الرياضيات المتناهية الأمثلة

$57$ , $5$ , $39$

خطوة 1

متوسط مجموعة من الأعداد يساوي مجموع الأعداد مقسومًا على عدد الحدود.

$\overline{x} = \frac{57 + 5 + 39}{3}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $57$ و $5$ .

$\overline{x} = \frac{62 + 39}{3}$

خطوة 2.2

أضف $62$ و $39$ .

$\overline{x} = \frac{101}{3}$

خطوة 3

اقسِم.

$\overline{x} = 33.\overline{6}$

خطوة 4

يجب تقريب المتوسط إلى مرتبة عشرية واحدة أكثر من عدد المراتب العشرية في البيانات الأصلية. إذا كانت البيانات الأصلية مختلطة، فقرّب إلى مرتبة عشرية واحدة أكثر من القيمة الأقل دقة.

$\overline{x} = 33.7$

خطوة 5

عيّن قاعدة التباين. التباين لمجموعة من القيم هو مقياس لمدى تشتت قيمها.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

خطوة 6

عيّن قاعدة التباين لهذه المجموعة من الأعداد.

$s = \frac{{(57 - 33.7)}^{2} + {(5 - 33.7)}^{2} + {(39 - 33.7)}^{2}}{3 - 1}$

خطوة 7

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

اطرح $33.7$ من $57$ .

$s = \frac{{23.3}^{2} + {(5 - 33.7)}^{2} + {(39 - 33.7)}^{2}}{3 - 1}$

خطوة 7.1.2

ارفع $23.3$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{542.89 + {(5 - 33.7)}^{2} + {(39 - 33.7)}^{2}}{3 - 1}$

خطوة 7.1.3

اطرح $33.7$ من $5$ .

$s = \frac{542.89 + {(- 28.7)}^{2} + {(39 - 33.7)}^{2}}{3 - 1}$

خطوة 7.1.4

ارفع $- 28.7$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{542.89 + 823.69 + {(39 - 33.7)}^{2}}{3 - 1}$

خطوة 7.1.5

اطرح $33.7$ من $39$ .

$s = \frac{542.89 + 823.69 + {5.3}^{2}}{3 - 1}$

خطوة 7.1.6

ارفع $5.3$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{542.89 + 823.69 + 28.09}{3 - 1}$

خطوة 7.1.7

أضف $542.89$ و $823.69$ .

$s = \frac{1366.58 + 28.09}{3 - 1}$

خطوة 7.1.8

أضف $1366.58$ و $28.09$ .

$s = \frac{1394.67}{3 - 1}$

خطوة 7.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

اطرح $1$ من $3$ .

$s = \frac{1394.67}{2}$

خطوة 7.2.2

اقسِم $1394.67$ على $2$ .

$s = 697.335$

خطوة 8

قرّب النتيجة.

$s^{2} \approx 697.335$