الرياضيات المتناهية الأمثلة

أوجد التباين 0 , 10 , -10 , 20 , -20
00 , 1010 , -1010 , 2020 , -2020
خطوة 1
متوسط مجموعة من الأعداد يساوي مجموع الأعداد مقسومًا على عدد الحدود.
x=0+10-10+20-205¯x=0+1010+20205
خطوة 2
احذِف العامل المشترك لـ 0+10-10+20-200+1010+2020 و55.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
أخرِج العامل 55 من 00.
x=50+10-10+20-205¯x=50+1010+20205
خطوة 2.2
أخرِج العامل 55 من 1010.
x=50+52-10+20-205¯x=50+5210+20205
خطوة 2.3
أخرِج العامل 55 من 50+5250+52.
x=5(0+2)-10+20-205¯x=5(0+2)10+20205
خطوة 2.4
أخرِج العامل 55 من -1010.
x=5(0+2)+5-2+20-205¯x=5(0+2)+52+20205
خطوة 2.5
أخرِج العامل 55 من 5(0+2)+5(-2)5(0+2)+5(2).
x=5(0+2-2)+20-205¯x=5(0+22)+20205
خطوة 2.6
أخرِج العامل 55 من 2020.
x=5(0+2-2)+54-205¯x=5(0+22)+54205
خطوة 2.7
أخرِج العامل 55 من 5(0+2-2)+5(4)5(0+22)+5(4).
x=5(0+2-2+4)-205¯x=5(0+22+4)205
خطوة 2.8
أخرِج العامل 55 من -2020.
x=5(0+2-2+4)+5-45¯x=5(0+22+4)+545
خطوة 2.9
أخرِج العامل 55 من 5(0+2-2+4)+5(-4)5(0+22+4)+5(4).
x=5(0+2-2+4-4)5¯x=5(0+22+44)5
خطوة 2.10
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.10.1
أخرِج العامل 55 من 55.
x=5(0+2-2+4-4)5(1)¯x=5(0+22+44)5(1)
خطوة 2.10.2
ألغِ العامل المشترك.
x=5(0+2-2+4-4)51
خطوة 2.10.3
أعِد كتابة العبارة.
x=0+2-2+4-41
خطوة 2.10.4
اقسِم 0+2-2+4-4 على 1.
x=0+2-2+4-4
x=0+2-2+4-4
x=0+2-2+4-4
خطوة 3
بسّط عن طريق الجمع والطرح.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
أضف 0 و2.
x=2-2+4-4
خطوة 3.2
اطرح 2 من 2.
x=0+4-4
خطوة 3.3
أضف 0 و4.
x=4-4
خطوة 3.4
اطرح 4 من 4.
x=0
x=0
خطوة 4
عيّن قاعدة التباين. التباين لمجموعة من القيم هو مقياس لمدى تشتت قيمها.
s2=ni=1(xi-xavg)2n-1
خطوة 5
عيّن قاعدة التباين لهذه المجموعة من الأعداد.
s=(0-0)2+(10-0)2+(-10-0)2+(20-0)2+(-20-0)25-1
خطوة 6
بسّط النتيجة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1.1
اطرح 0 من 0.
s=02+(10-0)2+(-10-0)2+(20-0)2+(-20-0)25-1
خطوة 6.1.2
ينتج 0 عن رفع 0 إلى أي قوة موجبة.
s=0+(10-0)2+(-10-0)2+(20-0)2+(-20-0)25-1
خطوة 6.1.3
اطرح 0 من 10.
s=0+102+(-10-0)2+(20-0)2+(-20-0)25-1
خطوة 6.1.4
ارفع 10 إلى القوة 2.
s=0+100+(-10-0)2+(20-0)2+(-20-0)25-1
خطوة 6.1.5
اطرح 0 من -10.
s=0+100+(-10)2+(20-0)2+(-20-0)25-1
خطوة 6.1.6
ارفع -10 إلى القوة 2.
s=0+100+100+(20-0)2+(-20-0)25-1
خطوة 6.1.7
اطرح 0 من 20.
s=0+100+100+202+(-20-0)25-1
خطوة 6.1.8
ارفع 20 إلى القوة 2.
s=0+100+100+400+(-20-0)25-1
خطوة 6.1.9
اطرح 0 من -20.
s=0+100+100+400+(-20)25-1
خطوة 6.1.10
ارفع -20 إلى القوة 2.
s=0+100+100+400+4005-1
خطوة 6.1.11
أضف 0 و100.
s=100+100+400+4005-1
خطوة 6.1.12
أضف 100 و100.
s=200+400+4005-1
خطوة 6.1.13
أضف 200 و400.
s=600+4005-1
خطوة 6.1.14
أضف 600 و400.
s=10005-1
s=10005-1
خطوة 6.2
بسّط العبارة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.2.1
اطرح 1 من 5.
s=10004
خطوة 6.2.2
اقسِم 1000 على 4.
s=250
s=250
s=250
خطوة 7
قرّب النتيجة.
s2250
 [x2  12  π  xdx ]