الرياضيات المتناهية الأمثلة

$[\begin{array}{c} 2 & - 1 & 0 & 15 \\ 4 & - 0 & 0 & 30 \end{array}]$

خطوة 1

اضرب $- 1$ في $0$ .

$[\begin{array}{c} 2 & - 1 & 0 & 15 \\ 4 & 0 & 0 & 30 \end{array}]$

خطوة 2

اضرب كل عنصر من $R_{1}$ في $\frac{1}{2}$ لجعل الإدخال في $1, 1$ يساوي $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب كل عنصر من $R_{1}$ في $\frac{1}{2}$ لجعل الإدخال في $1, 1$ يساوي $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{2}{2} & \frac{- 1}{2} & \frac{0}{2} & \frac{15}{2} \\ 4 & 0 & 0 & 30 \end{array}]$

خطوة 2.2

بسّط $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{1}{2} & 0 & \frac{15}{2} \\ 4 & 0 & 0 & 30 \end{array}]$

خطوة 3

احسب العملية الصفية $R_{2} = R_{2} - 4 R_{1}$ لجعل الإدخال في $2, 1$ يساوي $0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احسب العملية الصفية $R_{2} = R_{2} - 4 R_{1}$ لجعل الإدخال في $2, 1$ يساوي $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{1}{2} & 0 & \frac{15}{2} \\ 4 - 4 \cdot 1 & 0 - 4 (- \frac{1}{2}) & 0 - 4 \cdot 0 & 30 - 4 (\frac{15}{2}) \end{array}]$

خطوة 3.2

بسّط $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{1}{2} & 0 & \frac{15}{2} \\ 0 & 2 & 0 & 0 \end{array}]$

خطوة 4

اضرب كل عنصر من $R_{2}$ في $\frac{1}{2}$ لجعل الإدخال في $2, 2$ يساوي $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب كل عنصر من $R_{2}$ في $\frac{1}{2}$ لجعل الإدخال في $2, 2$ يساوي $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{1}{2} & 0 & \frac{15}{2} \\ \frac{0}{2} & \frac{2}{2} & \frac{0}{2} & \frac{0}{2} \end{array}]$

خطوة 4.2

بسّط $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{1}{2} & 0 & \frac{15}{2} \\ 0 & 1 & 0 & 0 \end{array}]$

خطوة 5

احسب العملية الصفية $R_{1} = R_{1} + \frac{1}{2} R_{2}$ لجعل الإدخال في $1, 2$ يساوي $0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احسب العملية الصفية $R_{1} = R_{1} + \frac{1}{2} R_{2}$ لجعل الإدخال في $1, 2$ يساوي $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 + \frac{1}{2} \cdot 0 & - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot 1 & 0 + \frac{1}{2} \cdot 0 & \frac{15}{2} + \frac{1}{2} \cdot 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \end{array}]$

خطوة 5.2

بسّط $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & \frac{15}{2} \\ 0 & 1 & 0 & 0 \end{array}]$