الرياضيات المتناهية الأمثلة

$17$ , $18$ , $19$ , $20$ , $21$

خطوة 1

متوسط مجموعة من الأعداد يساوي مجموع الأعداد مقسومًا على عدد الحدود.

$\overline{x} = \frac{17 + 18 + 19 + 20 + 21}{5}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $17$ و $18$ .

$\overline{x} = \frac{35 + 19 + 20 + 21}{5}$

خطوة 2.2

أضف $35$ و $19$ .

$\overline{x} = \frac{54 + 20 + 21}{5}$

خطوة 2.3

أضف $54$ و $20$ .

$\overline{x} = \frac{74 + 21}{5}$

خطوة 2.4

أضف $74$ و $21$ .

$\overline{x} = \frac{95}{5}$

خطوة 3

اقسِم $95$ على $5$ .

$\overline{x} = 19$

خطوة 4

عيّن قاعدة التباين. التباين لمجموعة من القيم هو مقياس لمدى تشتت قيمها.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

خطوة 5

عيّن قاعدة التباين لهذه المجموعة من الأعداد.

$s = \frac{{(17 - 19)}^{2} + {(18 - 19)}^{2} + {(19 - 19)}^{2} + {(20 - 19)}^{2} + {(21 - 19)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 6

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

اطرح $19$ من $17$ .

$s = \frac{{(- 2)}^{2} + {(18 - 19)}^{2} + {(19 - 19)}^{2} + {(20 - 19)}^{2} + {(21 - 19)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 6.1.2

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{4 + {(18 - 19)}^{2} + {(19 - 19)}^{2} + {(20 - 19)}^{2} + {(21 - 19)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 6.1.3

اطرح $19$ من $18$ .

$s = \frac{4 + {(- 1)}^{2} + {(19 - 19)}^{2} + {(20 - 19)}^{2} + {(21 - 19)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 6.1.4

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{4 + 1 + {(19 - 19)}^{2} + {(20 - 19)}^{2} + {(21 - 19)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 6.1.5

اطرح $19$ من $19$ .

$s = \frac{4 + 1 + 0^{2} + {(20 - 19)}^{2} + {(21 - 19)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 6.1.6

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$s = \frac{4 + 1 + 0 + {(20 - 19)}^{2} + {(21 - 19)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 6.1.7

اطرح $19$ من $20$ .

$s = \frac{4 + 1 + 0 + 1^{2} + {(21 - 19)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 6.1.8

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$s = \frac{4 + 1 + 0 + 1 + {(21 - 19)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 6.1.9

اطرح $19$ من $21$ .

$s = \frac{4 + 1 + 0 + 1 + 2^{2}}{5 - 1}$

خطوة 6.1.10

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{4 + 1 + 0 + 1 + 4}{5 - 1}$

خطوة 6.1.11

أضف $4$ و $1$ .

$s = \frac{5 + 0 + 1 + 4}{5 - 1}$

خطوة 6.1.12

أضف $5$ و $0$ .

$s = \frac{5 + 1 + 4}{5 - 1}$

خطوة 6.1.13

أضف $5$ و $1$ .

$s = \frac{6 + 4}{5 - 1}$

خطوة 6.1.14

أضف $6$ و $4$ .

$s = \frac{10}{5 - 1}$

خطوة 6.2

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اطرح $1$ من $5$ .

$s = \frac{10}{4}$

خطوة 6.2.2

احذِف العامل المشترك لـ $10$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$s = \frac{2 (5)}{4}$

خطوة 6.2.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$s = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$s = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$s = \frac{5}{2}$

خطوة 7

قرّب النتيجة.

$s^{2} \approx 2.5$