الرياضيات المتناهية الأمثلة

$4$ , $- 20$ , $10$

خطوة 1

متوسط مجموعة من الأعداد يساوي مجموع الأعداد مقسومًا على عدد الحدود.

$\overline{x} = \frac{4 - 20 + 10}{3}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $20$ من $4$ .

$\overline{x} = \frac{- 16 + 10}{3}$

خطوة 2.2

أضف $- 16$ و $10$ .

$\overline{x} = \frac{- 6}{3}$

خطوة 3

اقسِم $- 6$ على $3$ .

$\overline{x} = - 2$

خطوة 4

عيّن قاعدة التباين. التباين لمجموعة من القيم هو مقياس لمدى تشتت قيمها.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

خطوة 5

عيّن قاعدة التباين لهذه المجموعة من الأعداد.

$s = \frac{{(4 + 2)}^{2} + {(- 20 + 2)}^{2} + {(10 + 2)}^{2}}{3 - 1}$

خطوة 6

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أضف $4$ و $2$ .

$s = \frac{6^{2} + {(- 20 + 2)}^{2} + {(10 + 2)}^{2}}{3 - 1}$

خطوة 6.1.2

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{36 + {(- 20 + 2)}^{2} + {(10 + 2)}^{2}}{3 - 1}$

خطوة 6.1.3

أضف $- 20$ و $2$ .

$s = \frac{36 + {(- 18)}^{2} + {(10 + 2)}^{2}}{3 - 1}$

خطوة 6.1.4

ارفع $- 18$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{36 + 324 + {(10 + 2)}^{2}}{3 - 1}$

خطوة 6.1.5

أضف $10$ و $2$ .

$s = \frac{36 + 324 + 12^{2}}{3 - 1}$

خطوة 6.1.6

ارفع $12$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{36 + 324 + 144}{3 - 1}$

خطوة 6.1.7

أضف $36$ و $324$ .

$s = \frac{360 + 144}{3 - 1}$

خطوة 6.1.8

أضف $360$ و $144$ .

$s = \frac{504}{3 - 1}$

خطوة 6.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اطرح $1$ من $3$ .

$s = \frac{504}{2}$

خطوة 6.2.2

اقسِم $504$ على $2$ .

$s = 252$

خطوة 7

قرّب النتيجة.

$s^{2} \approx 252$