الرياضيات المتناهية الأمثلة

$300$ , $300$ , $360$ , $290$ , $300$

خطوة 1

متوسط مجموعة من الأعداد يساوي مجموع الأعداد مقسومًا على عدد الحدود.

$\overline{x} = \frac{300 + 300 + 360 + 290 + 300}{5}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $300 + 300 + 360 + 290 + 300$ و $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $5$ من $300$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot 60 + 300 + 360 + 290 + 300}{5}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $5$ من $300$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot 60 + 5 \cdot 60 + 360 + 290 + 300}{5}$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $5$ من $5 \cdot 60 + 5 \cdot 60$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (60 + 60) + 360 + 290 + 300}{5}$

خطوة 2.4

أخرِج العامل $5$ من $360$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (60 + 60) + 5 \cdot 72 + 290 + 300}{5}$

خطوة 2.5

أخرِج العامل $5$ من $5 \cdot (60 + 60) + 5 (72)$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (60 + 60 + 72) + 290 + 300}{5}$

خطوة 2.6

أخرِج العامل $5$ من $290$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (60 + 60 + 72) + 5 \cdot 58 + 300}{5}$

خطوة 2.7

أخرِج العامل $5$ من $5 \cdot (60 + 60 + 72) + 5 (58)$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (60 + 60 + 72 + 58) + 300}{5}$

خطوة 2.8

أخرِج العامل $5$ من $300$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (60 + 60 + 72 + 58) + 5 \cdot 60}{5}$

خطوة 2.9

أخرِج العامل $5$ من $5 \cdot (60 + 60 + 72 + 58) + 5 (60)$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (60 + 60 + 72 + 58 + 60)}{5}$

خطوة 2.10

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.1

أخرِج العامل $5$ من $5$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (60 + 60 + 72 + 58 + 60)}{5 (1)}$

خطوة 2.10.2

ألغِ العامل المشترك.

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (60 + 60 + 72 + 58 + 60)}{5 \cdot 1}$

خطوة 2.10.3

أعِد كتابة العبارة.

$\overline{x} = \frac{60 + 60 + 72 + 58 + 60}{1}$

خطوة 2.10.4

اقسِم $60 + 60 + 72 + 58 + 60$ على $1$ .

$\overline{x} = 60 + 60 + 72 + 58 + 60$

خطوة 3

بسّط بجمع الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $60$ و $60$ .

$\overline{x} = 120 + 72 + 58 + 60$

خطوة 3.2

أضف $120$ و $72$ .

$\overline{x} = 192 + 58 + 60$

خطوة 3.3

أضف $192$ و $58$ .

$\overline{x} = 250 + 60$

خطوة 3.4

أضف $250$ و $60$ .

$\overline{x} = 310$

خطوة 4

عيّن قاعدة التباين. التباين لمجموعة من القيم هو مقياس لمدى تشتت قيمها.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

خطوة 5

عيّن قاعدة التباين لهذه المجموعة من الأعداد.

$s = \frac{{(300 - 310)}^{2} + {(300 - 310)}^{2} + {(360 - 310)}^{2} + {(290 - 310)}^{2} + {(300 - 310)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 6

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

اطرح $310$ من $300$ .

$s = \frac{{(- 10)}^{2} + {(300 - 310)}^{2} + {(360 - 310)}^{2} + {(290 - 310)}^{2} + {(300 - 310)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 6.1.2

ارفع $- 10$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{100 + {(300 - 310)}^{2} + {(360 - 310)}^{2} + {(290 - 310)}^{2} + {(300 - 310)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 6.1.3

اطرح $310$ من $300$ .

$s = \frac{100 + {(- 10)}^{2} + {(360 - 310)}^{2} + {(290 - 310)}^{2} + {(300 - 310)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 6.1.4

ارفع $- 10$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{100 + 100 + {(360 - 310)}^{2} + {(290 - 310)}^{2} + {(300 - 310)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 6.1.5

اطرح $310$ من $360$ .

$s = \frac{100 + 100 + 50^{2} + {(290 - 310)}^{2} + {(300 - 310)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 6.1.6

ارفع $50$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{100 + 100 + 2500 + {(290 - 310)}^{2} + {(300 - 310)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 6.1.7

اطرح $310$ من $290$ .

$s = \frac{100 + 100 + 2500 + {(- 20)}^{2} + {(300 - 310)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 6.1.8

ارفع $- 20$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{100 + 100 + 2500 + 400 + {(300 - 310)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 6.1.9

اطرح $310$ من $300$ .

$s = \frac{100 + 100 + 2500 + 400 + {(- 10)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 6.1.10

ارفع $- 10$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{100 + 100 + 2500 + 400 + 100}{5 - 1}$

خطوة 6.1.11

أضف $100$ و $100$ .

$s = \frac{200 + 2500 + 400 + 100}{5 - 1}$

خطوة 6.1.12

أضف $200$ و $2500$ .

$s = \frac{2700 + 400 + 100}{5 - 1}$

خطوة 6.1.13

أضف $2700$ و $400$ .

$s = \frac{3100 + 100}{5 - 1}$

خطوة 6.1.14

أضف $3100$ و $100$ .

$s = \frac{3200}{5 - 1}$

خطوة 6.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اطرح $1$ من $5$ .

$s = \frac{3200}{4}$

خطوة 6.2.2

اقسِم $3200$ على $4$ .

$s = 800$

خطوة 7

قرّب النتيجة.

$s^{2} \approx 800$