الرياضيات المتناهية الأمثلة

${}_{22}P_{11}$

خطوة 1

احسِب قيمة ${}_{22}P_{11}$ باستخدام القاعدة ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$\frac{22!}{(22 - 11)!}$

خطوة 2

اطرح $11$ من $22$ .

$\frac{22!}{(11)!}$

خطوة 3

بسّط $\frac{22!}{(11)!}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $22!$ بالصيغة $22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11!$ .

$\frac{22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11!}{(11)!}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $11!$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11!}{(11)!}$

خطوة 3.2.2

اقسِم $22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12$ على $1$ .

$22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12$

خطوة 3.3

اضرب $22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $22$ في $21$ .

$462 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12$

خطوة 3.3.2

اضرب $462$ في $20$ .

$9240 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12$

خطوة 3.3.3

اضرب $9240$ في $19$ .

$175560 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12$

خطوة 3.3.4

اضرب $175560$ في $18$ .

$3160080 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12$

خطوة 3.3.5

اضرب $3160080$ في $17$ .

$53721360 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12$

خطوة 3.3.6

اضرب $53721360$ في $16$ .

$859541760 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12$

خطوة 3.3.7

اضرب $859541760$ في $15$ .

$12893126400 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12$

خطوة 3.3.8

اضرب $12893126400$ في $14$ .

$180503769600 \cdot 13 \cdot 12$

خطوة 3.3.9

اضرب $180503769600$ في $13$ .

$2346549004800 \cdot 12$

خطوة 3.3.10

اضرب $2346549004800$ في $12$ .

$28158588057600$