الرياضيات المتناهية الأمثلة

${}_{26}P_{25}$

خطوة 1

احسِب قيمة

${}_{26}P_{25}$ باستخدام القاعدة

${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$\frac{26!}{(26 - 25)!}$

خطوة 2

اطرح

$25$ من

$26$ .

$\frac{26!}{(1)!}$

خطوة 3

بسّط

$\frac{26!}{(1)!}$ .

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خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

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خطوة 3.1.1

وسّع

$26!$ إلى

$26 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{26 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

خطوة 3.1.2

اضرب

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خطوة 3.1.2.1

اضرب

$26$ في

$25$ .

$\frac{650 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

خطوة 3.1.2.2

اضرب

$650$ في

$24$ .

$\frac{15600 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

خطوة 3.1.2.3

اضرب

$15600$ في

$23$ .

$\frac{358800 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

خطوة 3.1.2.4

اضرب

$358800$ في

$22$ .

$\frac{7893600 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

خطوة 3.1.2.5

اضرب

$7893600$ في

$21$ .

$\frac{165765600 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

خطوة 3.1.2.6

اضرب

$165765600$ في

$20$ .

$\frac{3315312000 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

خطوة 3.1.2.7

اضرب

$3315312000$ في

$19$ .

$\frac{62990928000 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

خطوة 3.1.2.8

اضرب

$62990928000$ في

$18$ .

$\frac{1133836704000 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

خطوة 3.1.2.9

اضرب

$1133836704000$ في

$17$ .

$\frac{19275223968000 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

خطوة 3.1.2.10

اضرب

$19275223968000$ في

$16$ .

$\frac{308403583488000 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

خطوة 3.1.2.11

اضرب

$308403583488000$ في

$15$ .

$\frac{4626053752320000 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

خطوة 3.1.2.12

اضرب

$4626053752320000$ في

$14$ .

$\frac{64764752532480000 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

خطوة 3.1.2.13

اضرب

$64764752532480000$ في

$13$ .

$\frac{841941782922240000 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

خطوة 3.1.2.14

اضرب

$841941782922240000$ في

$12$ .

$\frac{10103301395066880000 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

خطوة 3.1.2.15

اضرب

$10103301395066880000$ في

$11$ .

$\frac{111136315345735680000 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

خطوة 3.1.2.16

اضرب

$111136315345735680000$ في

$10$ .

$\frac{1111363153457356800000 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

خطوة 3.1.2.17

اضرب

$1111363153457356800000$ في

$9$ .

$\frac{10002268381116211200000 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

خطوة 3.1.2.18

اضرب

$10002268381116211200000$ في

$8$ .

$\frac{80018147048929689600000 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

خطوة 3.1.2.19

اضرب

$80018147048929689600000$ في

$7$ .

$\frac{560127029342507827200000 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

خطوة 3.1.2.20

اضرب

$560127029342507827200000$ في

$6$ .

$\frac{3360762176055046963200000 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

خطوة 3.1.2.21

اضرب

$3360762176055046963200000$ في

$5$ .

$\frac{16803810880275234816000000 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

خطوة 3.1.2.22

اضرب

$16803810880275234816000000$ في

$4$ .

$\frac{67215243521100939264000000 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

خطوة 3.1.2.23

اضرب

$67215243521100939264000000$ في

$3$ .

$\frac{201645730563302817792000000 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

خطوة 3.1.2.24

اضرب

$201645730563302817792000000$ في

$2$ .

$\frac{403291461126605635584000000 \cdot 1}{(1)!}$

خطوة 3.1.2.25

اضرب

$403291461126605635584000000$ في

$1$ .

$\frac{403291461126605635584000000}{(1)!}$

خطوة 3.2

وسّع

$(1)!$ إلى

$1$ .

$\frac{403291461126605635584000000}{1}$

خطوة 3.3

اقسِم

$403291461126605635584000000$ على

$1$ .

$403291461126605635584000000$