إدخال مسألة...
الرياضيات المتناهية الأمثلة
xy1223344556xy1223344556
خطوة 1
يقيس معامل الارتباط الخطي العلاقة بين القيم المقترنة في عينة ما.
r=n(∑xy)-∑x∑y√n(∑x2)-(∑x)2⋅√n(∑y2)-(∑y)2r=n(∑xy)−∑x∑y√n(∑x2)−(∑x)2⋅√n(∑y2)−(∑y)2
خطوة 2
أوجِد مجموع القيم xx.
∑x=1+2+3+4+5∑x=1+2+3+4+5
خطوة 3
بسّط العبارة.
∑x=15∑x=15
خطوة 4
أوجِد مجموع القيم yy.
∑y=2+3+4+5+6∑y=2+3+4+5+6
خطوة 5
بسّط العبارة.
∑y=20∑y=20
خطوة 6
أوجِد مجموع قيم x⋅yx⋅y.
∑xy=1⋅2+2⋅3+3⋅4+4⋅5+5⋅6∑xy=1⋅2+2⋅3+3⋅4+4⋅5+5⋅6
خطوة 7
بسّط العبارة.
∑xy=70∑xy=70
خطوة 8
أوجِد مجموع قيم x2x2.
∑x2=(1)2+(2)2+(3)2+(4)2+(5)2∑x2=(1)2+(2)2+(3)2+(4)2+(5)2
خطوة 9
بسّط العبارة.
∑x2=55∑x2=55
خطوة 10
أوجِد مجموع قيم y2y2.
∑y2=(2)2+(3)2+(4)2+(5)2+(6)2∑y2=(2)2+(3)2+(4)2+(5)2+(6)2
خطوة 11
بسّط العبارة.
∑y2=90∑y2=90
خطوة 12
املأ القيم المحسوبة.
r=5(70)-15⋅20√5(55)-(15)2⋅√5(90)-(20)2r=5(70)−15⋅20√5(55)−(15)2⋅√5(90)−(20)2
خطوة 13
بسّط العبارة.
r=1r=1