إدخال مسألة...
الرياضيات المتناهية الأمثلة
xy0-21-32-43-54-6xy0−21−32−43−54−6
خطوة 1
يقيس معامل الارتباط الخطي العلاقة بين القيم المقترنة في عينة ما.
r=n(∑xy)-∑x∑y√n(∑x2)-(∑x)2⋅√n(∑y2)-(∑y)2r=n(∑xy)−∑x∑y√n(∑x2)−(∑x)2⋅√n(∑y2)−(∑y)2
خطوة 2
أوجِد مجموع القيم xx.
∑x=0+1+2+3+4∑x=0+1+2+3+4
خطوة 3
بسّط العبارة.
∑x=10∑x=10
خطوة 4
أوجِد مجموع القيم yy.
∑y=-2-3-4-5-6∑y=−2−3−4−5−6
خطوة 5
بسّط العبارة.
∑y=-20∑y=−20
خطوة 6
أوجِد مجموع قيم x⋅yx⋅y.
∑xy=0⋅-2+1⋅-3+2⋅-4+3⋅-5+4⋅-6∑xy=0⋅−2+1⋅−3+2⋅−4+3⋅−5+4⋅−6
خطوة 7
بسّط العبارة.
∑xy=-50∑xy=−50
خطوة 8
أوجِد مجموع قيم x2x2.
∑x2=(0)2+(1)2+(2)2+(3)2+(4)2∑x2=(0)2+(1)2+(2)2+(3)2+(4)2
خطوة 9
بسّط العبارة.
∑x2=30∑x2=30
خطوة 10
أوجِد مجموع قيم y2y2.
∑y2=(-2)2+(-3)2+(-4)2+(-5)2+(-6)2∑y2=(−2)2+(−3)2+(−4)2+(−5)2+(−6)2
خطوة 11
بسّط العبارة.
∑y2=90∑y2=90
خطوة 12
املأ القيم المحسوبة.
r=5(-50)-10⋅-20√5(30)-(10)2⋅√5(90)-(-20)2r=5(−50)−10⋅−20√5(30)−(10)2⋅√5(90)−(−20)2
خطوة 13
بسّط العبارة.
r=-1