الرياضيات المتناهية الأمثلة

$7$ , $9$ , $9$ , $7$ , $8$

خطوة 1

متوسط مجموعة من الأعداد يساوي مجموع الأعداد مقسومًا على عدد الحدود.

$\overline{x} = \frac{7 + 9 + 9 + 7 + 8}{5}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $7$ و $9$ .

$\overline{x} = \frac{16 + 9 + 7 + 8}{5}$

خطوة 2.2

أضف $16$ و $9$ .

$\overline{x} = \frac{25 + 7 + 8}{5}$

خطوة 2.3

أضف $25$ و $7$ .

$\overline{x} = \frac{32 + 8}{5}$

خطوة 2.4

أضف $32$ و $8$ .

$\overline{x} = \frac{40}{5}$

خطوة 3

اقسِم $40$ على $5$ .

$\overline{x} = 8$

خطوة 4

عيّن قاعدة التباين. التباين لمجموعة من القيم هو مقياس لمدى تشتت قيمها.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

خطوة 5

عيّن قاعدة التباين لهذه المجموعة من الأعداد.

$s = \frac{{(7 - 8)}^{2} + {(9 - 8)}^{2} + {(9 - 8)}^{2} + {(7 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 6

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

اطرح $8$ من $7$ .

$s = \frac{{(- 1)}^{2} + {(9 - 8)}^{2} + {(9 - 8)}^{2} + {(7 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 6.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{1 + {(9 - 8)}^{2} + {(9 - 8)}^{2} + {(7 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 6.1.3

اطرح $8$ من $9$ .

$s = \frac{1 + 1^{2} + {(9 - 8)}^{2} + {(7 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 6.1.4

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$s = \frac{1 + 1 + {(9 - 8)}^{2} + {(7 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 6.1.5

اطرح $8$ من $9$ .

$s = \frac{1 + 1 + 1^{2} + {(7 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 6.1.6

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$s = \frac{1 + 1 + 1 + {(7 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 6.1.7

اطرح $8$ من $7$ .

$s = \frac{1 + 1 + 1 + {(- 1)}^{2} + {(8 - 8)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 6.1.8

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{1 + 1 + 1 + 1 + {(8 - 8)}^{2}}{5 - 1}$

خطوة 6.1.9

اطرح $8$ من $8$ .

$s = \frac{1 + 1 + 1 + 1 + 0^{2}}{5 - 1}$

خطوة 6.1.10

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$s = \frac{1 + 1 + 1 + 1 + 0}{5 - 1}$

خطوة 6.1.11

أضف $1 + 1 + 1 + 1$ و $0$ .

$s = \frac{1 + 1 + 1 + 1}{5 - 1}$

خطوة 6.1.12

أضف $1$ و $1$ .

$s = \frac{2 + 1 + 1}{5 - 1}$

خطوة 6.1.13

أضف $2$ و $1$ .

$s = \frac{3 + 1}{5 - 1}$

خطوة 6.1.14

أضف $3$ و $1$ .

$s = \frac{4}{5 - 1}$

خطوة 6.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اطرح $1$ من $5$ .

$s = \frac{4}{4}$

خطوة 6.2.2

اقسِم $4$ على $4$ .

$s = 1$

خطوة 7

قرّب النتيجة.

$s^{2} \approx 1$