الرياضيات المتناهية الأمثلة

$3 (30)$ , $5 (45)$ , $7 (70)$ , $9 (55)$ , $11 (10)$

خطوة 1

اضرب $3$ في $30$ .

$\overline{x} = 90, 5 (45), 7 (70), 9 (55), 11 (10)$

خطوة 2

اضرب $5$ في $45$ .

$\overline{x} = 90, 225, 7 (70), 9 (55), 11 (10)$

خطوة 3

اضرب $7$ في $70$ .

$\overline{x} = 90, 225, 490, 9 (55), 11 (10)$

خطوة 4

اضرب $9$ في $55$ .

$\overline{x} = 90, 225, 490, 495, 11 (10)$

خطوة 5

اضرب $11$ في $10$ .

$\overline{x} = 90, 225, 490, 495, 110$

خطوة 6

متوسط مجموعة من الأعداد يساوي مجموع الأعداد مقسومًا على عدد الحدود.

$\overline{x} = \frac{90 + 225 + 490 + 495 + 110}{5}$

خطوة 7

احذِف العامل المشترك لـ $90 + 225 + 490 + 495 + 110$ و $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $5$ من $90$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot 18 + 225 + 490 + 495 + 110}{5}$

خطوة 7.2

أخرِج العامل $5$ من $225$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot 18 + 5 \cdot 45 + 490 + 495 + 110}{5}$

خطوة 7.3

أخرِج العامل $5$ من $5 \cdot 18 + 5 \cdot 45$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (18 + 45) + 490 + 495 + 110}{5}$

خطوة 7.4

أخرِج العامل $5$ من $490$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (18 + 45) + 5 \cdot 98 + 495 + 110}{5}$

خطوة 7.5

أخرِج العامل $5$ من $5 \cdot (18 + 45) + 5 (98)$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (18 + 45 + 98) + 495 + 110}{5}$

خطوة 7.6

أخرِج العامل $5$ من $495$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (18 + 45 + 98) + 5 \cdot 99 + 110}{5}$

خطوة 7.7

أخرِج العامل $5$ من $5 \cdot (18 + 45 + 98) + 5 (99)$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (18 + 45 + 98 + 99) + 110}{5}$

خطوة 7.8

أخرِج العامل $5$ من $110$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (18 + 45 + 98 + 99) + 5 \cdot 22}{5}$

خطوة 7.9

أخرِج العامل $5$ من $5 \cdot (18 + 45 + 98 + 99) + 5 (22)$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (18 + 45 + 98 + 99 + 22)}{5}$

خطوة 7.10

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.10.1

أخرِج العامل $5$ من $5$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (18 + 45 + 98 + 99 + 22)}{5 (1)}$

خطوة 7.10.2

ألغِ العامل المشترك.

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (18 + 45 + 98 + 99 + 22)}{5 \cdot 1}$

خطوة 7.10.3

أعِد كتابة العبارة.

$\overline{x} = \frac{18 + 45 + 98 + 99 + 22}{1}$

خطوة 7.10.4

اقسِم $18 + 45 + 98 + 99 + 22$ على $1$ .

$\overline{x} = 18 + 45 + 98 + 99 + 22$

خطوة 8

بسّط بجمع الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أضف $18$ و $45$ .

$\overline{x} = 63 + 98 + 99 + 22$

خطوة 8.2

أضف $63$ و $98$ .

$\overline{x} = 161 + 99 + 22$

خطوة 8.3

أضف $161$ و $99$ .

$\overline{x} = 260 + 22$

خطوة 8.4

أضف $260$ و $22$ .

$\overline{x} = 282$

خطوة 9

عيّن قاعدة التباين. التباين لمجموعة من القيم هو مقياس لمدى تشتت قيمها.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

خطوة 10

عيّن قاعدة التباين لهذه المجموعة من الأعداد.

$s = \frac{{(90 - 282)}^{2} + {(225 - 282)}^{2} + {(490 - 282)}^{2} + {(495 - 282)}^{2} + {(110 - 282)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 11

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1.1

اطرح $282$ من $90$ .

$s = \frac{{(- 192)}^{2} + {(225 - 282)}^{2} + {(490 - 282)}^{2} + {(495 - 282)}^{2} + {(110 - 282)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 11.1.2

ارفع $- 192$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{36864 + {(225 - 282)}^{2} + {(490 - 282)}^{2} + {(495 - 282)}^{2} + {(110 - 282)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 11.1.3

اطرح $282$ من $225$ .

$s = \frac{36864 + {(- 57)}^{2} + {(490 - 282)}^{2} + {(495 - 282)}^{2} + {(110 - 282)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 11.1.4

ارفع $- 57$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{36864 + 3249 + {(490 - 282)}^{2} + {(495 - 282)}^{2} + {(110 - 282)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 11.1.5

اطرح $282$ من $490$ .

$s = \frac{36864 + 3249 + 208^{2} + {(495 - 282)}^{2} + {(110 - 282)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 11.1.6

ارفع $208$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{36864 + 3249 + 43264 + {(495 - 282)}^{2} + {(110 - 282)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 11.1.7

اطرح $282$ من $495$ .

$s = \frac{36864 + 3249 + 43264 + 213^{2} + {(110 - 282)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 11.1.8

ارفع $213$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{36864 + 3249 + 43264 + 45369 + {(110 - 282)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 11.1.9

اطرح $282$ من $110$ .

$s = \frac{36864 + 3249 + 43264 + 45369 + {(- 172)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 11.1.10

ارفع $- 172$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{36864 + 3249 + 43264 + 45369 + 29584}{5 - 1}$

خطوة 11.1.11

أضف $36864$ و $3249$ .

$s = \frac{40113 + 43264 + 45369 + 29584}{5 - 1}$

خطوة 11.1.12

أضف $40113$ و $43264$ .

$s = \frac{83377 + 45369 + 29584}{5 - 1}$

خطوة 11.1.13

أضف $83377$ و $45369$ .

$s = \frac{128746 + 29584}{5 - 1}$

خطوة 11.1.14

أضف $128746$ و $29584$ .

$s = \frac{158330}{5 - 1}$

خطوة 11.2

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1

اطرح $1$ من $5$ .

$s = \frac{158330}{4}$

خطوة 11.2.2

احذِف العامل المشترك لـ $158330$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $158330$ .

$s = \frac{2 (79165)}{4}$

خطوة 11.2.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$s = \frac{2 \cdot 79165}{2 \cdot 2}$

خطوة 11.2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$s = \frac{2 \cdot 79165}{2 \cdot 2}$

خطوة 11.2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$s = \frac{79165}{2}$

خطوة 12

قرّب النتيجة.

$s^{2} \approx 39582.5$