الرياضيات المتناهية الأمثلة

$162$ , $164$ , $157$ , $168$ , $154$ , $173$ , $177$

خطوة 1

متوسط مجموعة من الأعداد يساوي مجموع الأعداد مقسومًا على عدد الحدود.

$\overline{x} = \frac{162 + 164 + 157 + 168 + 154 + 173 + 177}{7}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $162$ و $164$ .

$\overline{x} = \frac{326 + 157 + 168 + 154 + 173 + 177}{7}$

خطوة 2.2

أضف $326$ و $157$ .

$\overline{x} = \frac{483 + 168 + 154 + 173 + 177}{7}$

خطوة 2.3

أضف $483$ و $168$ .

$\overline{x} = \frac{651 + 154 + 173 + 177}{7}$

خطوة 2.4

أضف $651$ و $154$ .

$\overline{x} = \frac{805 + 173 + 177}{7}$

خطوة 2.5

أضف $805$ و $173$ .

$\overline{x} = \frac{978 + 177}{7}$

خطوة 2.6

أضف $978$ و $177$ .

$\overline{x} = \frac{1155}{7}$

خطوة 3

اقسِم $1155$ على $7$ .

$\overline{x} = 165$

خطوة 4

عيّن قاعدة التباين. التباين لمجموعة من القيم هو مقياس لمدى تشتت قيمها.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

خطوة 5

عيّن قاعدة التباين لهذه المجموعة من الأعداد.

$s = \frac{{(162 - 165)}^{2} + {(164 - 165)}^{2} + {(157 - 165)}^{2} + {(168 - 165)}^{2} + {(154 - 165)}^{2} + {(173 - 165)}^{2} + {(177 - 165)}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 6

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

اطرح $165$ من $162$ .

$s = \frac{{(- 3)}^{2} + {(164 - 165)}^{2} + {(157 - 165)}^{2} + {(168 - 165)}^{2} + {(154 - 165)}^{2} + {(173 - 165)}^{2} + {(177 - 165)}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 6.1.2

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{9 + {(164 - 165)}^{2} + {(157 - 165)}^{2} + {(168 - 165)}^{2} + {(154 - 165)}^{2} + {(173 - 165)}^{2} + {(177 - 165)}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 6.1.3

اطرح $165$ من $164$ .

$s = \frac{9 + {(- 1)}^{2} + {(157 - 165)}^{2} + {(168 - 165)}^{2} + {(154 - 165)}^{2} + {(173 - 165)}^{2} + {(177 - 165)}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 6.1.4

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{9 + 1 + {(157 - 165)}^{2} + {(168 - 165)}^{2} + {(154 - 165)}^{2} + {(173 - 165)}^{2} + {(177 - 165)}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 6.1.5

اطرح $165$ من $157$ .

$s = \frac{9 + 1 + {(- 8)}^{2} + {(168 - 165)}^{2} + {(154 - 165)}^{2} + {(173 - 165)}^{2} + {(177 - 165)}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 6.1.6

ارفع $- 8$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{9 + 1 + 64 + {(168 - 165)}^{2} + {(154 - 165)}^{2} + {(173 - 165)}^{2} + {(177 - 165)}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 6.1.7

اطرح $165$ من $168$ .

$s = \frac{9 + 1 + 64 + 3^{2} + {(154 - 165)}^{2} + {(173 - 165)}^{2} + {(177 - 165)}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 6.1.8

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{9 + 1 + 64 + 9 + {(154 - 165)}^{2} + {(173 - 165)}^{2} + {(177 - 165)}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 6.1.9

اطرح $165$ من $154$ .

$s = \frac{9 + 1 + 64 + 9 + {(- 11)}^{2} + {(173 - 165)}^{2} + {(177 - 165)}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 6.1.10

ارفع $- 11$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{9 + 1 + 64 + 9 + 121 + {(173 - 165)}^{2} + {(177 - 165)}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 6.1.11

اطرح $165$ من $173$ .

$s = \frac{9 + 1 + 64 + 9 + 121 + 8^{2} + {(177 - 165)}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 6.1.12

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{9 + 1 + 64 + 9 + 121 + 64 + {(177 - 165)}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 6.1.13

اطرح $165$ من $177$ .

$s = \frac{9 + 1 + 64 + 9 + 121 + 64 + 12^{2}}{7 - 1}$

خطوة 6.1.14

ارفع $12$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{9 + 1 + 64 + 9 + 121 + 64 + 144}{7 - 1}$

خطوة 6.1.15

أضف $9$ و $1$ .

$s = \frac{10 + 64 + 9 + 121 + 64 + 144}{7 - 1}$

خطوة 6.1.16

أضف $10$ و $64$ .

$s = \frac{74 + 9 + 121 + 64 + 144}{7 - 1}$

خطوة 6.1.17

أضف $74$ و $9$ .

$s = \frac{83 + 121 + 64 + 144}{7 - 1}$

خطوة 6.1.18

أضف $83$ و $121$ .

$s = \frac{204 + 64 + 144}{7 - 1}$

خطوة 6.1.19

أضف $204$ و $64$ .

$s = \frac{268 + 144}{7 - 1}$

خطوة 6.1.20

أضف $268$ و $144$ .

$s = \frac{412}{7 - 1}$

خطوة 6.2

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اطرح $1$ من $7$ .

$s = \frac{412}{6}$

خطوة 6.2.2

احذِف العامل المشترك لـ $412$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $412$ .

$s = \frac{2 (206)}{6}$

خطوة 6.2.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$s = \frac{2 \cdot 206}{2 \cdot 3}$

خطوة 6.2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$s = \frac{2 \cdot 206}{2 \cdot 3}$

خطوة 6.2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$s = \frac{206}{3}$

خطوة 7

قرّب النتيجة.

$s^{2} \approx 68.6667$