الرياضيات المتناهية الأمثلة

$415$ , $457$ , $409$ , $237$

خطوة 1

متوسط مجموعة من الأعداد يساوي مجموع الأعداد مقسومًا على عدد الحدود.

$\overline{x} = \frac{415 + 457 + 409 + 237}{4}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $415$ و $457$ .

$\overline{x} = \frac{872 + 409 + 237}{4}$

خطوة 2.2

أضف $872$ و $409$ .

$\overline{x} = \frac{1281 + 237}{4}$

خطوة 2.3

أضف $1281$ و $237$ .

$\overline{x} = \frac{1518}{4}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $1518$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $2$ من $1518$ .

$\overline{x} = \frac{2 (759)}{4}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 759}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 759}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\overline{x} = \frac{759}{2}$

خطوة 4

اقسِم.

$\overline{x} = 379.5$

خطوة 5

عيّن قاعدة التباين. التباين لمجموعة من القيم هو مقياس لمدى تشتت قيمها.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

خطوة 6

عيّن قاعدة التباين لهذه المجموعة من الأعداد.

$s = \frac{{(415 - 379.5)}^{2} + {(457 - 379.5)}^{2} + {(409 - 379.5)}^{2} + {(237 - 379.5)}^{2}}{4 - 1}$

خطوة 7

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

اطرح $379.5$ من $415$ .

$s = \frac{{35.5}^{2} + {(457 - 379.5)}^{2} + {(409 - 379.5)}^{2} + {(237 - 379.5)}^{2}}{4 - 1}$

خطوة 7.1.2

ارفع $35.5$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{1260.25 + {(457 - 379.5)}^{2} + {(409 - 379.5)}^{2} + {(237 - 379.5)}^{2}}{4 - 1}$

خطوة 7.1.3

اطرح $379.5$ من $457$ .

$s = \frac{1260.25 + {77.5}^{2} + {(409 - 379.5)}^{2} + {(237 - 379.5)}^{2}}{4 - 1}$

خطوة 7.1.4

ارفع $77.5$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{1260.25 + 6006.25 + {(409 - 379.5)}^{2} + {(237 - 379.5)}^{2}}{4 - 1}$

خطوة 7.1.5

اطرح $379.5$ من $409$ .

$s = \frac{1260.25 + 6006.25 + {29.5}^{2} + {(237 - 379.5)}^{2}}{4 - 1}$

خطوة 7.1.6

ارفع $29.5$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{1260.25 + 6006.25 + 870.25 + {(237 - 379.5)}^{2}}{4 - 1}$

خطوة 7.1.7

اطرح $379.5$ من $237$ .

$s = \frac{1260.25 + 6006.25 + 870.25 + {(- 142.5)}^{2}}{4 - 1}$

خطوة 7.1.8

ارفع $- 142.5$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{1260.25 + 6006.25 + 870.25 + 20306.25}{4 - 1}$

خطوة 7.1.9

أضف $1260.25$ و $6006.25$ .

$s = \frac{7266.5 + 870.25 + 20306.25}{4 - 1}$

خطوة 7.1.10

أضف $7266.5$ و $870.25$ .

$s = \frac{8136.75 + 20306.25}{4 - 1}$

خطوة 7.1.11

أضف $8136.75$ و $20306.25$ .

$s = \frac{28443}{4 - 1}$

خطوة 7.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

اطرح $1$ من $4$ .

$s = \frac{28443}{3}$

خطوة 7.2.2

اقسِم $28443$ على $3$ .

$s = 9481$

خطوة 8

قرّب النتيجة.

$s^{2} \approx 9481$