الرياضيات المتناهية الأمثلة

$4.85$ , $5.1$ , $5.5$ , $4.75$ , $4.5$ , $5$ , $6$

خطوة 1

متوسط مجموعة من الأعداد يساوي مجموع الأعداد مقسومًا على عدد الحدود.

$\overline{x} = \frac{4.85 + 5.1 + 5.5 + 4.75 + 4.5 + 5 + 6}{7}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $4.85$ و $5.1$ .

$\overline{x} = \frac{9.95 + 5.5 + 4.75 + 4.5 + 5 + 6}{7}$

خطوة 2.2

أضف $9.95$ و $5.5$ .

$\overline{x} = \frac{15.45 + 4.75 + 4.5 + 5 + 6}{7}$

خطوة 2.3

أضف $15.45$ و $4.75$ .

$\overline{x} = \frac{20.2 + 4.5 + 5 + 6}{7}$

خطوة 2.4

أضف $20.2$ و $4.5$ .

$\overline{x} = \frac{24.7 + 5 + 6}{7}$

خطوة 2.5

أضف $24.7$ و $5$ .

$\overline{x} = \frac{29.7 + 6}{7}$

خطوة 2.6

أضف $29.7$ و $6$ .

$\overline{x} = \frac{35.7}{7}$

خطوة 3

اقسِم $35.7$ على $7$ .

$\overline{x} = 5.1$

خطوة 4

اقسِم.

$\overline{x} = 5.1$

خطوة 5

عيّن قاعدة التباين. التباين لمجموعة من القيم هو مقياس لمدى تشتت قيمها.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

خطوة 6

عيّن قاعدة التباين لهذه المجموعة من الأعداد.

$s = \frac{{(4.85 - 5.1)}^{2} + {(5.1 - 5.1)}^{2} + {(5.5 - 5.1)}^{2} + {(4.75 - 5.1)}^{2} + {(4.5 - 5.1)}^{2} + {(5 - 5.1)}^{2} + {(6 - 5.1)}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 7

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

اطرح $5.1$ من $4.85$ .

$s = \frac{{(- 0.25)}^{2} + {(5.1 - 5.1)}^{2} + {(5.5 - 5.1)}^{2} + {(4.75 - 5.1)}^{2} + {(4.5 - 5.1)}^{2} + {(5 - 5.1)}^{2} + {(6 - 5.1)}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 7.1.2

ارفع $- 0.25$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{0.0625 + {(5.1 - 5.1)}^{2} + {(5.5 - 5.1)}^{2} + {(4.75 - 5.1)}^{2} + {(4.5 - 5.1)}^{2} + {(5 - 5.1)}^{2} + {(6 - 5.1)}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 7.1.3

اطرح $5.1$ من $5.1$ .

$s = \frac{0.0625 + 0^{2} + {(5.5 - 5.1)}^{2} + {(4.75 - 5.1)}^{2} + {(4.5 - 5.1)}^{2} + {(5 - 5.1)}^{2} + {(6 - 5.1)}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 7.1.4

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$s = \frac{0.0625 + 0 + {(5.5 - 5.1)}^{2} + {(4.75 - 5.1)}^{2} + {(4.5 - 5.1)}^{2} + {(5 - 5.1)}^{2} + {(6 - 5.1)}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 7.1.5

اطرح $5.1$ من $5.5$ .

$s = \frac{0.0625 + 0 + {0.4}^{2} + {(4.75 - 5.1)}^{2} + {(4.5 - 5.1)}^{2} + {(5 - 5.1)}^{2} + {(6 - 5.1)}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 7.1.6

ارفع $0.4$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{0.0625 + 0 + 0.16 + {(4.75 - 5.1)}^{2} + {(4.5 - 5.1)}^{2} + {(5 - 5.1)}^{2} + {(6 - 5.1)}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 7.1.7

اطرح $5.1$ من $4.75$ .

$s = \frac{0.0625 + 0 + 0.16 + {(- 0.35)}^{2} + {(4.5 - 5.1)}^{2} + {(5 - 5.1)}^{2} + {(6 - 5.1)}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 7.1.8

ارفع $- 0.35$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{0.0625 + 0 + 0.16 + 0.1225 + {(4.5 - 5.1)}^{2} + {(5 - 5.1)}^{2} + {(6 - 5.1)}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 7.1.9

اطرح $5.1$ من $4.5$ .

$s = \frac{0.0625 + 0 + 0.16 + 0.1225 + {(- 0.6)}^{2} + {(5 - 5.1)}^{2} + {(6 - 5.1)}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 7.1.10

ارفع $- 0.6$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{0.0625 + 0 + 0.16 + 0.1225 + 0.36 + {(5 - 5.1)}^{2} + {(6 - 5.1)}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 7.1.11

اطرح $5.1$ من $5$ .

$s = \frac{0.0625 + 0 + 0.16 + 0.1225 + 0.36 + {(- 0.1)}^{2} + {(6 - 5.1)}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 7.1.12

ارفع $- 0.1$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{0.0625 + 0 + 0.16 + 0.1225 + 0.36 + 0.01 + {(6 - 5.1)}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 7.1.13

اطرح $5.1$ من $6$ .

$s = \frac{0.0625 + 0 + 0.16 + 0.1225 + 0.36 + 0.01 + {0.9}^{2}}{7 - 1}$

خطوة 7.1.14

ارفع $0.9$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{0.0625 + 0 + 0.16 + 0.1225 + 0.36 + 0.01 + 0.81}{7 - 1}$

خطوة 7.1.15

أضف $0.0625$ و $0$ .

$s = \frac{0.0625 + 0.16 + 0.1225 + 0.36 + 0.01 + 0.81}{7 - 1}$

خطوة 7.1.16

أضف $0.0625$ و $0.16$ .

$s = \frac{0.2225 + 0.1225 + 0.36 + 0.01 + 0.81}{7 - 1}$

خطوة 7.1.17

أضف $0.2225$ و $0.1225$ .

$s = \frac{0.345 + 0.36 + 0.01 + 0.81}{7 - 1}$

خطوة 7.1.18

أضف $0.345$ و $0.36$ .

$s = \frac{0.705 + 0.01 + 0.81}{7 - 1}$

خطوة 7.1.19

أضف $0.705$ و $0.01$ .

$s = \frac{0.715 + 0.81}{7 - 1}$

خطوة 7.1.20

أضف $0.715$ و $0.81$ .

$s = \frac{1.525}{7 - 1}$

خطوة 7.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

اطرح $1$ من $7$ .

$s = \frac{1.525}{6}$

خطوة 7.2.2

اقسِم $1.525$ على $6$ .

$s = 0.2541\overline{6}$

خطوة 8

قرّب النتيجة.

$s^{2} \approx 0.2542$