الرياضيات المتناهية الأمثلة

$4$ , $- \frac{1}{2}$ , $\frac{1}{16}$

خطوة 1

متوسط مجموعة من الأعداد يساوي مجموع الأعداد مقسومًا على عدد الحدود.

$\overline{x} = \frac{4 - \frac{1}{2} + \frac{1}{16}}{3}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لكتابة $4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\overline{x} = \frac{4 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} + \frac{1}{16}}{3}$

خطوة 2.2

اجمع $4$ و $\frac{2}{2}$ .

$\overline{x} = \frac{\frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} + \frac{1}{16}}{3}$

خطوة 2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\overline{x} = \frac{\frac{4 \cdot 2 - 1}{2} + \frac{1}{16}}{3}$

خطوة 2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اضرب $4$ في $2$ .

$\overline{x} = \frac{\frac{8 - 1}{2} + \frac{1}{16}}{3}$

خطوة 2.4.2

اطرح $1$ من $8$ .

$\overline{x} = \frac{\frac{7}{2} + \frac{1}{16}}{3}$

خطوة 2.5

لكتابة $\frac{7}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{8}{8}$ .

$\overline{x} = \frac{\frac{7}{2} \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{16}}{3}$

خطوة 2.6

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $16$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

اضرب $\frac{7}{2}$ في $\frac{8}{8}$ .

$\overline{x} = \frac{\frac{7 \cdot 8}{2 \cdot 8} + \frac{1}{16}}{3}$

خطوة 2.6.2

اضرب $2$ في $8$ .

$\overline{x} = \frac{\frac{7 \cdot 8}{16} + \frac{1}{16}}{3}$

خطوة 2.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\overline{x} = \frac{\frac{7 \cdot 8 + 1}{16}}{3}$

خطوة 2.8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

اضرب $7$ في $8$ .

$\overline{x} = \frac{\frac{56 + 1}{16}}{3}$

خطوة 2.8.2

أضف $56$ و $1$ .

$\overline{x} = \frac{\frac{57}{16}}{3}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\overline{x} = \frac{57}{16} \cdot \frac{1}{3}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $3$ من $57$ .

$\overline{x} = \frac{3 (19)}{16} \cdot \frac{1}{3}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\overline{x} = \frac{3 \cdot 19}{16} \cdot \frac{1}{3}$

خطوة 4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\overline{x} = \frac{19}{16}$

خطوة 5

اقسِم.

$\overline{x} = 1.1875$

خطوة 6

يجب تقريب المتوسط إلى مرتبة عشرية واحدة أكثر من عدد المراتب العشرية في البيانات الأصلية. إذا كانت البيانات الأصلية مختلطة، فقرّب إلى مرتبة عشرية واحدة أكثر من القيمة الأقل دقة.

$\overline{x} = 1.2$

خطوة 7

عيّن قاعدة التباين. التباين لمجموعة من القيم هو مقياس لمدى تشتت قيمها.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

خطوة 8

عيّن قاعدة التباين لهذه المجموعة من الأعداد.

$s = \frac{{(4 - 1.2)}^{2} + {(- \frac{1}{2} - 1.2)}^{2} + {(\frac{1}{16} - 1.2)}^{2}}{3 - 1}$

خطوة 9

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

اطرح $1.2$ من $4$ .

$s = \frac{{2.8}^{2} + {(- \frac{1}{2} - 1.2)}^{2} + {(\frac{1}{16} - 1.2)}^{2}}{3 - 1}$

خطوة 9.1.2

ارفع $2.8$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{7.84 + {(- \frac{1}{2} - 1.2)}^{2} + {(\frac{1}{16} - 1.2)}^{2}}{3 - 1}$

خطوة 9.1.3

لكتابة $- 1.2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$s = \frac{7.84 + {(- \frac{1}{2} - 1.2 \cdot \frac{2}{2})}^{2} + {(\frac{1}{16} - 1.2)}^{2}}{3 - 1}$

خطوة 9.1.4

اجمع $- 1.2$ و $\frac{2}{2}$ .

$s = \frac{7.84 + {(- \frac{1}{2} + \frac{- 1.2 \cdot 2}{2})}^{2} + {(\frac{1}{16} - 1.2)}^{2}}{3 - 1}$

خطوة 9.1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$s = \frac{7.84 + {(\frac{- 1 - 1.2 \cdot 2}{2})}^{2} + {(\frac{1}{16} - 1.2)}^{2}}{3 - 1}$

خطوة 9.1.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.6.1

اضرب $- 1.2$ في $2$ .

$s = \frac{7.84 + {(\frac{- 1 - 2.4}{2})}^{2} + {(\frac{1}{16} - 1.2)}^{2}}{3 - 1}$

خطوة 9.1.6.2

اطرح $2.4$ من $- 1$ .

$s = \frac{7.84 + {(\frac{- 3.4}{2})}^{2} + {(\frac{1}{16} - 1.2)}^{2}}{3 - 1}$

خطوة 9.1.7

اقسِم $- 3.4$ على $2$ .

$s = \frac{7.84 + {(- 1.7)}^{2} + {(\frac{1}{16} - 1.2)}^{2}}{3 - 1}$

خطوة 9.1.8

ارفع $- 1.7$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{7.84 + 2.89 + {(\frac{1}{16} - 1.2)}^{2}}{3 - 1}$

خطوة 9.1.9

لكتابة $- 1.2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{16}{16}$ .

$s = \frac{7.84 + 2.89 + {(\frac{1}{16} - 1.2 \cdot \frac{16}{16})}^{2}}{3 - 1}$

خطوة 9.1.10

اجمع $- 1.2$ و $\frac{16}{16}$ .

$s = \frac{7.84 + 2.89 + {(\frac{1}{16} + \frac{- 1.2 \cdot 16}{16})}^{2}}{3 - 1}$

خطوة 9.1.11

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$s = \frac{7.84 + 2.89 + {(\frac{1 - 1.2 \cdot 16}{16})}^{2}}{3 - 1}$

خطوة 9.1.12

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.12.1

اضرب $- 1.2$ في $16$ .

$s = \frac{7.84 + 2.89 + {(\frac{1 - 19.2}{16})}^{2}}{3 - 1}$

خطوة 9.1.12.2

اطرح $19.2$ من $1$ .

$s = \frac{7.84 + 2.89 + {(\frac{- 18.2}{16})}^{2}}{3 - 1}$

خطوة 9.1.13

اقسِم $- 18.2$ على $16$ .

$s = \frac{7.84 + 2.89 + {(- 1.1375)}^{2}}{3 - 1}$

خطوة 9.1.14

ارفع $- 1.1375$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{7.84 + 2.89 + 1.29390625}{3 - 1}$

خطوة 9.1.15

أضف $7.84$ و $2.89$ .

$s = \frac{10.73 + 1.29390625}{3 - 1}$

خطوة 9.1.16

أضف $10.73$ و $1.29390625$ .

$s = \frac{12.02390625}{3 - 1}$

خطوة 9.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

اطرح $1$ من $3$ .

$s = \frac{12.02390625}{2}$

خطوة 9.2.2

اقسِم $12.02390625$ على $2$ .

$s = 6.01195312$

خطوة 10

قرّب النتيجة.

$s^{2} \approx 6.012$