الرياضيات المتناهية الأمثلة

$16 C^{11} {(\frac{1}{2})}^{11} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

خطوة 1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{2}$ .

$16 C^{11} \frac{1^{11}}{2^{11}} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

خطوة 1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$16 C^{11} \frac{1}{2^{11}} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

خطوة 1.2.2

ارفع $2$ إلى القوة $11$ .

$16 C^{11} \frac{1}{2048} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

خطوة 1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أخرِج العامل $16$ من $16 C^{11}$ .

$16 (C^{11}) \frac{1}{2048} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

خطوة 1.3.2

أخرِج العامل $16$ من $2048$ .

$16 (C^{11}) \frac{1}{16 (128)} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

خطوة 1.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$16 C^{11} \frac{1}{16 \cdot 128} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

خطوة 1.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$C^{11} \frac{1}{128} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

خطوة 1.4

اجمع $C^{11}$ و $\frac{1}{128}$ .

$\frac{C^{11}}{128} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

خطوة 1.5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{C^{11}}{128} {(\frac{2}{2} - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

خطوة 1.5.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{C^{11}}{128} {(\frac{2 - 1}{2})}^{16 - 11}$

خطوة 1.5.3

اطرح $1$ من $2$ .

$\frac{C^{11}}{128} {(\frac{1}{2})}^{16 - 11}$

خطوة 1.5.4

اطرح $11$ من $16$ .

$\frac{C^{11}}{128} {(\frac{1}{2})}^{5}$

خطوة 1.5.5

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{2}$ .

$\frac{C^{11}}{128} \cdot \frac{1^{5}}{2^{5}}$

خطوة 1.6

اجمع.

$\frac{C^{11} \cdot 1^{5}}{128 \cdot 2^{5}}$

خطوة 1.7

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{C^{11} \cdot 1}{128 \cdot 2^{5}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $128$ بالصيغة $2^{7}$ .

$\frac{C^{11} \cdot 1}{2^{7} \cdot 2^{5}}$

خطوة 2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{C^{11} \cdot 1}{2^{7 + 5}}$

خطوة 2.3

أضف $7$ و $5$ .

$\frac{C^{11} \cdot 1}{2^{12}}$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $C^{11}$ في $1$ .

$\frac{C^{11}}{2^{12}}$

خطوة 3.2

ارفع $2$ إلى القوة $12$ .

$\frac{C^{11}}{4096}$