الرياضيات المتناهية الأمثلة

$[\begin{array}{c} 0.7 & 5 \\ 4 & 1.3 \end{array}]$

خطوة 1

The inverse of a $2 \times 2$ matrix can be found using the formula $\frac{1}{a d - b c} [\begin{array}{c} d & - b \\ - c & a \end{array}]$ where $a d - b c$ is the determinant.

خطوة 2

Find the determinant.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يمكن إيجاد محدد المصفوفة $2 \times 2$ باستخدام القاعدة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$0.7 \cdot 1.3 - 4 \cdot 5$

خطوة 2.2

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب $0.7$ في $1.3$ .

$0.91 - 4 \cdot 5$

خطوة 2.2.1.2

اضرب $- 4$ في $5$ .

$0.91 - 20$

خطوة 2.2.2

اطرح $20$ من $0.91$ .

$- 19.09$

خطوة 3

Since the determinant is non-zero, the inverse exists.

خطوة 4

Substitute the known values into the formula for the inverse.

$\frac{1}{- 19.09} [\begin{array}{c} 1.3 & - 5 \\ - 4 & 0.7 \end{array}]$

خطوة 5

اقسِم $1$ على $- 19.09$ .

$- 0.05238344 [\begin{array}{c} 1.3 & - 5 \\ - 4 & 0.7 \end{array}]$

خطوة 6

اضرب $- 0.05238344$ في كل عنصر من عناصر المصفوفة.

$[\begin{array}{c} - 0.05238344 \cdot 1.3 & - 0.05238344 \cdot - 5 \\ - 0.05238344 \cdot - 4 & - 0.05238344 \cdot 0.7 \end{array}]$

خطوة 7

بسّط كل عنصر في المصفوفة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $- 0.05238344$ في $1.3$ .

$[\begin{array}{c} - 0.06809848 & - 0.05238344 \cdot - 5 \\ - 0.05238344 \cdot - 4 & - 0.05238344 \cdot 0.7 \end{array}]$

خطوة 7.2

اضرب $- 0.05238344$ في $- 5$ .

$[\begin{array}{c} - 0.06809848 & 0.26191723 \\ - 0.05238344 \cdot - 4 & - 0.05238344 \cdot 0.7 \end{array}]$

خطوة 7.3

اضرب $- 0.05238344$ في $- 4$ .

$[\begin{array}{c} - 0.06809848 & 0.26191723 \\ 0.20953378 & - 0.05238344 \cdot 0.7 \end{array}]$

خطوة 7.4

اضرب $- 0.05238344$ في $0.7$ .

$[\begin{array}{c} - 0.06809848 & 0.26191723 \\ 0.20953378 & - 0.03666841 \end{array}]$