الرياضيات المتناهية الأمثلة

$[\begin{array}{c} 4 - x & 2 \\ - 5 & - 2 - x \end{array}]$

خطوة 1

يمكن إيجاد محدد المصفوفة $2 \times 2$ باستخدام القاعدة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$(4 - x) (- 2 - x) - (- 5 \cdot 2)$

خطوة 2

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

وسّع $(4 - x) (- 2 - x)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 (- 2 - x) - x (- 2 - x) - (- 5 \cdot 2)$

خطوة 2.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$4 \cdot - 2 + 4 (- x) - x (- 2 - x) - (- 5 \cdot 2)$

خطوة 2.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$4 \cdot - 2 + 4 (- x) - x \cdot - 2 - x (- x) - (- 5 \cdot 2)$

خطوة 2.1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1

اضرب $4$ في $- 2$ .

$- 8 + 4 (- x) - x \cdot - 2 - x (- x) - (- 5 \cdot 2)$

خطوة 2.1.2.1.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$- 8 - 4 x - x \cdot - 2 - x (- x) - (- 5 \cdot 2)$

خطوة 2.1.2.1.3

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$- 8 - 4 x + 2 x - x (- x) - (- 5 \cdot 2)$

خطوة 2.1.2.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- 8 - 4 x + 2 x - 1 \cdot - 1 x \cdot x - (- 5 \cdot 2)$

خطوة 2.1.2.1.5

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.5.1

انقُل $x$ .

$- 8 - 4 x + 2 x - 1 \cdot - 1 (x \cdot x) - (- 5 \cdot 2)$

خطوة 2.1.2.1.5.2

اضرب $x$ في $x$ .

$- 8 - 4 x + 2 x - 1 \cdot - 1 x^{2} - (- 5 \cdot 2)$

خطوة 2.1.2.1.6

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- 8 - 4 x + 2 x + 1 x^{2} - (- 5 \cdot 2)$

خطوة 2.1.2.1.7

اضرب $x^{2}$ في $1$ .

$- 8 - 4 x + 2 x + x^{2} - (- 5 \cdot 2)$

خطوة 2.1.2.2

أضف $- 4 x$ و $2 x$ .

$- 8 - 2 x + x^{2} - (- 5 \cdot 2)$

خطوة 2.1.3

اضرب $- (- 5 \cdot 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

اضرب $- 5$ في $2$ .

$- 8 - 2 x + x^{2} - - 10$

خطوة 2.1.3.2

اضرب $- 1$ في $- 10$ .

$- 8 - 2 x + x^{2} + 10$

خطوة 2.2

أضف $- 8$ و $10$ .

$- 2 x + x^{2} + 2$