الرياضيات المتناهية الأمثلة

$3 - 6$ , $12$ , $- 24$

خطوة 1

أوجِد المتوسط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $6$ من $3$ .

$\overline{x} = - 3, 12, - 24$

خطوة 1.2

متوسط مجموعة من الأعداد يساوي مجموع الأعداد مقسومًا على عدد الحدود.

$\overline{x} = \frac{- 3 + 12 - 24}{3}$

خطوة 1.3

احذِف العامل المشترك لـ $- 3 + 12 - 24$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$\overline{x} = \frac{3 \cdot - 1 + 12 - 24}{3}$

خطوة 1.3.2

أخرِج العامل $3$ من $12$ .

$\overline{x} = \frac{3 \cdot - 1 + 3 \cdot 4 - 24}{3}$

خطوة 1.3.3

أخرِج العامل $3$ من $3 \cdot - 1 + 3 \cdot 4$ .

$\overline{x} = \frac{3 \cdot (- 1 + 4) - 24}{3}$

خطوة 1.3.4

أخرِج العامل $3$ من $- 24$ .

$\overline{x} = \frac{3 \cdot (- 1 + 4) + 3 \cdot - 8}{3}$

خطوة 1.3.5

أخرِج العامل $3$ من $3 \cdot (- 1 + 4) + 3 (- 8)$ .

$\overline{x} = \frac{3 \cdot (- 1 + 4 - 8)}{3}$

خطوة 1.3.6

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.6.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\overline{x} = \frac{3 \cdot (- 1 + 4 - 8)}{3 (1)}$

خطوة 1.3.6.2

ألغِ العامل المشترك.

$\overline{x} = \frac{3 \cdot (- 1 + 4 - 8)}{3 \cdot 1}$

خطوة 1.3.6.3

أعِد كتابة العبارة.

$\overline{x} = \frac{- 1 + 4 - 8}{1}$

خطوة 1.3.6.4

اقسِم $- 1 + 4 - 8$ على $1$ .

$\overline{x} = - 1 + 4 - 8$

خطوة 1.4

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أضف $- 1$ و $4$ .

$\overline{x} = 3 - 8$

خطوة 1.4.2

اطرح $8$ من $3$ .

$\overline{x} = - 5$

خطوة 2

بسّط كل قيمة في القائمة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

حوّل $- 3$ إلى قيمة عشرية.

$- 3$

خطوة 2.2

حوّل $12$ إلى قيمة عشرية.

$12$

خطوة 2.3

حوّل $- 24$ إلى قيمة عشرية.

$- 24$

خطوة 2.4

القيم المبسَّطة هي $- 3, 12, - 24$ .

$- 3, 12, - 24$

خطوة 3

عيّن قاعدة الانحراف المعياري للعينة. الانحراف المعياري لمجموعة من القيم هو مقياس لمدى تشتت قيمها.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

خطوة 4

عيّن قاعدة الانحراف المعياري لهذه المجموعة من الأعداد.

$s = \sqrt{\frac{{(- 3 + 5)}^{2} + {(12 + 5)}^{2} + {(- 24 + 5)}^{2}}{3 - 1}}$

خطوة 5

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أضف $- 3$ و $5$ .

$s = \sqrt{\frac{2^{2} + {(12 + 5)}^{2} + {(- 24 + 5)}^{2}}{3 - 1}}$

خطوة 5.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$s = \sqrt{\frac{4 + {(12 + 5)}^{2} + {(- 24 + 5)}^{2}}{3 - 1}}$

خطوة 5.3

أضف $12$ و $5$ .

$s = \sqrt{\frac{4 + 17^{2} + {(- 24 + 5)}^{2}}{3 - 1}}$

خطوة 5.4

ارفع $17$ إلى القوة $2$ .

$s = \sqrt{\frac{4 + 289 + {(- 24 + 5)}^{2}}{3 - 1}}$

خطوة 5.5

أضف $- 24$ و $5$ .

$s = \sqrt{\frac{4 + 289 + {(- 19)}^{2}}{3 - 1}}$

خطوة 5.6

ارفع $- 19$ إلى القوة $2$ .

$s = \sqrt{\frac{4 + 289 + 361}{3 - 1}}$

خطوة 5.7

أضف $4$ و $289$ .

$s = \sqrt{\frac{293 + 361}{3 - 1}}$

خطوة 5.8

أضف $293$ و $361$ .

$s = \sqrt{\frac{654}{3 - 1}}$

خطوة 5.9

اطرح $1$ من $3$ .

$s = \sqrt{\frac{654}{2}}$

خطوة 5.10

اقسِم $654$ على $2$ .

$s = \sqrt{327}$

خطوة 6

يجب تقريب الانحراف المعياري إلى مرتبة عشرية واحدة أكثر من عدد المراتب العشرية في البيانات الأصلية. إذا كانت البيانات الأصلية مختلطة، فقرّب إلى مرتبة عشرية واحدة أكثر من القيمة الأقل دقة.

$18.1$