الرياضيات المتناهية الأمثلة

$3$ , $8$ , $13$ , $18$

خطوة 1

متوسط مجموعة من الأعداد يساوي مجموع الأعداد مقسومًا على عدد الحدود.

$\overline{x} = \frac{3 + 8 + 13 + 18}{4}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $3$ و $8$ .

$\overline{x} = \frac{11 + 13 + 18}{4}$

خطوة 2.2

أضف $11$ و $13$ .

$\overline{x} = \frac{24 + 18}{4}$

خطوة 2.3

أضف $24$ و $18$ .

$\overline{x} = \frac{42}{4}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $42$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $2$ من $42$ .

$\overline{x} = \frac{2 (21)}{4}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 21}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 21}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\overline{x} = \frac{21}{2}$

خطوة 4

اقسِم.

$\overline{x} = 10.5$

خطوة 5

عيّن قاعدة التباين. التباين لمجموعة من القيم هو مقياس لمدى تشتت قيمها.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

خطوة 6

عيّن قاعدة التباين لهذه المجموعة من الأعداد.

$s = \frac{{(3 - 10.5)}^{2} + {(8 - 10.5)}^{2} + {(13 - 10.5)}^{2} + {(18 - 10.5)}^{2}}{4 - 1}$

خطوة 7

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

اطرح $10.5$ من $3$ .

$s = \frac{{(- 7.5)}^{2} + {(8 - 10.5)}^{2} + {(13 - 10.5)}^{2} + {(18 - 10.5)}^{2}}{4 - 1}$

خطوة 7.1.2

ارفع $- 7.5$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{56.25 + {(8 - 10.5)}^{2} + {(13 - 10.5)}^{2} + {(18 - 10.5)}^{2}}{4 - 1}$

خطوة 7.1.3

اطرح $10.5$ من $8$ .

$s = \frac{56.25 + {(- 2.5)}^{2} + {(13 - 10.5)}^{2} + {(18 - 10.5)}^{2}}{4 - 1}$

خطوة 7.1.4

ارفع $- 2.5$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{56.25 + 6.25 + {(13 - 10.5)}^{2} + {(18 - 10.5)}^{2}}{4 - 1}$

خطوة 7.1.5

اطرح $10.5$ من $13$ .

$s = \frac{56.25 + 6.25 + {2.5}^{2} + {(18 - 10.5)}^{2}}{4 - 1}$

خطوة 7.1.6

ارفع $2.5$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{56.25 + 6.25 + 6.25 + {(18 - 10.5)}^{2}}{4 - 1}$

خطوة 7.1.7

اطرح $10.5$ من $18$ .

$s = \frac{56.25 + 6.25 + 6.25 + {7.5}^{2}}{4 - 1}$

خطوة 7.1.8

ارفع $7.5$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{56.25 + 6.25 + 6.25 + 56.25}{4 - 1}$

خطوة 7.1.9

أضف $56.25$ و $6.25$ .

$s = \frac{62.5 + 6.25 + 56.25}{4 - 1}$

خطوة 7.1.10

أضف $62.5$ و $6.25$ .

$s = \frac{68.75 + 56.25}{4 - 1}$

خطوة 7.1.11

أضف $68.75$ و $56.25$ .

$s = \frac{125}{4 - 1}$

خطوة 7.2

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

اطرح $1$ من $4$ .

$s = \frac{125}{3}$

خطوة 7.2.2

احذِف العامل المشترك لـ $125$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1

أعِد كتابة $125$ بالصيغة $1 (125)$ .

$s = \frac{1 (125)}{3}$

خطوة 7.2.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.2.1

أعِد كتابة $3$ بالصيغة $1 (3)$ .

$s = \frac{1 \cdot 125}{1 \cdot 3}$

خطوة 7.2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$s = \frac{1 \cdot 125}{1 \cdot 3}$

خطوة 7.2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$s = \frac{125}{3}$

خطوة 8

قرّب النتيجة.

$s^{2} \approx 41.6667$