الرياضيات المتناهية الأمثلة

0 - 49

$0 - 49$ ,

50 - 99

$50 - 99$ ,

100 - 149

$100 - 149$ ,

150 - 199

$150 - 199$ ,

200 - 249

$200 - 249$ ,

250 - 299

$250 - 299$ ,

300 - 349

$300 - 349$

خطوة 1

اطرح

49

$49$ من

0

$0$ .

¯ x = - 49, 50 - 99, 100 - 149, 150 - 199, 200 - 249, 250 - 299, 300 - 349

$\overline{x} = - 49, 50 - 99, 100 - 149, 150 - 199, 200 - 249, 250 - 299, 300 - 349$

خطوة 2

اطرح

99

$99$ من

50

$50$ .

¯ x = - 49, - 49, 100 - 149, 150 - 199, 200 - 249, 250 - 299, 300 - 349

$\overline{x} = - 49, - 49, 100 - 149, 150 - 199, 200 - 249, 250 - 299, 300 - 349$

خطوة 3

اطرح

149

$149$ من

100

$100$ .

¯ x = - 49, - 49, - 49, 150 - 199, 200 - 249, 250 - 299, 300 - 349

$\overline{x} = - 49, - 49, - 49, 150 - 199, 200 - 249, 250 - 299, 300 - 349$

خطوة 4

اطرح

199

$199$ من

150

$150$ .

¯ x = - 49, - 49, - 49, - 49, 200 - 249, 250 - 299, 300 - 349

$\overline{x} = - 49, - 49, - 49, - 49, 200 - 249, 250 - 299, 300 - 349$

خطوة 5

اطرح

249

$249$ من

200

$200$ .

¯ x = - 49, - 49, - 49, - 49, - 49, 250 - 299, 300 - 349

$\overline{x} = - 49, - 49, - 49, - 49, - 49, 250 - 299, 300 - 349$

خطوة 6

اطرح

299

$299$ من

250

$250$ .

¯ x = - 49, - 49, - 49, - 49, - 49, - 49, 300 - 349

$\overline{x} = - 49, - 49, - 49, - 49, - 49, - 49, 300 - 349$

خطوة 7

اطرح

349

$349$ من

300

$300$ .

¯ x = - 49, - 49, - 49, - 49, - 49, - 49, - 49

$\overline{x} = - 49, - 49, - 49, - 49, - 49, - 49, - 49$

خطوة 8

متوسط مجموعة من الأعداد يساوي مجموع الأعداد مقسومًا على عدد الحدود.

¯ x = \frac{- 49 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49}{7}

$\overline{x} = \frac{- 49 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49}{7}$

خطوة 9

احذِف العامل المشترك لـ

- 49 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49

$- 49 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49$ و

7

$7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أخرِج العامل

7

$7$ من

- 49

$- 49$ .

¯ x = \frac{7 \cdot - 7 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49}{7}

$\overline{x} = \frac{7 \cdot - 7 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49}{7}$

خطوة 9.2

أخرِج العامل

7

$7$ من

- 49

$- 49$ .

¯ x = \frac{7 \cdot - 7 + 7 \cdot - 7 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49}{7}

$\overline{x} = \frac{7 \cdot - 7 + 7 \cdot - 7 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49}{7}$

خطوة 9.3

أخرِج العامل

7

$7$ من

7 \cdot - 7 + 7 \cdot - 7

$7 \cdot - 7 + 7 \cdot - 7$ .

¯ x = \frac{7 \cdot (- 7 - 7) - 49 - 49 - 49 - 49 - 49}{7}

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7) - 49 - 49 - 49 - 49 - 49}{7}$

خطوة 9.4

أخرِج العامل

7

$7$ من

- 49

$- 49$ .

¯ x = \frac{7 \cdot (- 7 - 7) + 7 \cdot - 7 - 49 - 49 - 49 - 49}{7}

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7) + 7 \cdot - 7 - 49 - 49 - 49 - 49}{7}$

خطوة 9.5

أخرِج العامل

7

$7$ من

7 \cdot (- 7 - 7) + 7 (- 7)

$7 \cdot (- 7 - 7) + 7 (- 7)$ .

¯ x = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7) - 49 - 49 - 49 - 49}{7}

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7) - 49 - 49 - 49 - 49}{7}$

خطوة 9.6

أخرِج العامل

7

$7$ من

- 49

$- 49$ .

¯ x = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7) + 7 \cdot - 7 - 49 - 49 - 49}{7}

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7) + 7 \cdot - 7 - 49 - 49 - 49}{7}$

خطوة 9.7

أخرِج العامل

7

$7$ من

7 \cdot (- 7 - 7 - 7) + 7 (- 7)

$7 \cdot (- 7 - 7 - 7) + 7 (- 7)$ .

¯ x = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7) - 49 - 49 - 49}{7}

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7) - 49 - 49 - 49}{7}$

خطوة 9.8

أخرِج العامل

7

$7$ من

- 49

$- 49$ .

¯ x = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7) + 7 \cdot - 7 - 49 - 49}{7}

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7) + 7 \cdot - 7 - 49 - 49}{7}$

خطوة 9.9

أخرِج العامل

7

$7$ من

7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7) + 7 (- 7)

$7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7) + 7 (- 7)$ .

¯ x = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7) - 49 - 49}{7}

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7) - 49 - 49}{7}$

خطوة 9.10

أخرِج العامل

7

$7$ من

- 49

$- 49$ .

¯ x = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7) + 7 \cdot - 7 - 49}{7}

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7) + 7 \cdot - 7 - 49}{7}$

خطوة 9.11

أخرِج العامل

7

$7$ من

7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7) + 7 (- 7)

$7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7) + 7 (- 7)$ .

¯ x = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7) - 49}{7}

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7) - 49}{7}$

خطوة 9.12

أخرِج العامل

7

$7$ من

- 49

$- 49$ .

¯ x = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7) + 7 \cdot - 7}{7}

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7) + 7 \cdot - 7}{7}$

خطوة 9.13

أخرِج العامل

7

$7$ من

7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7) + 7 (- 7)

$7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7) + 7 (- 7)$ .

¯ x = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7)}{7}

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7)}{7}$

خطوة 9.14

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.14.1

أخرِج العامل

7

$7$ من

7

$7$ .

¯ x = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7)}{7 (1)}

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7)}{7 (1)}$

خطوة 9.14.2

ألغِ العامل المشترك.

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7)}{7 \cdot 1}$

خطوة 9.14.3

أعِد كتابة العبارة.

$\overline{x} = \frac{- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7}{1}$

خطوة 9.14.4

اقسِم

$- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7$ على

$1$ .

$\overline{x} = - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7$

خطوة 10

بسّط بطرح الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

اطرح

$7$ من

$- 7$ .

$\overline{x} = - 14 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7$

خطوة 10.2

اطرح

$7$ من

$- 14$ .

$\overline{x} = - 21 - 7 - 7 - 7 - 7$

خطوة 10.3

اطرح

$7$ من

$- 21$ .

$\overline{x} = - 28 - 7 - 7 - 7$

خطوة 10.4

اطرح

$7$ من

$- 28$ .

$\overline{x} = - 35 - 7 - 7$

خطوة 10.5

اطرح

$7$ من

$- 35$ .

$\overline{x} = - 42 - 7$

خطوة 10.6

اطرح

$7$ من

$- 42$ .

$\overline{x} = - 49$

خطوة 11

عيّن قاعدة التباين. التباين لمجموعة من القيم هو مقياس لمدى تشتت قيمها.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

خطوة 12

عيّن قاعدة التباين لهذه المجموعة من الأعداد.

$s = \frac{{(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 13

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1.1

أضف

$- 49$ و

$49$ .

$s = \frac{0^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 13.1.2

ينتج

$0$ عن رفع

$0$ إلى أي قوة موجبة.

$s = \frac{0 + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 13.1.3

أضف

$- 49$ و

$49$ .

$s = \frac{0 + 0^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 13.1.4

ينتج

$0$ عن رفع

$0$ إلى أي قوة موجبة.

$s = \frac{0 + 0 + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 13.1.5

أضف

$- 49$ و

$49$ .

$s = \frac{0 + 0 + 0^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 13.1.6

ينتج

$0$ عن رفع

$0$ إلى أي قوة موجبة.

$s = \frac{0 + 0 + 0 + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 13.1.7

أضف

$- 49$ و

$49$ .

$s = \frac{0 + 0 + 0 + 0^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 13.1.8

ينتج

$0$ عن رفع

$0$ إلى أي قوة موجبة.

$s = \frac{0 + 0 + 0 + 0 + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 13.1.9

أضف

$- 49$ و

$49$ .

$s = \frac{0 + 0 + 0 + 0 + 0^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 13.1.10

ينتج

$0$ عن رفع

$0$ إلى أي قوة موجبة.

$s = \frac{0 + 0 + 0 + 0 + 0 + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 13.1.11

أضف

$- 49$ و

$49$ .

$s = \frac{0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 13.1.12

ينتج

$0$ عن رفع

$0$ إلى أي قوة موجبة.

$s = \frac{0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 13.1.13

أضف

$- 49$ و

$49$ .

$s = \frac{0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0^{2}}{7 - 1}$

خطوة 13.1.14

ينتج

$0$ عن رفع

$0$ إلى أي قوة موجبة.

$s = \frac{0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0}{7 - 1}$

خطوة 13.1.15

أضف

$0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0$ و

$0$ .

$s = \frac{0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0}{7 - 1}$

خطوة 13.1.16

أضف

$0 + 0 + 0 + 0 + 0$ و

$0$ .

$s = \frac{0 + 0 + 0 + 0 + 0}{7 - 1}$

خطوة 13.1.17

أضف

$0 + 0 + 0 + 0$ و

$0$ .

$s = \frac{0 + 0 + 0 + 0}{7 - 1}$

خطوة 13.1.18

أضف

$0 + 0 + 0$ و

$0$ .

$s = \frac{0 + 0 + 0}{7 - 1}$

خطوة 13.1.19

أضف

$0 + 0$ و

$0$ .

$s = \frac{0 + 0}{7 - 1}$

خطوة 13.1.20

أضف

$0$ و

$0$ .

$s = \frac{0}{7 - 1}$

خطوة 13.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.2.1

اطرح

$1$ من

$7$ .

$s = \frac{0}{6}$

خطوة 13.2.2

اقسِم

$0$ على

$6$ .

$s = 0$

خطوة 14

قرّب النتيجة.

$s^{2} \approx 0$