الرياضيات المتناهية الأمثلة

$[\begin{array}{c} 0.75 s \cdot 1 & 0.25 s \cdot 2 & 0.1 s \cdot 3 & s \cdot 1 \\ 0.15 s \cdot 1 & 0.65 s \cdot 2 & 0.2 s \cdot 3 & s \cdot 2 \\ 0.1 s \cdot 1 & 0.1 s \cdot 2 & 0.7 s \cdot 3 & s \cdot 3 \end{array}]$

خطوة 1

اضرب $0.75$ في $1$ .

$[\begin{array}{c} 0.75 s & 0.25 s \cdot 2 & 0.1 s \cdot 3 & s \cdot 1 \\ 0.15 s \cdot 1 & 0.65 s \cdot 2 & 0.2 s \cdot 3 & s \cdot 2 \\ 0.1 s \cdot 1 & 0.1 s \cdot 2 & 0.7 s \cdot 3 & s \cdot 3 \end{array}]$

خطوة 2

اضرب $2$ في $0.25$ .

$[\begin{array}{c} 0.75 s & 0.5 s & 0.1 s \cdot 3 & s \cdot 1 \\ 0.15 s \cdot 1 & 0.65 s \cdot 2 & 0.2 s \cdot 3 & s \cdot 2 \\ 0.1 s \cdot 1 & 0.1 s \cdot 2 & 0.7 s \cdot 3 & s \cdot 3 \end{array}]$

خطوة 3

اضرب $3$ في $0.1$ .

$[\begin{array}{c} 0.75 s & 0.5 s & 0.3 s & s \cdot 1 \\ 0.15 s \cdot 1 & 0.65 s \cdot 2 & 0.2 s \cdot 3 & s \cdot 2 \\ 0.1 s \cdot 1 & 0.1 s \cdot 2 & 0.7 s \cdot 3 & s \cdot 3 \end{array}]$

خطوة 4

اضرب $s$ في $1$ .

$[\begin{array}{c} 0.75 s & 0.5 s & 0.3 s & s \\ 0.15 s \cdot 1 & 0.65 s \cdot 2 & 0.2 s \cdot 3 & s \cdot 2 \\ 0.1 s \cdot 1 & 0.1 s \cdot 2 & 0.7 s \cdot 3 & s \cdot 3 \end{array}]$

خطوة 5

اضرب $0.15$ في $1$ .

$[\begin{array}{c} 0.75 s & 0.5 s & 0.3 s & s \\ 0.15 s & 0.65 s \cdot 2 & 0.2 s \cdot 3 & s \cdot 2 \\ 0.1 s \cdot 1 & 0.1 s \cdot 2 & 0.7 s \cdot 3 & s \cdot 3 \end{array}]$

خطوة 6

اضرب $2$ في $0.65$ .

$[\begin{array}{c} 0.75 s & 0.5 s & 0.3 s & s \\ 0.15 s & 1.3 s & 0.2 s \cdot 3 & s \cdot 2 \\ 0.1 s \cdot 1 & 0.1 s \cdot 2 & 0.7 s \cdot 3 & s \cdot 3 \end{array}]$

خطوة 7

اضرب $3$ في $0.2$ .

$[\begin{array}{c} 0.75 s & 0.5 s & 0.3 s & s \\ 0.15 s & 1.3 s & 0.6 s & s \cdot 2 \\ 0.1 s \cdot 1 & 0.1 s \cdot 2 & 0.7 s \cdot 3 & s \cdot 3 \end{array}]$

خطوة 8

انقُل $2$ إلى يسار $s$ .

$[\begin{array}{c} 0.75 s & 0.5 s & 0.3 s & s \\ 0.15 s & 1.3 s & 0.6 s & 2 s \\ 0.1 s \cdot 1 & 0.1 s \cdot 2 & 0.7 s \cdot 3 & s \cdot 3 \end{array}]$

خطوة 9

اضرب $0.1$ في $1$ .

$[\begin{array}{c} 0.75 s & 0.5 s & 0.3 s & s \\ 0.15 s & 1.3 s & 0.6 s & 2 s \\ 0.1 s & 0.1 s \cdot 2 & 0.7 s \cdot 3 & s \cdot 3 \end{array}]$

خطوة 10

اضرب $2$ في $0.1$ .

$[\begin{array}{c} 0.75 s & 0.5 s & 0.3 s & s \\ 0.15 s & 1.3 s & 0.6 s & 2 s \\ 0.1 s & 0.2 s & 0.7 s \cdot 3 & s \cdot 3 \end{array}]$

خطوة 11

اضرب $3$ في $0.7$ .

$[\begin{array}{c} 0.75 s & 0.5 s & 0.3 s & s \\ 0.15 s & 1.3 s & 0.6 s & 2 s \\ 0.1 s & 0.2 s & 2.1 s & s \cdot 3 \end{array}]$

خطوة 12

انقُل $3$ إلى يسار $s$ .

$[\begin{array}{c} 0.75 s & 0.5 s & 0.3 s & s \\ 0.15 s & 1.3 s & 0.6 s & 2 s \\ 0.1 s & 0.2 s & 2.1 s & 3 s \end{array}]$

خطوة 13

اضرب كل عنصر من $R_{1}$ في $\frac{1}{0.75 s}$ لجعل الإدخال في $1, 1$ يساوي $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1

اضرب كل عنصر من $R_{1}$ في $\frac{1}{0.75 s}$ لجعل الإدخال في $1, 1$ يساوي $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{0.75 s}{0.75 s} & \frac{0.5 s}{0.75 s} & \frac{0.3 s}{0.75 s} & \frac{s}{0.75 s} \\ 0.15 s & 1.3 s & 0.6 s & 2 s \\ 0.1 s & 0.2 s & 2.1 s & 3 s \end{array}]$

خطوة 13.2

بسّط $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0.\overline{6} & 0.4 & 1.\overline{3} \\ 0.15 s & 1.3 s & 0.6 s & 2 s \\ 0.1 s & 0.2 s & 2.1 s & 3 s \end{array}]$

خطوة 14

احسب العملية الصفية $R_{2} = R_{2} - 0.15 s R_{1}$ لجعل الإدخال في $2, 1$ يساوي $0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.1

احسب العملية الصفية $R_{2} = R_{2} - 0.15 s R_{1}$ لجعل الإدخال في $2, 1$ يساوي $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0.\overline{6} & 0.4 & 1.\overline{3} \\ 0.15 s - 0.15 s \cdot 1 & 1.3 s - 0.15 s \cdot 0.\overline{6} & 0.6 s - 0.15 s \cdot 0.4 & 2 s - 0.15 s \cdot 1.\overline{3} \\ 0.1 s & 0.2 s & 2.1 s & 3 s \end{array}]$

خطوة 14.2

بسّط $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0.\overline{6} & 0.4 & 1.\overline{3} \\ 0 & 1.2 s & 0.54 s & 1.8 s \\ 0.1 s & 0.2 s & 2.1 s & 3 s \end{array}]$

خطوة 15

احسب العملية الصفية $R_{3} = R_{3} - 0.1 s R_{1}$ لجعل الإدخال في $3, 1$ يساوي $0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.1

احسب العملية الصفية $R_{3} = R_{3} - 0.1 s R_{1}$ لجعل الإدخال في $3, 1$ يساوي $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0.\overline{6} & 0.4 & 1.\overline{3} \\ 0 & 1.2 s & 0.54 s & 1.8 s \\ 0.1 s - 0.1 s \cdot 1 & 0.2 s - 0.1 s \cdot 0.\overline{6} & 2.1 s - 0.1 s \cdot 0.4 & 3 s - 0.1 s \cdot 1.\overline{3} \end{array}]$

خطوة 15.2

بسّط $R_{3}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0.\overline{6} & 0.4 & 1.\overline{3} \\ 0 & 1.2 s & 0.54 s & 1.8 s \\ 0 & 0.1\overline{3} s & 2.06 s & 2.8\overline{6} s \end{array}]$

خطوة 16

اضرب كل عنصر من $R_{2}$ في $\frac{1}{1.2 s}$ لجعل الإدخال في $2, 2$ يساوي $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 16.1

اضرب كل عنصر من $R_{2}$ في $\frac{1}{1.2 s}$ لجعل الإدخال في $2, 2$ يساوي $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0.\overline{6} & 0.4 & 1.\overline{3} \\ \frac{0}{1.2 s} & \frac{1.2 s}{1.2 s} & \frac{0.54 s}{1.2 s} & \frac{1.8 s}{1.2 s} \\ 0 & 0.1\overline{3} s & 2.06 s & 2.8\overline{6} s \end{array}]$

خطوة 16.2

بسّط $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0.\overline{6} & 0.4 & 1.\overline{3} \\ 0 & 1 & 0.45 & 1.5 \\ 0 & 0.1\overline{3} s & 2.06 s & 2.8\overline{6} s \end{array}]$

خطوة 17

احسب العملية الصفية $R_{3} = R_{3} - 0.1\overline{3} s R_{2}$ لجعل الإدخال في $3, 2$ يساوي $0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 17.1

احسب العملية الصفية $R_{3} = R_{3} - 0.1\overline{3} s R_{2}$ لجعل الإدخال في $3, 2$ يساوي $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0.\overline{6} & 0.4 & 1.\overline{3} \\ 0 & 1 & 0.45 & 1.5 \\ 0 - 0.1\overline{3} s \cdot 0 & 0.1\overline{3} s - 0.1\overline{3} s \cdot 1 & 2.06 s - 0.1\overline{3} s \cdot 0.45 & 2.8\overline{6} s - 0.1\overline{3} s \cdot 1.5 \end{array}]$

خطوة 17.2

بسّط $R_{3}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0.\overline{6} & 0.4 & 1.\overline{3} \\ 0 & 1 & 0.45 & 1.5 \\ 0 & 0 & 2 s & 2.\overline{6} s \end{array}]$

خطوة 18

اضرب كل عنصر من $R_{3}$ في $\frac{1}{2 s}$ لجعل الإدخال في $3, 3$ يساوي $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 18.1

اضرب كل عنصر من $R_{3}$ في $\frac{1}{2 s}$ لجعل الإدخال في $3, 3$ يساوي $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0.\overline{6} & 0.4 & 1.\overline{3} \\ 0 & 1 & 0.45 & 1.5 \\ \frac{0}{2 s} & \frac{0}{2 s} & \frac{2 s}{2 s} & \frac{2.\overline{6} s}{2 s} \end{array}]$

خطوة 18.2

بسّط $R_{3}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0.\overline{6} & 0.4 & 1.\overline{3} \\ 0 & 1 & 0.45 & 1.5 \\ 0 & 0 & 1 & 1.\overline{3} \end{array}]$

خطوة 19

احسب العملية الصفية $R_{2} = R_{2} - 0.45 R_{3}$ لجعل الإدخال في $2, 3$ يساوي $0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 19.1

احسب العملية الصفية $R_{2} = R_{2} - 0.45 R_{3}$ لجعل الإدخال في $2, 3$ يساوي $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0.\overline{6} & 0.4 & 1.\overline{3} \\ 0 - 0.45 \cdot 0 & 1 - 0.45 \cdot 0 & 0.45 - 0.45 \cdot 1 & 1.5 - 0.45 \cdot 1.\overline{3} \\ 0 & 0 & 1 & 1.\overline{3} \end{array}]$

خطوة 19.2

بسّط $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0.\overline{6} & 0.4 & 1.\overline{3} \\ 0 & 1 & 0 & 0.9 \\ 0 & 0 & 1 & 1.\overline{3} \end{array}]$

خطوة 20

احسب العملية الصفية $R_{1} = R_{1} - 0.4 R_{3}$ لجعل الإدخال في $1, 3$ يساوي $0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 20.1

احسب العملية الصفية $R_{1} = R_{1} - 0.4 R_{3}$ لجعل الإدخال في $1, 3$ يساوي $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - 0.4 \cdot 0 & 0.\overline{6} - 0.4 \cdot 0 & 0.4 - 0.4 \cdot 1 & 1.\overline{3} - 0.4 \cdot 1.\overline{3} \\ 0 & 1 & 0 & 0.9 \\ 0 & 0 & 1 & 1.\overline{3} \end{array}]$

خطوة 20.2

بسّط $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0.\overline{6} & 0 & 0.7\overline{9} \\ 0 & 1 & 0 & 0.9 \\ 0 & 0 & 1 & 1.\overline{3} \end{array}]$

خطوة 21

احسب العملية الصفية $R_{1} = R_{1} - 0.\overline{6} R_{2}$ لجعل الإدخال في $1, 2$ يساوي $0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 21.1

احسب العملية الصفية $R_{1} = R_{1} - 0.\overline{6} R_{2}$ لجعل الإدخال في $1, 2$ يساوي $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - 0.\overline{6} \cdot 0 & 0.\overline{6} - 0.\overline{6} \cdot 1 & 0 - 0.\overline{6} \cdot 0 & 0.7\overline{9} - 0.\overline{6} \cdot 0.9 \\ 0 & 1 & 0 & 0.9 \\ 0 & 0 & 1 & 1.\overline{3} \end{array}]$

خطوة 21.2

بسّط $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0.1\overline{9} \\ 0 & 1 & 0 & 0.9 \\ 0 & 0 & 1 & 1.\overline{3} \end{array}]$