الرياضيات المتناهية الأمثلة

(- 48, 0)

$(- 48, 0)$ ,

(0, - 8)

$(0, - 8)$

خطوة 1

استخدِم

y = m x + b

$y = m x + b$ لحساب معادلة الخط المستقيم، حيث

m

$m$ يمثل الميل و

b

$b$ تمثل نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

لحساب معادلة الخط المستقيم، استخدِم الصيغة

y = m x + b

$y = m x + b$ .

خطوة 2

الميل يساوي التغيير في

y

$y$ على التغيير في

x

$x$ ، أو فرق الصادات على فرق السينات.

m = \frac{(تغيير في ص)}{(تغيير في س)}

$m = \frac{(تغيير في ص)}{(تغيير في س)}$

خطوة 3

التغيير في

x

$x$ يساوي الفرق في الإحداثيات السينية (يُعرف أيضًا بفرق السينات)، أما التغيير في

y

$y$ يساوي الفرق في الإحداثيات الصادية (يُعرف أيضًا بفرق الصادات).

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

خطوة 4

عوّض بقيمتَي

x

$x$ و

y

$y$ في المعادلة لإيجاد الميل.

m = \frac{- 8 - (0)}{0 - (- 48)}

$m = \frac{- 8 - (0)}{0 - (- 48)}$

خطوة 5

إيجاد الميل

m

$m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

احذِف العامل المشترك لـ

- 8 - (0)

$- 8 - (0)$ و

0 - (- 48)

$0 - (- 48)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

أعِد كتابة

- 8

$- 8$ بالصيغة

- 1 (8)

$- 1 (8)$ .

m = \frac{- 1 \cdot 8 - (0)}{0 - (- 48)}

$m = \frac{- 1 \cdot 8 - (0)}{0 - (- 48)}$

خطوة 5.1.1.2

أخرِج العامل

- 1

$- 1$ من

- 1 (8) - (0)

$- 1 (8) - (0)$ .

m = \frac{- 1 (8 + 0)}{0 - (- 48)}

$m = \frac{- 1 (8 + 0)}{0 - (- 48)}$

خطوة 5.1.1.3

أعِد ترتيب الحدود.

m = \frac{- 1 (8 + 0)}{0 - 48 \cdot - 1}

$m = \frac{- 1 (8 + 0)}{0 - 48 \cdot - 1}$

خطوة 5.1.1.4

أخرِج العامل

8

$8$ من

- 1 (8 + 0)

$- 1 (8 + 0)$ .

m = \frac{8 (- 1 (1 + 0))}{0 - 48 \cdot - 1}

$m = \frac{8 (- 1 (1 + 0))}{0 - 48 \cdot - 1}$

خطوة 5.1.1.5

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.5.1

أخرِج العامل

8

$8$ من

0

$0$ .

m = \frac{8 (- 1 (1 + 0))}{8 (0) - 48 \cdot - 1}

$m = \frac{8 (- 1 (1 + 0))}{8 (0) - 48 \cdot - 1}$

خطوة 5.1.1.5.2

أخرِج العامل

8

$8$ من

- 48 \cdot - 1

$- 48 \cdot - 1$ .

m = \frac{8 (- 1 (1 + 0))}{8 (0) + 8 (- 6 \cdot - 1)}

$m = \frac{8 (- 1 (1 + 0))}{8 (0) + 8 (- 6 \cdot - 1)}$

خطوة 5.1.1.5.3

أخرِج العامل

8

$8$ من

8 (0) + 8 (- 6 \cdot - 1)

$8 (0) + 8 (- 6 \cdot - 1)$ .

m = \frac{8 (- 1 (1 + 0))}{8 (0 - 6 \cdot - 1)}

$m = \frac{8 (- 1 (1 + 0))}{8 (0 - 6 \cdot - 1)}$

خطوة 5.1.1.5.4

ألغِ العامل المشترك.

m = \frac{8 (- 1 (1 + 0))}{8 (0 - 6 \cdot - 1)}

$m = \frac{8 (- 1 (1 + 0))}{8 (0 - 6 \cdot - 1)}$

خطوة 5.1.1.5.5

أعِد كتابة العبارة.

m = \frac{- 1 (1 + 0)}{0 - 6 \cdot - 1}

$m = \frac{- 1 (1 + 0)}{0 - 6 \cdot - 1}$

m = \frac{- 1 (1 + 0)}{0 - 6 \cdot - 1}

$m = \frac{- 1 (1 + 0)}{0 - 6 \cdot - 1}$

m = \frac{- 1 (1 + 0)}{0 - 6 \cdot - 1}

$m = \frac{- 1 (1 + 0)}{0 - 6 \cdot - 1}$

خطوة 5.1.2

أضف

1

$1$ و

0

$0$ .

m = \frac{- 1 \cdot 1}{0 - 6 \cdot - 1}

$m = \frac{- 1 \cdot 1}{0 - 6 \cdot - 1}$

m = \frac{- 1 \cdot 1}{0 - 6 \cdot - 1}

$m = \frac{- 1 \cdot 1}{0 - 6 \cdot - 1}$

خطوة 5.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اضرب

- 6

$- 6$ في

- 1

$- 1$ .

m = \frac{- 1 \cdot 1}{0 + 6}

$m = \frac{- 1 \cdot 1}{0 + 6}$

خطوة 5.2.2

أضف

0

$0$ و

6

$6$ .

m = \frac{- 1 \cdot 1}{6}

$m = \frac{- 1 \cdot 1}{6}$

m = \frac{- 1 \cdot 1}{6}

$m = \frac{- 1 \cdot 1}{6}$

خطوة 5.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اضرب

- 1

$- 1$ في

1

$1$ .

m = \frac{- 1}{6}

$m = \frac{- 1}{6}$

خطوة 5.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

m = - \frac{1}{6}

$m = - \frac{1}{6}$

m = - \frac{1}{6}

$m = - \frac{1}{6}$

m = - \frac{1}{6}

$m = - \frac{1}{6}$

خطوة 6

أوجِد قيمة

b

$b$ باستخدام قاعدة معادلة الخط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استخدِم قاعدة معادلة الخط المستقيم لإيجاد

b

$b$ .

y = m x + b

$y = m x + b$

خطوة 6.2

عوّض بقيمة

m

$m$ في المعادلة.

y = (- \frac{1}{6}) \cdot x + b

$y = (- \frac{1}{6}) \cdot x + b$

خطوة 6.3

عوّض بقيمة

x

$x$ في المعادلة.

y = (- \frac{1}{6}) \cdot (- 48) + b

$y = (- \frac{1}{6}) \cdot (- 48) + b$

خطوة 6.4

عوّض بقيمة

y

$y$ في المعادلة.

0 = (- \frac{1}{6}) \cdot (- 48) + b

$0 = (- \frac{1}{6}) \cdot (- 48) + b$

خطوة 6.5

أوجِد قيمة

b

$b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة

- \frac{1}{6} \cdot - 48 + b = 0

$- \frac{1}{6} \cdot - 48 + b = 0$ .

- \frac{1}{6} \cdot - 48 + b = 0

$- \frac{1}{6} \cdot - 48 + b = 0$

خطوة 6.5.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ

6

$6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.2.1.1

انقُل السالب الرئيسي في

- \frac{1}{6}

$- \frac{1}{6}$ إلى بسط الكسر.

\frac{- 1}{6} \cdot - 48 + b = 0

$\frac{- 1}{6} \cdot - 48 + b = 0$

خطوة 6.5.2.1.2

أخرِج العامل

6

$6$ من

- 48

$- 48$ .

\frac{- 1}{6} \cdot (6 (- 8)) + b = 0

$\frac{- 1}{6} \cdot (6 (- 8)) + b = 0$

خطوة 6.5.2.1.3

ألغِ العامل المشترك.

\frac{- 1}{6} \cdot (6 \cdot - 8) + b = 0

$\frac{- 1}{6} \cdot (6 \cdot - 8) + b = 0$

خطوة 6.5.2.1.4

أعِد كتابة العبارة.

- 1 \cdot - 8 + b = 0

$- 1 \cdot - 8 + b = 0$

- 1 \cdot - 8 + b = 0

$- 1 \cdot - 8 + b = 0$

خطوة 6.5.2.2

اضرب

- 1

$- 1$ في

- 8

$- 8$ .

8 + b = 0

$8 + b = 0$

8 + b = 0

$8 + b = 0$

خطوة 6.5.3

اطرح

8

$8$ من كلا المتعادلين.

b = - 8

$b = - 8$

b = - 8

$b = - 8$

b = - 8

$b = - 8$

خطوة 7

بما أن قيم

m

$m$ (الميل) و

b

$b$ (نقطة التقاطع مع المحور الصادي) أصبحت معروفة الآن، فعوّض بها في

y = m x + b

$y = m x + b$ لإيجاد معادلة الخط المستقيم.

y = - \frac{1}{6} x - 8

$y = - \frac{1}{6} x - 8$

خطوة 8