الرياضيات المتناهية الأمثلة

16 C^{11} {(\frac{1}{2})}^{11} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}

$16 C^{11} {(\frac{1}{2})}^{11} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

خطوة 1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

16 C^{11} \frac{1^{11}}{2^{11}} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}

$16 C^{11} \frac{1^{11}}{2^{11}} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

خطوة 1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

16 C^{11} \frac{1}{2^{11}} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}

$16 C^{11} \frac{1}{2^{11}} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

خطوة 1.2.2

ارفع

2

$2$ إلى القوة

11

$11$ .

16 C^{11} \frac{1}{2048} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}

$16 C^{11} \frac{1}{2048} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

16 C^{11} \frac{1}{2048} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}

$16 C^{11} \frac{1}{2048} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

خطوة 1.3

ألغِ العامل المشترك لـ

16

$16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أخرِج العامل

16

$16$ من

16 C^{11}

$16 C^{11}$ .

16 (C^{11}) \frac{1}{2048} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}

$16 (C^{11}) \frac{1}{2048} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

خطوة 1.3.2

أخرِج العامل

16

$16$ من

2048

$2048$ .

16 (C^{11}) \frac{1}{16 (128)} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}

$16 (C^{11}) \frac{1}{16 (128)} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

خطوة 1.3.3

ألغِ العامل المشترك.

16 C^{11} \frac{1}{16 \cdot 128} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}

$16 C^{11} \frac{1}{16 \cdot 128} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

خطوة 1.3.4

أعِد كتابة العبارة.

C^{11} \frac{1}{128} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}

$C^{11} \frac{1}{128} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

C^{11} \frac{1}{128} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}

$C^{11} \frac{1}{128} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

خطوة 1.4

اجمع

C^{11}

$C^{11}$ و

\frac{1}{128}

$\frac{1}{128}$ .

\frac{C^{11}}{128} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}

$\frac{C^{11}}{128} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

خطوة 1.5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اكتب

1

$1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

\frac{C^{11}}{128} {(\frac{2}{2} - \frac{1}{2})}^{16 - 11}

$\frac{C^{11}}{128} {(\frac{2}{2} - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

خطوة 1.5.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

\frac{C^{11}}{128} {(\frac{2 - 1}{2})}^{16 - 11}

$\frac{C^{11}}{128} {(\frac{2 - 1}{2})}^{16 - 11}$

خطوة 1.5.3

اطرح

1

$1$ من

2

$2$ .

\frac{C^{11}}{128} {(\frac{1}{2})}^{16 - 11}

$\frac{C^{11}}{128} {(\frac{1}{2})}^{16 - 11}$

خطوة 1.5.4

اطرح

11

$11$ من

16

$16$ .

\frac{C^{11}}{128} {(\frac{1}{2})}^{5}

$\frac{C^{11}}{128} {(\frac{1}{2})}^{5}$

خطوة 1.5.5

طبّق قاعدة الضرب على

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

\frac{C^{11}}{128} \cdot \frac{1^{5}}{2^{5}}

$\frac{C^{11}}{128} \cdot \frac{1^{5}}{2^{5}}$

\frac{C^{11}}{128} \cdot \frac{1^{5}}{2^{5}}

$\frac{C^{11}}{128} \cdot \frac{1^{5}}{2^{5}}$

خطوة 1.6

اجمع.

\frac{C^{11} \cdot 1^{5}}{128 \cdot 2^{5}}

$\frac{C^{11} \cdot 1^{5}}{128 \cdot 2^{5}}$

خطوة 1.7

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

\frac{C^{11} \cdot 1}{128 \cdot 2^{5}}

$\frac{C^{11} \cdot 1}{128 \cdot 2^{5}}$

\frac{C^{11} \cdot 1}{128 \cdot 2^{5}}

$\frac{C^{11} \cdot 1}{128 \cdot 2^{5}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة

128

$128$ بالصيغة

2^{7}

$2^{7}$ .

\frac{C^{11} \cdot 1}{2^{7} \cdot 2^{5}}

$\frac{C^{11} \cdot 1}{2^{7} \cdot 2^{5}}$

خطوة 2.2

استخدِم قاعدة القوة

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

\frac{C^{11} \cdot 1}{2^{7 + 5}}

$\frac{C^{11} \cdot 1}{2^{7 + 5}}$

خطوة 2.3

أضف

7

$7$ و

5

$5$ .

\frac{C^{11} \cdot 1}{2^{12}}

$\frac{C^{11} \cdot 1}{2^{12}}$

\frac{C^{11} \cdot 1}{2^{12}}

$\frac{C^{11} \cdot 1}{2^{12}}$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب

C^{11}

$C^{11}$ في

1

$1$ .

\frac{C^{11}}{2^{12}}

$\frac{C^{11}}{2^{12}}$

خطوة 3.2

ارفع

2

$2$ إلى القوة

12

$12$ .

\frac{C^{11}}{4096}

$\frac{C^{11}}{4096}$

\frac{C^{11}}{4096}

$\frac{C^{11}}{4096}$