الرياضيات المتناهية الأمثلة

$n = 2$ ,

$x = 22$ ,

$σ = 10$ ,

$α = 0.95$

خطوة 1

أوجِد متوسط التوزيع ثنائي الحدين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

يمكن إيجاد متوسط التوزيع ثنائي الحدين باستخدام القاعدة.

$μ = n p$

خطوة 1.2

املأ القيم المعروفة.

$2$

خطوة 1.3

احذِف الأقواس.

$2$

خطوة 2

أوجِد الانحراف المعياري للتوزيع ثنائي الحدين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يمكن إيجاد الانحراف المعياري للتوزيع ثنائي الحدين باستخدام القاعدة.

$σ = \sqrt{n p q}$

خطوة 2.2

املأ القيم المعروفة.

$\sqrt{2}$

خطوة 2.3

احذِف الأقواس.

$\sqrt{2}$

خطوة 3

استخدِم القيم المحسوبة لإيجاد الدرجة المعيارية Z.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

تحوّل الدرجة المعيارية Z التوزيع غير المعياري إلى توزيع معياري لإيجاد احتمالية وقوع حدث ما.

$\frac{x - μ}{σ}$

خطوة 3.2

أوجِد الدرجة المعيارية Z.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

املأ القيم المعروفة.

$\frac{22 - (2)}{10}$

خطوة 3.2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

احذِف العامل المشترك لـ

$22 - (2)$ و

$10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

أعِد كتابة

$22$ بالصيغة

$- 1 (- 22)$ .

$\frac{- 1 (- 22) - (2)}{10}$

خطوة 3.2.2.1.2

أخرِج العامل

$- 1$ من

$- 1 (- 22) - (2)$ .

$\frac{- 1 (- 22 + 2)}{10}$

خطوة 3.2.2.1.3

أخرِج العامل

$2$ من

$- 1 (- 22 + 2)$ .

$\frac{2 (- 1 (- 11 + 1))}{10}$

خطوة 3.2.2.1.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.4.1

أخرِج العامل

$2$ من

$10$ .

$\frac{2 (- 1 (- 11 + 1))}{2 (5)}$

خطوة 3.2.2.1.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (- 1 (- 11 + 1))}{2 \cdot 5}$

خطوة 3.2.2.1.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1 (- 11 + 1)}{5}$

خطوة 3.2.2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.1

أضف

$- 11$ و

$1$ .

$\frac{- 1 \cdot - 10}{5}$

خطوة 3.2.2.2.2

اضرب

$- 1$ في

$- 10$ .

$\frac{10}{5}$

خطوة 3.2.2.2.3

اقسِم

$10$ على

$5$ .

$2$