الرياضيات المتناهية الأمثلة

$[\begin{array}{c} 0.6 & 0.3 & 0.1 \\ 0.4 & 0.3 & 0.3 \\ 0.2 & 0.6 & 0.2 \end{array}]$

خطوة 1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

خطوة 1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

خطوة 1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 0.3 & 0.3 \\ 0.6 & 0.2 \end{array} |$

خطوة 1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$0.6 | \begin{array}{c} 0.3 & 0.3 \\ 0.6 & 0.2 \end{array} |$

خطوة 1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 0.4 & 0.3 \\ 0.2 & 0.2 \end{array} |$

خطوة 1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$- 0.3 | \begin{array}{c} 0.4 & 0.3 \\ 0.2 & 0.2 \end{array} |$

خطوة 1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 0.4 & 0.3 \\ 0.2 & 0.6 \end{array} |$

خطوة 1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$0.1 | \begin{array}{c} 0.4 & 0.3 \\ 0.2 & 0.6 \end{array} |$

خطوة 1.9

Add the terms together.

$0.6 | \begin{array}{c} 0.3 & 0.3 \\ 0.6 & 0.2 \end{array} | - 0.3 | \begin{array}{c} 0.4 & 0.3 \\ 0.2 & 0.2 \end{array} | + 0.1 | \begin{array}{c} 0.4 & 0.3 \\ 0.2 & 0.6 \end{array} |$

خطوة 2

احسِب قيمة $| \begin{array}{c} 0.3 & 0.3 \\ 0.6 & 0.2 \end{array} |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يمكن إيجاد محدد المصفوفة $2 \times 2$ باستخدام القاعدة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$0.6 (0.3 \cdot 0.2 - 0.6 \cdot 0.3) - 0.3 | \begin{array}{c} 0.4 & 0.3 \\ 0.2 & 0.2 \end{array} | + 0.1 | \begin{array}{c} 0.4 & 0.3 \\ 0.2 & 0.6 \end{array} |$

خطوة 2.2

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب $0.3$ في $0.2$ .

$0.6 (0.06 - 0.6 \cdot 0.3) - 0.3 | \begin{array}{c} 0.4 & 0.3 \\ 0.2 & 0.2 \end{array} | + 0.1 | \begin{array}{c} 0.4 & 0.3 \\ 0.2 & 0.6 \end{array} |$

خطوة 2.2.1.2

اضرب $- 0.6$ في $0.3$ .

$0.6 (0.06 - 0.18) - 0.3 | \begin{array}{c} 0.4 & 0.3 \\ 0.2 & 0.2 \end{array} | + 0.1 | \begin{array}{c} 0.4 & 0.3 \\ 0.2 & 0.6 \end{array} |$

خطوة 2.2.2

اطرح $0.18$ من $0.06$ .

$0.6 \cdot - 0.12 - 0.3 | \begin{array}{c} 0.4 & 0.3 \\ 0.2 & 0.2 \end{array} | + 0.1 | \begin{array}{c} 0.4 & 0.3 \\ 0.2 & 0.6 \end{array} |$

خطوة 3

احسِب قيمة $| \begin{array}{c} 0.4 & 0.3 \\ 0.2 & 0.2 \end{array} |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يمكن إيجاد محدد المصفوفة $2 \times 2$ باستخدام القاعدة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$0.6 \cdot - 0.12 - 0.3 (0.4 \cdot 0.2 - 0.2 \cdot 0.3) + 0.1 | \begin{array}{c} 0.4 & 0.3 \\ 0.2 & 0.6 \end{array} |$

خطوة 3.2

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب $0.4$ في $0.2$ .

$0.6 \cdot - 0.12 - 0.3 (0.08 - 0.2 \cdot 0.3) + 0.1 | \begin{array}{c} 0.4 & 0.3 \\ 0.2 & 0.6 \end{array} |$

خطوة 3.2.1.2

اضرب $- 0.2$ في $0.3$ .

$0.6 \cdot - 0.12 - 0.3 (0.08 - 0.06) + 0.1 | \begin{array}{c} 0.4 & 0.3 \\ 0.2 & 0.6 \end{array} |$

خطوة 3.2.2

اطرح $0.06$ من $0.08$ .

$0.6 \cdot - 0.12 - 0.3 \cdot 0.02 + 0.1 | \begin{array}{c} 0.4 & 0.3 \\ 0.2 & 0.6 \end{array} |$

خطوة 4

احسِب قيمة $| \begin{array}{c} 0.4 & 0.3 \\ 0.2 & 0.6 \end{array} |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

يمكن إيجاد محدد المصفوفة $2 \times 2$ باستخدام القاعدة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$0.6 \cdot - 0.12 - 0.3 \cdot 0.02 + 0.1 (0.4 \cdot 0.6 - 0.2 \cdot 0.3)$

خطوة 4.2

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $0.4$ في $0.6$ .

$0.6 \cdot - 0.12 - 0.3 \cdot 0.02 + 0.1 (0.24 - 0.2 \cdot 0.3)$

خطوة 4.2.1.2

اضرب $- 0.2$ في $0.3$ .

$0.6 \cdot - 0.12 - 0.3 \cdot 0.02 + 0.1 (0.24 - 0.06)$

خطوة 4.2.2

اطرح $0.06$ من $0.24$ .

$0.6 \cdot - 0.12 - 0.3 \cdot 0.02 + 0.1 \cdot 0.18$

خطوة 5

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اضرب $0.6$ في $- 0.12$ .

$- 0.072 - 0.3 \cdot 0.02 + 0.1 \cdot 0.18$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 0.3$ في $0.02$ .

$- 0.072 - 0.006 + 0.1 \cdot 0.18$

خطوة 5.1.3

اضرب $0.1$ في $0.18$ .

$- 0.072 - 0.006 + 0.018$

خطوة 5.2

اطرح $0.006$ من $- 0.072$ .

$- 0.078 + 0.018$

خطوة 5.3

أضف $- 0.078$ و $0.018$ .

$- 0.06$