الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 1.3 \\ 0 & 1 \\ 1 & 3 \end{array}$

خطوة 1

يقيس معامل الارتباط الخطي العلاقة بين القيم المقترنة في عينة ما.

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

خطوة 2

أوجِد مجموع القيم

$x$ .

$\sum_{}^{} x = - 1 + 0 + 1$

خطوة 3

بسّط العبارة.

$\sum_{}^{} x = 0$

خطوة 4

أوجِد مجموع القيم

$y$ .

$\sum_{}^{} y = 1.3 + 1 + 3$

خطوة 5

بسّط العبارة.

$\sum_{}^{} y = 5.3$

خطوة 6

أوجِد مجموع قيم

$x \cdot y$ .

$\sum_{}^{} x y = - 1 \cdot 1.3 + 0 \cdot 1 + 1 \cdot 3$

خطوة 7

بسّط العبارة.

$\sum_{}^{} x y = 1.7$

خطوة 8

أوجِد مجموع قيم

$x^{2}$ .

$\sum_{}^{} x^{2} = {(- 1)}^{2} + {(0)}^{2} + {(1)}^{2}$

خطوة 9

بسّط العبارة.

$\sum_{}^{} x^{2} = 2$

خطوة 10

أوجِد مجموع قيم

$y^{2}$ .

$\sum_{}^{} y^{2} = {(1.3)}^{2} + {(1)}^{2} + {(3)}^{2}$

خطوة 11

بسّط العبارة.

$\sum_{}^{} y^{2} = 11.68999987$

خطوة 12

املأ القيم المحسوبة.

$r = \frac{3 (1.7) + 0 \cdot 5.3}{\sqrt{3 (2) - {(0)}^{2}} \cdot \sqrt{3 (11.69) - {(5.3)}^{2}}}$

خطوة 13

بسّط العبارة.

$r = 0.7880739$