 1

أوجِد قيمة $b$ باستخدام قاعدة معادلة الخط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم قاعدة معادلة الخط المستقيم لإيجاد $b$ .

$y = m x + b$

خطوة 1.2

عوّض بقيمة $m$ في المعادلة.

$y = (\frac{5}{6}) x + b$

خطوة 1.3

عوّض بقيمة $x$ في المعادلة.

$y = (\frac{5}{6}) \cdot (8) + b$

خطوة 1.4

عوّض بقيمة $y$ في المعادلة.

$- 2 = (\frac{5}{6}) \cdot (8) + b$

خطوة 1.5

أوجِد قيمة $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{5}{6} \cdot 8 + b = - 2$ .

$\frac{5}{6} \cdot 8 + b = - 2$

خطوة 1.5.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{5}{2 (3)} \cdot 8 + b = - 2$

خطوة 1.5.2.1.2

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$\frac{5}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot 4) + b = - 2$

خطوة 1.5.2.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot 4) + b = - 2$

خطوة 1.5.2.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5}{3} \cdot 4 + b = - 2$

خطوة 1.5.2.2

اجمع $\frac{5}{3}$ و $4$ .

$\frac{5 \cdot 4}{3} + b = - 2$

خطوة 1.5.2.3

اضرب $5$ في $4$ .

$\frac{20}{3} + b = - 2$

خطوة 1.5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.1

اطرح $\frac{20}{3}$ من كلا المتعادلين.

$b = - 2 - \frac{20}{3}$

خطوة 1.5.3.2

لكتابة $- 2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$b = - 2 \cdot \frac{3}{3} - \frac{20}{3}$

خطوة 1.5.3.3

اجمع $- 2$ و $\frac{3}{3}$ .

$b = \frac{- 2 \cdot 3}{3} - \frac{20}{3}$

خطوة 1.5.3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$b = \frac{- 2 \cdot 3 - 20}{3}$

خطوة 1.5.3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.5.1

اضرب $- 2$ في $3$ .

$b = \frac{- 6 - 20}{3}$

خطوة 1.5.3.5.2

اطرح $20$ من $- 6$ .

$b = \frac{- 26}{3}$

خطوة 1.5.3.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$b = - \frac{26}{3}$

خطوة 2

بما أن قيم $m$ (الميل) و $b$ (نقطة التقاطع مع المحور الصادي) أصبحت معروفة الآن، فعوّض بها في $y = m x + b$ لإيجاد معادلة الخط المستقيم.

$y = \frac{5}{6} x - \frac{26}{3}$

خطوة 3