الرياضيات المتناهية الأمثلة

يأخذ المتغير العشوائي المنفصل ${\displaystyle x}$ مجموعة من القيم المنفصلة (مثل ${\displaystyle 0}$، و${\displaystyle 1}$، و${\displaystyle 2}$...). يخصص توزيع احتمالاته احتمالاً ${\displaystyle P\left(x\right)}$ لكل قيمة ممكنة ${\displaystyle x}$. لكل ${\displaystyle x}$، تقع الاحتمالية ${\displaystyle P\left(x\right)}$ بين ${\displaystyle 0}$ و${\displaystyle 1}$ (مع شمول كليهما) ويكون مجموع الاحتمالات لجميع قيم ${\displaystyle x}$ الممكنة يساوي ${\displaystyle 1}$.

تقع ${\displaystyle \frac{0}{15}}$ في النطاق الممتد من ${\displaystyle 0}$ إلى ${\displaystyle 1}$، وهذا يتوافق مع الخاصية الأولى لتوزيع الاحتمالات.

تقع ${\displaystyle \frac{1}{15}}$ في النطاق الممتد من ${\displaystyle 0}$ إلى ${\displaystyle 1}$، وهذا يتوافق مع الخاصية الأولى لتوزيع الاحتمالات.

تقع ${\displaystyle \frac{2}{15}}$ في النطاق الممتد من ${\displaystyle 0}$ إلى ${\displaystyle 1}$، وهذا يتوافق مع الخاصية الأولى لتوزيع الاحتمالات.

تقع ${\displaystyle \frac{3}{15}}$ في النطاق الممتد من ${\displaystyle 0}$ إلى ${\displaystyle 1}$، وهذا يتوافق مع الخاصية الأولى لتوزيع الاحتمالات.

تقع ${\displaystyle \frac{4}{15}}$ في النطاق الممتد من ${\displaystyle 0}$ إلى ${\displaystyle 1}$، وهذا يتوافق مع الخاصية الأولى لتوزيع الاحتمالات.

تقع ${\displaystyle \frac{5}{15}}$ في النطاق الممتد من ${\displaystyle 0}$ إلى ${\displaystyle 1}$، وهذا يتوافق مع الخاصية الأولى لتوزيع الاحتمالات.

بالنسبة إلى كل ${\displaystyle x}$، تقع الاحتمالية ${\displaystyle P\left(x\right)}$ في نطاق الأعداد بين ${\displaystyle 0}$ و${\displaystyle 1}$ بما في ذلك كلاهما، وهذا يتوافق مع الخاصية الأولى لتوزيع الاحتمالات.

أوجِد مجموع الاحتمالات لجميع قيم ${\displaystyle x}$ الممكنة.

مجموع الاحتمالات لجميع قيم ${\displaystyle x}$ الممكنة هو ${\displaystyle \frac{0}{15}+\frac{1}{15}+\frac{2}{15}+\frac{3}{15}+\frac{4}{15}+\frac{5}{15}=1}$.

بالنسبة إلى كل ${\displaystyle x}$، تقع الاحتمالية ${\displaystyle P\left(x\right)}$ في نطاق الأعداد بين ${\displaystyle 0}$ و${\displaystyle 1}$ بما في ذلك كلاهما. وبالإضافة إلى ذلك، فإن مجموع الاحتمالات لجميع قيم ${\displaystyle x}$ المحتملة يساوي ${\displaystyle 1}$، ما يعني أن الجدول يستوفي خاصيتَي توزيع الاحتمالات.

اقسِم ${\displaystyle 0}$ على ${\displaystyle 15}$.

اضرب ${\displaystyle 0}$ في ${\displaystyle 0}$.

اضرب ${\displaystyle \frac{1}{15}}$ في ${\displaystyle 1}$.

اضرب ${\displaystyle 2\left(\frac{2}{15}\right)}$.

ألغِ العامل المشترك لـ ${\displaystyle 3}$.

اضرب ${\displaystyle 4\left(\frac{4}{15}\right)}$.

ألغِ العامل المشترك لـ ${\displaystyle 5}$.

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

بسّط بجمع الأعداد.

اضرب ${\displaystyle \frac{3}{5}}$ في ${\displaystyle \frac{3}{3}}$.

اضرب ${\displaystyle \frac{3}{5}}$ في ${\displaystyle \frac{3}{3}}$.

اضرب ${\displaystyle \frac{5}{3}}$ في ${\displaystyle \frac{5}{5}}$.

اضرب ${\displaystyle \frac{5}{3}}$ في ${\displaystyle \frac{5}{5}}$.

أعِد ترتيب عوامل ${\displaystyle 5\cdot 3}$.

اضرب ${\displaystyle 3}$ في ${\displaystyle 5}$.

اضرب ${\displaystyle 3}$ في ${\displaystyle 5}$.

اضرب ${\displaystyle 3}$ في ${\displaystyle 3}$.

اضرب ${\displaystyle 5}$ في ${\displaystyle 5}$.

أضف ${\displaystyle 21}$ و${\displaystyle 9}$.

أضف ${\displaystyle 30}$ و${\displaystyle 25}$.

احذِف العامل المشترك لـ ${\displaystyle 55}$ و${\displaystyle 15}$.

اطرح ${\displaystyle \frac{11}{3}}$ من ${\displaystyle 0}$.

استخدِم قاعدة القوة ${\displaystyle {\left(ab\right)}^n=a^n{b}^n}$ لتوزيع الأُس.

بسّط العبارة.

اجمع.

احذِف العامل المشترك لـ ${\displaystyle 0}$ و${\displaystyle 15}$.

بسّط العبارة.

استخدِم قاعدة القوة ${\displaystyle {\left(ab\right)}^n=a^n{b}^n}$ لتوزيع الأُس.

بسّط العبارة.

اجمع.

بسّط العبارة.

لكتابة ${\displaystyle 2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في ${\displaystyle \frac{3}{3}}$.

اجمع ${\displaystyle 2}$ و${\displaystyle \frac{3}{3}}$.

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

بسّط بَسْط الكسر.