الرياضيات المتناهية الأمثلة

\begin{matrix} x & y 0 & 2 1 & 2 3 & 2 4 & 2 5 & 2 \end{matrix}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 2 \\ 1 & 2 \\ 3 & 2 \\ 4 & 2 \\ 5 & 2 \end{array}$

خطوة 1

يقيس معامل الارتباط الخطي العلاقة بين القيم المقترنة في عينة ما.

r = \frac{n (\sum x y) - \sum x \sum y}{\sqrt{n (\sum x^{2}) - {(\sum x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum y^{2}) - {(\sum y)}^{2}}}

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

خطوة 2

أوجِد مجموع القيم

x

$x$ .

\sum x = 0 + 1 + 3 + 4 + 5

$\sum_{}^{} x = 0 + 1 + 3 + 4 + 5$

خطوة 3

بسّط العبارة.

\sum x = 13

$\sum_{}^{} x = 13$

خطوة 4

أوجِد مجموع القيم

y

$y$ .

\sum y = 2 + 2 + 2 + 2 + 2

$\sum_{}^{} y = 2 + 2 + 2 + 2 + 2$

خطوة 5

بسّط العبارة.

\sum y = 10

$\sum_{}^{} y = 10$

خطوة 6

أوجِد مجموع قيم

x \cdot y

$x \cdot y$ .

\sum x y = 0 \cdot 2 + 1 \cdot 2 + 3 \cdot 2 + 4 \cdot 2 + 5 \cdot 2

$\sum_{}^{} x y = 0 \cdot 2 + 1 \cdot 2 + 3 \cdot 2 + 4 \cdot 2 + 5 \cdot 2$

خطوة 7

بسّط العبارة.

\sum x y = 26

$\sum_{}^{} x y = 26$

خطوة 8

أوجِد مجموع قيم

x^{2}

$x^{2}$ .

\sum x^{2} = {(0)}^{2} + {(1)}^{2} + {(3)}^{2} + {(4)}^{2} + {(5)}^{2}

$\sum_{}^{} x^{2} = {(0)}^{2} + {(1)}^{2} + {(3)}^{2} + {(4)}^{2} + {(5)}^{2}$

خطوة 9

بسّط العبارة.

\sum x^{2} = 51

$\sum_{}^{} x^{2} = 51$

خطوة 10

أوجِد مجموع قيم

y^{2}

$y^{2}$ .

\sum y^{2} = {(2)}^{2} + {(2)}^{2} + {(2)}^{2} + {(2)}^{2} + {(2)}^{2}

$\sum_{}^{} y^{2} = {(2)}^{2} + {(2)}^{2} + {(2)}^{2} + {(2)}^{2} + {(2)}^{2}$

خطوة 11

بسّط العبارة.

\sum y^{2} = 20

$\sum_{}^{} y^{2} = 20$

خطوة 12

املأ القيم المحسوبة.

r = \frac{5 (26) - 13 \cdot 10}{\sqrt{5 (51) - {(13)}^{2}} \cdot \sqrt{5 (20) - {(10)}^{2}}}

$r = \frac{5 (26) - 13 \cdot 10}{\sqrt{5 (51) - {(13)}^{2}} \cdot \sqrt{5 (20) - {(10)}^{2}}}$

خطوة 13

بسّط العبارة.

r = N a N

$r = N a N$

خطوة 14

أوجِد القيمة الحرجة لمستوى ثقة درجات التغير لـ

0

$0$ و

5

$5$ .

t = 3.18244628

$t = 3.18244628$