الرياضيات المتناهية الأمثلة

${}_{10}P_{9}$

خطوة 1

احسِب قيمة ${}_{10}P_{9}$ باستخدام القاعدة ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$\frac{10!}{(10 - 9)!}$

خطوة 2

اطرح $9$ من $10$ .

$\frac{10!}{(1)!}$

خطوة 3

بسّط $\frac{10!}{(1)!}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

وسّع $10!$ إلى $10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

خطوة 3.1.2

اضرب $10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اضرب $10$ في $9$ .

$\frac{90 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $90$ في $8$ .

$\frac{720 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

خطوة 3.1.2.3

اضرب $720$ في $7$ .

$\frac{5040 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

خطوة 3.1.2.4

اضرب $5040$ في $6$ .

$\frac{30240 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

خطوة 3.1.2.5

اضرب $30240$ في $5$ .

$\frac{151200 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

خطوة 3.1.2.6

اضرب $151200$ في $4$ .

$\frac{604800 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

خطوة 3.1.2.7

اضرب $604800$ في $3$ .

$\frac{1814400 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

خطوة 3.1.2.8

اضرب $1814400$ في $2$ .

$\frac{3628800 \cdot 1}{(1)!}$

خطوة 3.1.2.9

اضرب $3628800$ في $1$ .

$\frac{3628800}{(1)!}$

خطوة 3.2

وسّع $(1)!$ إلى $1$ .

$\frac{3628800}{1}$

خطوة 3.3

اقسِم $3628800$ على $1$ .

$3628800$