الرياضيات المتناهية الأمثلة

$(4, 5)$ , $(12, 7)$

خطوة 1

استخدِم $y = m x + b$ لحساب معادلة الخط المستقيم، حيث $m$ يمثل الميل و $b$ تمثل نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

لحساب معادلة الخط المستقيم، استخدِم الصيغة $y = m x + b$ .

خطوة 2

الميل يساوي التغيير في $y$ على التغيير في $x$ ، أو فرق الصادات على فرق السينات.

$m = \frac{(تغيير في ص)}{(تغيير في س)}$

خطوة 3

التغيير في $x$ يساوي الفرق في الإحداثيات السينية (يُعرف أيضًا بفرق السينات)، أما التغيير في $y$ يساوي الفرق في الإحداثيات الصادية (يُعرف أيضًا بفرق الصادات).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

خطوة 4

عوّض بقيمتَي $x$ و $y$ في المعادلة لإيجاد الميل.

$m = \frac{7 - (5)}{12 - (4)}$

خطوة 5

إيجاد الميل $m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اضرب $- 1$ في $5$ .

$m = \frac{7 - 5}{12 - (4)}$

خطوة 5.1.2

اطرح $5$ من $7$ .

$m = \frac{2}{12 - (4)}$

خطوة 5.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$m = \frac{2}{12 - 4}$

خطوة 5.2.2

اطرح $4$ من $12$ .

$m = \frac{2}{8}$

خطوة 5.3

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$m = \frac{2 (1)}{8}$

خطوة 5.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$m = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$m = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$m = \frac{1}{4}$

خطوة 6

أوجِد قيمة $b$ باستخدام قاعدة معادلة الخط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استخدِم قاعدة معادلة الخط المستقيم لإيجاد $b$ .

$y = m x + b$

خطوة 6.2

عوّض بقيمة $m$ في المعادلة.

$y = (\frac{1}{4}) x + b$

خطوة 6.3

عوّض بقيمة $x$ في المعادلة.

$y = (\frac{1}{4}) \cdot (4) + b$

خطوة 6.4

عوّض بقيمة $y$ في المعادلة.

$5 = (\frac{1}{4}) \cdot (4) + b$

خطوة 6.5

أوجِد قيمة $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{1}{4} \cdot 4 + b = 5$ .

$\frac{1}{4} \cdot 4 + b = 5$

خطوة 6.5.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{4} \cdot 4 + b = 5$

خطوة 6.5.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$1 + b = 5$

خطوة 6.5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.3.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$b = 5 - 1$

خطوة 6.5.3.2

اطرح $1$ من $5$ .

$b = 4$

خطوة 7

بما أن قيم $m$ (الميل) و $b$ (نقطة التقاطع مع المحور الصادي) أصبحت معروفة الآن، فعوّض بها في $y = m x + b$ لإيجاد معادلة الخط المستقيم.

$y = \frac{1}{4} x + 4$

خطوة 8