الرياضيات المتناهية الأمثلة

$[\begin{array}{c} 5 & 2 & 1 \\ 8 & 5 & 8 \\ 1 & 8 & 6 \end{array}]$

خطوة 1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

خطوة 1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

خطوة 1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 8 & 6 \end{array} |$

خطوة 1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$5 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 8 & 6 \end{array} |$

خطوة 1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 8 & 8 \\ 1 & 6 \end{array} |$

خطوة 1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$- 2 | \begin{array}{c} 8 & 8 \\ 1 & 6 \end{array} |$

خطوة 1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 8 & 5 \\ 1 & 8 \end{array} |$

خطوة 1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$1 | \begin{array}{c} 8 & 5 \\ 1 & 8 \end{array} |$

خطوة 1.9

Add the terms together.

$5 | \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 8 & 6 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 8 & 8 \\ 1 & 6 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 8 & 5 \\ 1 & 8 \end{array} |$

خطوة 2

احسِب قيمة $| \begin{array}{c} 5 & 8 \\ 8 & 6 \end{array} |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يمكن إيجاد محدد المصفوفة $2 \times 2$ باستخدام القاعدة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$5 (5 \cdot 6 - 8 \cdot 8) - 2 | \begin{array}{c} 8 & 8 \\ 1 & 6 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 8 & 5 \\ 1 & 8 \end{array} |$

خطوة 2.2

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب $5$ في $6$ .

$5 (30 - 8 \cdot 8) - 2 | \begin{array}{c} 8 & 8 \\ 1 & 6 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 8 & 5 \\ 1 & 8 \end{array} |$

خطوة 2.2.1.2

اضرب $- 8$ في $8$ .

$5 (30 - 64) - 2 | \begin{array}{c} 8 & 8 \\ 1 & 6 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 8 & 5 \\ 1 & 8 \end{array} |$

خطوة 2.2.2

اطرح $64$ من $30$ .

$5 \cdot - 34 - 2 | \begin{array}{c} 8 & 8 \\ 1 & 6 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 8 & 5 \\ 1 & 8 \end{array} |$

خطوة 3

احسِب قيمة $| \begin{array}{c} 8 & 8 \\ 1 & 6 \end{array} |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يمكن إيجاد محدد المصفوفة $2 \times 2$ باستخدام القاعدة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$5 \cdot - 34 - 2 (8 \cdot 6 - 1 \cdot 8) + 1 | \begin{array}{c} 8 & 5 \\ 1 & 8 \end{array} |$

خطوة 3.2

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب $8$ في $6$ .

$5 \cdot - 34 - 2 (48 - 1 \cdot 8) + 1 | \begin{array}{c} 8 & 5 \\ 1 & 8 \end{array} |$

خطوة 3.2.1.2

اضرب $- 1$ في $8$ .

$5 \cdot - 34 - 2 (48 - 8) + 1 | \begin{array}{c} 8 & 5 \\ 1 & 8 \end{array} |$

خطوة 3.2.2

اطرح $8$ من $48$ .

$5 \cdot - 34 - 2 \cdot 40 + 1 | \begin{array}{c} 8 & 5 \\ 1 & 8 \end{array} |$

خطوة 4

احسِب قيمة $| \begin{array}{c} 8 & 5 \\ 1 & 8 \end{array} |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

يمكن إيجاد محدد المصفوفة $2 \times 2$ باستخدام القاعدة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$5 \cdot - 34 - 2 \cdot 40 + 1 (8 \cdot 8 - 1 \cdot 5)$

خطوة 4.2

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $8$ في $8$ .

$5 \cdot - 34 - 2 \cdot 40 + 1 (64 - 1 \cdot 5)$

خطوة 4.2.1.2

اضرب $- 1$ في $5$ .

$5 \cdot - 34 - 2 \cdot 40 + 1 (64 - 5)$

خطوة 4.2.2

اطرح $5$ من $64$ .

$5 \cdot - 34 - 2 \cdot 40 + 1 \cdot 59$

خطوة 5

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اضرب $5$ في $- 34$ .

$- 170 - 2 \cdot 40 + 1 \cdot 59$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 2$ في $40$ .

$- 170 - 80 + 1 \cdot 59$

خطوة 5.1.3

اضرب $59$ في $1$ .

$- 170 - 80 + 59$

خطوة 5.2

اطرح $80$ من $- 170$ .

$- 250 + 59$

خطوة 5.3

أضف $- 250$ و $59$ .

$- 191$