الرياضيات المتناهية الأمثلة

$(7, 6)$ , $(2, - 5)$

خطوة 1

استخدِم $y = m x + b$ لحساب معادلة الخط المستقيم، حيث $m$ يمثل الميل و $b$ تمثل نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

لحساب معادلة الخط المستقيم، استخدِم الصيغة $y = m x + b$ .

خطوة 2

الميل يساوي التغيير في $y$ على التغيير في $x$ ، أو فرق الصادات على فرق السينات.

$m = \frac{(تغيير في ص)}{(تغيير في س)}$

خطوة 3

التغيير في $x$ يساوي الفرق في الإحداثيات السينية (يُعرف أيضًا بفرق السينات)، أما التغيير في $y$ يساوي الفرق في الإحداثيات الصادية (يُعرف أيضًا بفرق الصادات).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

خطوة 4

عوّض بقيمتَي $x$ و $y$ في المعادلة لإيجاد الميل.

$m = \frac{- 5 - (6)}{2 - (7)}$

خطوة 5

إيجاد الميل $m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اضرب $- 1$ في $6$ .

$m = \frac{- 5 - 6}{2 - (7)}$

خطوة 5.1.2

اطرح $6$ من $- 5$ .

$m = \frac{- 11}{2 - (7)}$

خطوة 5.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اضرب $- 1$ في $7$ .

$m = \frac{- 11}{2 - 7}$

خطوة 5.2.2

اطرح $7$ من $2$ .

$m = \frac{- 11}{- 5}$

خطوة 5.3

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$m = \frac{11}{5}$

خطوة 6

أوجِد قيمة $b$ باستخدام قاعدة معادلة الخط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استخدِم قاعدة معادلة الخط المستقيم لإيجاد $b$ .

$y = m x + b$

خطوة 6.2

عوّض بقيمة $m$ في المعادلة.

$y = (\frac{11}{5}) x + b$

خطوة 6.3

عوّض بقيمة $x$ في المعادلة.

$y = (\frac{11}{5}) \cdot (7) + b$

خطوة 6.4

عوّض بقيمة $y$ في المعادلة.

$6 = (\frac{11}{5}) \cdot (7) + b$

خطوة 6.5

أوجِد قيمة $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{11}{5} \cdot 7 + b = 6$ .

$\frac{11}{5} \cdot 7 + b = 6$

خطوة 6.5.2

اضرب $\frac{11}{5} \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.2.1

اجمع $\frac{11}{5}$ و $7$ .

$\frac{11 \cdot 7}{5} + b = 6$

خطوة 6.5.2.2

اضرب $11$ في $7$ .

$\frac{77}{5} + b = 6$

خطوة 6.5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.3.1

اطرح $\frac{77}{5}$ من كلا المتعادلين.

$b = 6 - \frac{77}{5}$

خطوة 6.5.3.2

لكتابة $6$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$b = 6 \cdot \frac{5}{5} - \frac{77}{5}$

خطوة 6.5.3.3

اجمع $6$ و $\frac{5}{5}$ .

$b = \frac{6 \cdot 5}{5} - \frac{77}{5}$

خطوة 6.5.3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$b = \frac{6 \cdot 5 - 77}{5}$

خطوة 6.5.3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.3.5.1

اضرب $6$ في $5$ .

$b = \frac{30 - 77}{5}$

خطوة 6.5.3.5.2

اطرح $77$ من $30$ .

$b = \frac{- 47}{5}$

خطوة 6.5.3.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$b = - \frac{47}{5}$

خطوة 7

بما أن قيم $m$ (الميل) و $b$ (نقطة التقاطع مع المحور الصادي) أصبحت معروفة الآن، فعوّض بها في $y = m x + b$ لإيجاد معادلة الخط المستقيم.

$y = \frac{11}{5} x - \frac{47}{5}$

خطوة 8