الرياضيات المتناهية الأمثلة

$57$ , $79$ , $82$ , $90$ , $93$ , $93$

خطوة 1

متوسط مجموعة من الأعداد يساوي مجموع الأعداد مقسومًا على عدد الحدود.

$\overline{x} = \frac{57 + 79 + 82 + 90 + 93 + 93}{6}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $57$ و $79$ .

$\overline{x} = \frac{136 + 82 + 90 + 93 + 93}{6}$

خطوة 2.2

أضف $136$ و $82$ .

$\overline{x} = \frac{218 + 90 + 93 + 93}{6}$

خطوة 2.3

أضف $218$ و $90$ .

$\overline{x} = \frac{308 + 93 + 93}{6}$

خطوة 2.4

أضف $308$ و $93$ .

$\overline{x} = \frac{401 + 93}{6}$

خطوة 2.5

أضف $401$ و $93$ .

$\overline{x} = \frac{494}{6}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $494$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $2$ من $494$ .

$\overline{x} = \frac{2 (247)}{6}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 247}{2 \cdot 3}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 247}{2 \cdot 3}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\overline{x} = \frac{247}{3}$

خطوة 4

اقسِم.

$\overline{x} = 82.\overline{3}$

خطوة 5

يجب تقريب المتوسط إلى مرتبة عشرية واحدة أكثر من عدد المراتب العشرية في البيانات الأصلية. إذا كانت البيانات الأصلية مختلطة، فقرّب إلى مرتبة عشرية واحدة أكثر من القيمة الأقل دقة.

$\overline{x} = 82.3$

خطوة 6

عيّن قاعدة التباين. التباين لمجموعة من القيم هو مقياس لمدى تشتت قيمها.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

خطوة 7

عيّن قاعدة التباين لهذه المجموعة من الأعداد.

$s = \frac{{(57 - 82.3)}^{2} + {(79 - 82.3)}^{2} + {(82 - 82.3)}^{2} + {(90 - 82.3)}^{2} + {(93 - 82.3)}^{2} + {(93 - 82.3)}^{2}}{6 - 1}$

خطوة 8

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

اطرح $82.3$ من $57$ .

$s = \frac{{(- 25.3)}^{2} + {(79 - 82.3)}^{2} + {(82 - 82.3)}^{2} + {(90 - 82.3)}^{2} + {(93 - 82.3)}^{2} + {(93 - 82.3)}^{2}}{6 - 1}$

خطوة 8.1.2

ارفع $- 25.3$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{640.09 + {(79 - 82.3)}^{2} + {(82 - 82.3)}^{2} + {(90 - 82.3)}^{2} + {(93 - 82.3)}^{2} + {(93 - 82.3)}^{2}}{6 - 1}$

خطوة 8.1.3

اطرح $82.3$ من $79$ .

$s = \frac{640.09 + {(- 3.3)}^{2} + {(82 - 82.3)}^{2} + {(90 - 82.3)}^{2} + {(93 - 82.3)}^{2} + {(93 - 82.3)}^{2}}{6 - 1}$

خطوة 8.1.4

ارفع $- 3.3$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{640.09 + 10.89 + {(82 - 82.3)}^{2} + {(90 - 82.3)}^{2} + {(93 - 82.3)}^{2} + {(93 - 82.3)}^{2}}{6 - 1}$

خطوة 8.1.5

اطرح $82.3$ من $82$ .

$s = \frac{640.09 + 10.89 + {(- 0.3)}^{2} + {(90 - 82.3)}^{2} + {(93 - 82.3)}^{2} + {(93 - 82.3)}^{2}}{6 - 1}$

خطوة 8.1.6

ارفع $- 0.3$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{640.09 + 10.89 + 0.09 + {(90 - 82.3)}^{2} + {(93 - 82.3)}^{2} + {(93 - 82.3)}^{2}}{6 - 1}$

خطوة 8.1.7

اطرح $82.3$ من $90$ .

$s = \frac{640.09 + 10.89 + 0.09 + {7.7}^{2} + {(93 - 82.3)}^{2} + {(93 - 82.3)}^{2}}{6 - 1}$

خطوة 8.1.8

ارفع $7.7$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{640.09 + 10.89 + 0.09 + 59.29 + {(93 - 82.3)}^{2} + {(93 - 82.3)}^{2}}{6 - 1}$

خطوة 8.1.9

اطرح $82.3$ من $93$ .

$s = \frac{640.09 + 10.89 + 0.09 + 59.29 + {10.7}^{2} + {(93 - 82.3)}^{2}}{6 - 1}$

خطوة 8.1.10

ارفع $10.7$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{640.09 + 10.89 + 0.09 + 59.29 + 114.49 + {(93 - 82.3)}^{2}}{6 - 1}$

خطوة 8.1.11

اطرح $82.3$ من $93$ .

$s = \frac{640.09 + 10.89 + 0.09 + 59.29 + 114.49 + {10.7}^{2}}{6 - 1}$

خطوة 8.1.12

ارفع $10.7$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{640.09 + 10.89 + 0.09 + 59.29 + 114.49 + 114.49}{6 - 1}$

خطوة 8.1.13

أضف $640.09$ و $10.89$ .

$s = \frac{650.98 + 0.09 + 59.29 + 114.49 + 114.49}{6 - 1}$

خطوة 8.1.14

أضف $650.98$ و $0.09$ .

$s = \frac{651.07 + 59.29 + 114.49 + 114.49}{6 - 1}$

خطوة 8.1.15

أضف $651.07$ و $59.29$ .

$s = \frac{710.36 + 114.49 + 114.49}{6 - 1}$

خطوة 8.1.16

أضف $710.36$ و $114.49$ .

$s = \frac{824.85 + 114.49}{6 - 1}$

خطوة 8.1.17

أضف $824.85$ و $114.49$ .

$s = \frac{939.34}{6 - 1}$

خطوة 8.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

اطرح $1$ من $6$ .

$s = \frac{939.34}{5}$

خطوة 8.2.2

اقسِم $939.34$ على $5$ .

$s = 187.868$

خطوة 9

قرّب النتيجة.

$s^{2} \approx 187.868$