الرياضيات المتناهية الأمثلة

$(7800, 2.23)$ , $(7700, 2.3)$

خطوة 1

استخدِم $y = m x + b$ لحساب معادلة الخط المستقيم، حيث $m$ يمثل الميل و $b$ تمثل نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

لحساب معادلة الخط المستقيم، استخدِم الصيغة $y = m x + b$ .

خطوة 2

الميل يساوي التغيير في $y$ على التغيير في $x$ ، أو فرق الصادات على فرق السينات.

$m = \frac{(تغيير في ص)}{(تغيير في س)}$

خطوة 3

التغيير في $x$ يساوي الفرق في الإحداثيات السينية (يُعرف أيضًا بفرق السينات)، أما التغيير في $y$ يساوي الفرق في الإحداثيات الصادية (يُعرف أيضًا بفرق الصادات).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

خطوة 4

عوّض بقيمتَي $x$ و $y$ في المعادلة لإيجاد الميل.

$m = \frac{2.3 - (2.23)}{7700 - (7800)}$

خطوة 5

إيجاد الميل $m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اضرب $- 1$ في $2.23$ .

$m = \frac{2.3 - 2.23}{7700 - (7800)}$

خطوة 5.1.2

اطرح $2.23$ من $2.3$ .

$m = \frac{0.07}{7700 - (7800)}$

خطوة 5.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اضرب $- 1$ في $7800$ .

$m = \frac{0.07}{7700 - 7800}$

خطوة 5.2.2

اطرح $7800$ من $7700$ .

$m = \frac{0.07}{- 100}$

خطوة 5.3

اقسِم $0.07$ على $- 100$ .

$m = - 0.0007$

خطوة 6

أوجِد قيمة $b$ باستخدام قاعدة معادلة الخط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استخدِم قاعدة معادلة الخط المستقيم لإيجاد $b$ .

$y = m x + b$

خطوة 6.2

عوّض بقيمة $m$ في المعادلة.

$y = (- 0.0007) \cdot x + b$

خطوة 6.3

عوّض بقيمة $x$ في المعادلة.

$y = (- 0.0007) \cdot (7800) + b$

خطوة 6.4

عوّض بقيمة $y$ في المعادلة.

$2.23 = (- 0.0007) \cdot (7800) + b$

خطوة 6.5

أوجِد قيمة $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $(- 0.0007) \cdot (7800) + b = 2.23$ .

$(- 0.0007) \cdot (7800) + b = 2.23$

خطوة 6.5.2

اضرب $- 0.0007$ في $7800$ .

$- 5.46 + b = 2.23$

خطوة 6.5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.3.1

أضف $5.46$ إلى كلا المتعادلين.

$b = 2.23 + 5.46$

خطوة 6.5.3.2

أضف $2.23$ و $5.46$ .

$b = 7.69$

خطوة 7

بما أن قيم $m$ (الميل) و $b$ (نقطة التقاطع مع المحور الصادي) أصبحت معروفة الآن، فعوّض بها في $y = m x + b$ لإيجاد معادلة الخط المستقيم.

$y = - 0.0007 x + 7.69$

خطوة 8