الرياضيات المتناهية الأمثلة

57

$57$ ,

5

$5$ ,

39

$39$

خطوة 1

متوسط مجموعة من الأعداد يساوي مجموع الأعداد مقسومًا على عدد الحدود.

¯ x = \frac{57 + 5 + 39}{3}

$\overline{x} = \frac{57 + 5 + 39}{3}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف

57

$57$ و

5

$5$ .

¯ x = \frac{62 + 39}{3}

$\overline{x} = \frac{62 + 39}{3}$

خطوة 2.2

أضف

62

$62$ و

39

$39$ .

¯ x = \frac{101}{3}

$\overline{x} = \frac{101}{3}$

¯ x = \frac{101}{3}

$\overline{x} = \frac{101}{3}$

خطوة 3

اقسِم.

¯ x = 33. ¯ 6

$\overline{x} = 33.\overline{6}$

خطوة 4

يجب تقريب المتوسط إلى مرتبة عشرية واحدة أكثر من عدد المراتب العشرية في البيانات الأصلية. إذا كانت البيانات الأصلية مختلطة، فقرّب إلى مرتبة عشرية واحدة أكثر من القيمة الأقل دقة.

¯ x = 33.7

$\overline{x} = 33.7$

خطوة 5

عيّن قاعدة التباين. التباين لمجموعة من القيم هو مقياس لمدى تشتت قيمها.

s^{2} = n \sum i = 1 \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}_{i}^{2}}{n - 1}

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

خطوة 6

عيّن قاعدة التباين لهذه المجموعة من الأعداد.

s = \frac{{(57 - 33.7)}^{2} + {(5 - 33.7)}^{2} + {(39 - 33.7)}^{2}}{3 - 1}

$s = \frac{{(57 - 33.7)}^{2} + {(5 - 33.7)}^{2} + {(39 - 33.7)}^{2}}{3 - 1}$

خطوة 7

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

اطرح

33.7

$33.7$ من

57

$57$ .

s = \frac{{23.3}^{2} + {(5 - 33.7)}^{2} + {(39 - 33.7)}^{2}}{3 - 1}

$s = \frac{{23.3}^{2} + {(5 - 33.7)}^{2} + {(39 - 33.7)}^{2}}{3 - 1}$

خطوة 7.1.2

ارفع

23.3

$23.3$ إلى القوة

2

$2$ .

s = \frac{542.89 + {(5 - 33.7)}^{2} + {(39 - 33.7)}^{2}}{3 - 1}

$s = \frac{542.89 + {(5 - 33.7)}^{2} + {(39 - 33.7)}^{2}}{3 - 1}$

خطوة 7.1.3

اطرح

33.7

$33.7$ من

5

$5$ .

s = \frac{542.89 + {(- 28.7)}^{2} + {(39 - 33.7)}^{2}}{3 - 1}

$s = \frac{542.89 + {(- 28.7)}^{2} + {(39 - 33.7)}^{2}}{3 - 1}$

خطوة 7.1.4

ارفع

- 28.7

$- 28.7$ إلى القوة

2

$2$ .

s = \frac{542.89 + 823.69 + {(39 - 33.7)}^{2}}{3 - 1}

$s = \frac{542.89 + 823.69 + {(39 - 33.7)}^{2}}{3 - 1}$

خطوة 7.1.5

اطرح

33.7

$33.7$ من

39

$39$ .

s = \frac{542.89 + 823.69 + {5.3}^{2}}{3 - 1}

$s = \frac{542.89 + 823.69 + {5.3}^{2}}{3 - 1}$

خطوة 7.1.6

ارفع

5.3

$5.3$ إلى القوة

2

$2$ .

s = \frac{542.89 + 823.69 + 28.09}{3 - 1}

$s = \frac{542.89 + 823.69 + 28.09}{3 - 1}$

خطوة 7.1.7

أضف

542.89

$542.89$ و

823.69

$823.69$ .

s = \frac{1366.58 + 28.09}{3 - 1}

$s = \frac{1366.58 + 28.09}{3 - 1}$

خطوة 7.1.8

أضف

1366.58

$1366.58$ و

28.09

$28.09$ .

s = \frac{1394.67}{3 - 1}

$s = \frac{1394.67}{3 - 1}$

s = \frac{1394.67}{3 - 1}

$s = \frac{1394.67}{3 - 1}$

خطوة 7.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

اطرح

1

$1$ من

3

$3$ .

s = \frac{1394.67}{2}

$s = \frac{1394.67}{2}$

خطوة 7.2.2

اقسِم

1394.67

$1394.67$ على

2

$2$ .

s = 697.335

$s = 697.335$

s = 697.335

$s = 697.335$

s = 697.335

$s = 697.335$

خطوة 8

قرّب النتيجة.

s^{2} \approx 697.335

$s^{2} \approx 697.335$