الرياضيات المتناهية الأمثلة

$9$ , $15$ , $15$ , $10$ , $11$

خطوة 1

متوسط مجموعة من الأعداد يساوي مجموع الأعداد مقسومًا على عدد الحدود.

$\overline{x} = \frac{9 + 15 + 15 + 10 + 11}{5}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $9$ و $15$ .

$\overline{x} = \frac{24 + 15 + 10 + 11}{5}$

خطوة 2.2

أضف $24$ و $15$ .

$\overline{x} = \frac{39 + 10 + 11}{5}$

خطوة 2.3

أضف $39$ و $10$ .

$\overline{x} = \frac{49 + 11}{5}$

خطوة 2.4

أضف $49$ و $11$ .

$\overline{x} = \frac{60}{5}$

خطوة 3

اقسِم $60$ على $5$ .

$\overline{x} = 12$

خطوة 4

عيّن قاعدة التباين. التباين لمجموعة من القيم هو مقياس لمدى تشتت قيمها.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

خطوة 5

عيّن قاعدة التباين لهذه المجموعة من الأعداد.

$s = \frac{{(9 - 12)}^{2} + {(15 - 12)}^{2} + {(15 - 12)}^{2} + {(10 - 12)}^{2} + {(11 - 12)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 6

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

اطرح $12$ من $9$ .

$s = \frac{{(- 3)}^{2} + {(15 - 12)}^{2} + {(15 - 12)}^{2} + {(10 - 12)}^{2} + {(11 - 12)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 6.1.2

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{9 + {(15 - 12)}^{2} + {(15 - 12)}^{2} + {(10 - 12)}^{2} + {(11 - 12)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 6.1.3

اطرح $12$ من $15$ .

$s = \frac{9 + 3^{2} + {(15 - 12)}^{2} + {(10 - 12)}^{2} + {(11 - 12)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 6.1.4

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{9 + 9 + {(15 - 12)}^{2} + {(10 - 12)}^{2} + {(11 - 12)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 6.1.5

اطرح $12$ من $15$ .

$s = \frac{9 + 9 + 3^{2} + {(10 - 12)}^{2} + {(11 - 12)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 6.1.6

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{9 + 9 + 9 + {(10 - 12)}^{2} + {(11 - 12)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 6.1.7

اطرح $12$ من $10$ .

$s = \frac{9 + 9 + 9 + {(- 2)}^{2} + {(11 - 12)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 6.1.8

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{9 + 9 + 9 + 4 + {(11 - 12)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 6.1.9

اطرح $12$ من $11$ .

$s = \frac{9 + 9 + 9 + 4 + {(- 1)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 6.1.10

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{9 + 9 + 9 + 4 + 1}{5 - 1}$

خطوة 6.1.11

أضف $9$ و $9$ .

$s = \frac{18 + 9 + 4 + 1}{5 - 1}$

خطوة 6.1.12

أضف $18$ و $9$ .

$s = \frac{27 + 4 + 1}{5 - 1}$

خطوة 6.1.13

أضف $27$ و $4$ .

$s = \frac{31 + 1}{5 - 1}$

خطوة 6.1.14

أضف $31$ و $1$ .

$s = \frac{32}{5 - 1}$

خطوة 6.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اطرح $1$ من $5$ .

$s = \frac{32}{4}$

خطوة 6.2.2

اقسِم $32$ على $4$ .

$s = 8$

خطوة 7

قرّب النتيجة.

$s^{2} \approx 8$