الرياضيات المتناهية الأمثلة

$(- 48, 0)$ , $(0, - 8)$

خطوة 1

استخدِم $y = m x + b$ لحساب معادلة الخط المستقيم، حيث $m$ يمثل الميل و $b$ تمثل نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

لحساب معادلة الخط المستقيم، استخدِم الصيغة $y = m x + b$ .

خطوة 2

الميل يساوي التغيير في $y$ على التغيير في $x$ ، أو فرق الصادات على فرق السينات.

$m = \frac{(تغيير في ص)}{(تغيير في س)}$

خطوة 3

التغيير في $x$ يساوي الفرق في الإحداثيات السينية (يُعرف أيضًا بفرق السينات)، أما التغيير في $y$ يساوي الفرق في الإحداثيات الصادية (يُعرف أيضًا بفرق الصادات).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

خطوة 4

عوّض بقيمتَي $x$ و $y$ في المعادلة لإيجاد الميل.

$m = \frac{- 8 - (0)}{0 - (- 48)}$

خطوة 5

إيجاد الميل $m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 8 - (0)$ و $0 - (- 48)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

أعِد كتابة $- 8$ بالصيغة $- 1 (8)$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 8 - (0)}{0 - (- 48)}$

خطوة 5.1.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (8) - (0)$ .

$m = \frac{- 1 (8 + 0)}{0 - (- 48)}$

خطوة 5.1.1.3

أعِد ترتيب الحدود.

$m = \frac{- 1 (8 + 0)}{0 - 48 \cdot - 1}$

خطوة 5.1.1.4

أخرِج العامل $8$ من $- 1 (8 + 0)$ .

$m = \frac{8 (- 1 (1 + 0))}{0 - 48 \cdot - 1}$

خطوة 5.1.1.5

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.5.1

أخرِج العامل $8$ من $0$ .

$m = \frac{8 (- 1 (1 + 0))}{8 (0) - 48 \cdot - 1}$

خطوة 5.1.1.5.2

أخرِج العامل $8$ من $- 48 \cdot - 1$ .

$m = \frac{8 (- 1 (1 + 0))}{8 (0) + 8 (- 6 \cdot - 1)}$

خطوة 5.1.1.5.3

أخرِج العامل $8$ من $8 (0) + 8 (- 6 \cdot - 1)$ .

$m = \frac{8 (- 1 (1 + 0))}{8 (0 - 6 \cdot - 1)}$

خطوة 5.1.1.5.4

ألغِ العامل المشترك.

$m = \frac{8 (- 1 (1 + 0))}{8 (0 - 6 \cdot - 1)}$

خطوة 5.1.1.5.5

أعِد كتابة العبارة.

$m = \frac{- 1 (1 + 0)}{0 - 6 \cdot - 1}$

خطوة 5.1.2

أضف $1$ و $0$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 1}{0 - 6 \cdot - 1}$

خطوة 5.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اضرب $- 6$ في $- 1$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 1}{0 + 6}$

خطوة 5.2.2

أضف $0$ و $6$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 1}{6}$

خطوة 5.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$m = \frac{- 1}{6}$

خطوة 5.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$m = - \frac{1}{6}$

خطوة 6

أوجِد قيمة $b$ باستخدام قاعدة معادلة الخط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استخدِم قاعدة معادلة الخط المستقيم لإيجاد $b$ .

$y = m x + b$

خطوة 6.2

عوّض بقيمة $m$ في المعادلة.

$y = (- \frac{1}{6}) \cdot x + b$

خطوة 6.3

عوّض بقيمة $x$ في المعادلة.

$y = (- \frac{1}{6}) \cdot (- 48) + b$

خطوة 6.4

عوّض بقيمة $y$ في المعادلة.

$0 = (- \frac{1}{6}) \cdot (- 48) + b$

خطوة 6.5

أوجِد قيمة $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- \frac{1}{6} \cdot - 48 + b = 0$ .

$- \frac{1}{6} \cdot - 48 + b = 0$

خطوة 6.5.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.2.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{6}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 1}{6} \cdot - 48 + b = 0$

خطوة 6.5.2.1.2

أخرِج العامل $6$ من $- 48$ .

$\frac{- 1}{6} \cdot (6 (- 8)) + b = 0$

خطوة 6.5.2.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{6} \cdot (6 \cdot - 8) + b = 0$

خطوة 6.5.2.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$- 1 \cdot - 8 + b = 0$

خطوة 6.5.2.2

اضرب $- 1$ في $- 8$ .

$8 + b = 0$

خطوة 6.5.3

اطرح $8$ من كلا المتعادلين.

$b = - 8$

خطوة 7

بما أن قيم $m$ (الميل) و $b$ (نقطة التقاطع مع المحور الصادي) أصبحت معروفة الآن، فعوّض بها في $y = m x + b$ لإيجاد معادلة الخط المستقيم.

$y = - \frac{1}{6} x - 8$

خطوة 8