الرياضيات المتناهية الأمثلة

$219$ , $177$ , $181$ , $287$ , $194$ , $123$ , $247$ , $232$ , $126$

خطوة 1

متوسط مجموعة من الأعداد يساوي مجموع الأعداد مقسومًا على عدد الحدود.

$\overline{x} = \frac{219 + 177 + 181 + 287 + 194 + 123 + 247 + 232 + 126}{9}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $219$ و $177$ .

$\overline{x} = \frac{396 + 181 + 287 + 194 + 123 + 247 + 232 + 126}{9}$

خطوة 2.2

أضف $396$ و $181$ .

$\overline{x} = \frac{577 + 287 + 194 + 123 + 247 + 232 + 126}{9}$

خطوة 2.3

أضف $577$ و $287$ .

$\overline{x} = \frac{864 + 194 + 123 + 247 + 232 + 126}{9}$

خطوة 2.4

أضف $864$ و $194$ .

$\overline{x} = \frac{1058 + 123 + 247 + 232 + 126}{9}$

خطوة 2.5

أضف $1058$ و $123$ .

$\overline{x} = \frac{1181 + 247 + 232 + 126}{9}$

خطوة 2.6

أضف $1181$ و $247$ .

$\overline{x} = \frac{1428 + 232 + 126}{9}$

خطوة 2.7

أضف $1428$ و $232$ .

$\overline{x} = \frac{1660 + 126}{9}$

خطوة 2.8

أضف $1660$ و $126$ .

$\overline{x} = \frac{1786}{9}$

خطوة 3

اقسِم.

$\overline{x} = 198.\overline{4}$

خطوة 4

يجب تقريب المتوسط إلى مرتبة عشرية واحدة أكثر من عدد المراتب العشرية في البيانات الأصلية. إذا كانت البيانات الأصلية مختلطة، فقرّب إلى مرتبة عشرية واحدة أكثر من القيمة الأقل دقة.

$\overline{x} = 198.4$

خطوة 5

عيّن قاعدة التباين. التباين لمجموعة من القيم هو مقياس لمدى تشتت قيمها.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

خطوة 6

عيّن قاعدة التباين لهذه المجموعة من الأعداد.

$s = \frac{{(219 - 198.4)}^{2} + {(177 - 198.4)}^{2} + {(181 - 198.4)}^{2} + {(287 - 198.4)}^{2} + {(194 - 198.4)}^{2} + {(123 - 198.4)}^{2} + {(247 - 198.4)}^{2} + {(232 - 198.4)}^{2} + {(126 - 198.4)}^{2}}{9 - 1}$

خطوة 7

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

اطرح $198.4$ من $219$ .

$s = \frac{{20.6}^{2} + {(177 - 198.4)}^{2} + {(181 - 198.4)}^{2} + {(287 - 198.4)}^{2} + {(194 - 198.4)}^{2} + {(123 - 198.4)}^{2} + {(247 - 198.4)}^{2} + {(232 - 198.4)}^{2} + {(126 - 198.4)}^{2}}{9 - 1}$

خطوة 7.1.2

ارفع $20.6$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{424.36 + {(177 - 198.4)}^{2} + {(181 - 198.4)}^{2} + {(287 - 198.4)}^{2} + {(194 - 198.4)}^{2} + {(123 - 198.4)}^{2} + {(247 - 198.4)}^{2} + {(232 - 198.4)}^{2} + {(126 - 198.4)}^{2}}{9 - 1}$

خطوة 7.1.3

اطرح $198.4$ من $177$ .

$s = \frac{424.36 + {(- 21.4)}^{2} + {(181 - 198.4)}^{2} + {(287 - 198.4)}^{2} + {(194 - 198.4)}^{2} + {(123 - 198.4)}^{2} + {(247 - 198.4)}^{2} + {(232 - 198.4)}^{2} + {(126 - 198.4)}^{2}}{9 - 1}$

خطوة 7.1.4

ارفع $- 21.4$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{424.36 + 457.96 + {(181 - 198.4)}^{2} + {(287 - 198.4)}^{2} + {(194 - 198.4)}^{2} + {(123 - 198.4)}^{2} + {(247 - 198.4)}^{2} + {(232 - 198.4)}^{2} + {(126 - 198.4)}^{2}}{9 - 1}$

خطوة 7.1.5

اطرح $198.4$ من $181$ .

$s = \frac{424.36 + 457.96 + {(- 17.4)}^{2} + {(287 - 198.4)}^{2} + {(194 - 198.4)}^{2} + {(123 - 198.4)}^{2} + {(247 - 198.4)}^{2} + {(232 - 198.4)}^{2} + {(126 - 198.4)}^{2}}{9 - 1}$

خطوة 7.1.6

ارفع $- 17.4$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{424.36 + 457.96 + 302.76 + {(287 - 198.4)}^{2} + {(194 - 198.4)}^{2} + {(123 - 198.4)}^{2} + {(247 - 198.4)}^{2} + {(232 - 198.4)}^{2} + {(126 - 198.4)}^{2}}{9 - 1}$

خطوة 7.1.7

اطرح $198.4$ من $287$ .

$s = \frac{424.36 + 457.96 + 302.76 + {88.6}^{2} + {(194 - 198.4)}^{2} + {(123 - 198.4)}^{2} + {(247 - 198.4)}^{2} + {(232 - 198.4)}^{2} + {(126 - 198.4)}^{2}}{9 - 1}$

خطوة 7.1.8

ارفع $88.6$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{424.36 + 457.96 + 302.76 + 7849.96 + {(194 - 198.4)}^{2} + {(123 - 198.4)}^{2} + {(247 - 198.4)}^{2} + {(232 - 198.4)}^{2} + {(126 - 198.4)}^{2}}{9 - 1}$

خطوة 7.1.9

اطرح $198.4$ من $194$ .

$s = \frac{424.36 + 457.96 + 302.76 + 7849.96 + {(- 4.4)}^{2} + {(123 - 198.4)}^{2} + {(247 - 198.4)}^{2} + {(232 - 198.4)}^{2} + {(126 - 198.4)}^{2}}{9 - 1}$

خطوة 7.1.10

ارفع $- 4.4$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{424.36 + 457.96 + 302.76 + 7849.96 + 19.36 + {(123 - 198.4)}^{2} + {(247 - 198.4)}^{2} + {(232 - 198.4)}^{2} + {(126 - 198.4)}^{2}}{9 - 1}$

خطوة 7.1.11

اطرح $198.4$ من $123$ .

$s = \frac{424.36 + 457.96 + 302.76 + 7849.96 + 19.36 + {(- 75.4)}^{2} + {(247 - 198.4)}^{2} + {(232 - 198.4)}^{2} + {(126 - 198.4)}^{2}}{9 - 1}$

خطوة 7.1.12

ارفع $- 75.4$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{424.36 + 457.96 + 302.76 + 7849.96 + 19.36 + 5685.16 + {(247 - 198.4)}^{2} + {(232 - 198.4)}^{2} + {(126 - 198.4)}^{2}}{9 - 1}$

خطوة 7.1.13

اطرح $198.4$ من $247$ .

$s = \frac{424.36 + 457.96 + 302.76 + 7849.96 + 19.36 + 5685.16 + {48.6}^{2} + {(232 - 198.4)}^{2} + {(126 - 198.4)}^{2}}{9 - 1}$

خطوة 7.1.14

ارفع $48.6$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{424.36 + 457.96 + 302.76 + 7849.96 + 19.36 + 5685.16 + 2361.96 + {(232 - 198.4)}^{2} + {(126 - 198.4)}^{2}}{9 - 1}$

خطوة 7.1.15

اطرح $198.4$ من $232$ .

$s = \frac{424.36 + 457.96 + 302.76 + 7849.96 + 19.36 + 5685.16 + 2361.96 + {33.6}^{2} + {(126 - 198.4)}^{2}}{9 - 1}$

خطوة 7.1.16

ارفع $33.6$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{424.36 + 457.96 + 302.76 + 7849.96 + 19.36 + 5685.16 + 2361.96 + 1128.96 + {(126 - 198.4)}^{2}}{9 - 1}$

خطوة 7.1.17

اطرح $198.4$ من $126$ .

$s = \frac{424.36 + 457.96 + 302.76 + 7849.96 + 19.36 + 5685.16 + 2361.96 + 1128.96 + {(- 72.4)}^{2}}{9 - 1}$

خطوة 7.1.18

ارفع $- 72.4$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{424.36 + 457.96 + 302.76 + 7849.96 + 19.36 + 5685.16 + 2361.96 + 1128.96 + 5241.76}{9 - 1}$

خطوة 7.1.19

أضف $424.36$ و $457.96$ .

$s = \frac{882.32 + 302.76 + 7849.96 + 19.36 + 5685.16 + 2361.96 + 1128.96 + 5241.76}{9 - 1}$

خطوة 7.1.20

أضف $882.32$ و $302.76$ .

$s = \frac{1185.08 + 7849.96 + 19.36 + 5685.16 + 2361.96 + 1128.96 + 5241.76}{9 - 1}$

خطوة 7.1.21

أضف $1185.08$ و $7849.96$ .

$s = \frac{9035.04 + 19.36 + 5685.16 + 2361.96 + 1128.96 + 5241.76}{9 - 1}$

خطوة 7.1.22

أضف $9035.04$ و $19.36$ .

$s = \frac{9054.4 + 5685.16 + 2361.96 + 1128.96 + 5241.76}{9 - 1}$

خطوة 7.1.23

أضف $9054.4$ و $5685.16$ .

$s = \frac{14739.56 + 2361.96 + 1128.96 + 5241.76}{9 - 1}$

خطوة 7.1.24

أضف $14739.56$ و $2361.96$ .

$s = \frac{17101.52 + 1128.96 + 5241.76}{9 - 1}$

خطوة 7.1.25

أضف $17101.52$ و $1128.96$ .

$s = \frac{18230.48 + 5241.76}{9 - 1}$

خطوة 7.1.26

أضف $18230.48$ و $5241.76$ .

$s = \frac{23472.24}{9 - 1}$

خطوة 7.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

اطرح $1$ من $9$ .

$s = \frac{23472.24}{8}$

خطوة 7.2.2

اقسِم $23472.24$ على $8$ .

$s = 2934.03$

خطوة 8

قرّب النتيجة.

$s^{2} \approx 2934.03$