الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\begin{array}{c} x & y \\ 5 & 6 \\ 5 & 0 \\ 6 & 8 \end{array}$

خطوة 1

يقيس معامل الارتباط الخطي العلاقة بين القيم المقترنة في عينة ما.

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

خطوة 2

أوجِد مجموع القيم $x$ .

$\sum_{}^{} x = 5 + 5 + 6$

خطوة 3

بسّط العبارة.

$\sum_{}^{} x = 16$

خطوة 4

أوجِد مجموع القيم $y$ .

$\sum_{}^{} y = 6 + 0 + 8$

خطوة 5

بسّط العبارة.

$\sum_{}^{} y = 14$

خطوة 6

أوجِد مجموع قيم $x \cdot y$ .

$\sum_{}^{} x y = 5 \cdot 6 + 5 \cdot 0 + 6 \cdot 8$

خطوة 7

بسّط العبارة.

$\sum_{}^{} x y = 78$

خطوة 8

أوجِد مجموع قيم $x^{2}$ .

$\sum_{}^{} x^{2} = {(5)}^{2} + {(5)}^{2} + {(6)}^{2}$

خطوة 9

بسّط العبارة.

$\sum_{}^{} x^{2} = 86$

خطوة 10

أوجِد مجموع قيم $y^{2}$ .

$\sum_{}^{} y^{2} = {(6)}^{2} + {(0)}^{2} + {(8)}^{2}$

خطوة 11

بسّط العبارة.

$\sum_{}^{} y^{2} = 100$

خطوة 12

املأ القيم المحسوبة.

$r = \frac{3 (78) - 16 \cdot 14}{\sqrt{3 (86) - {(16)}^{2}} \cdot \sqrt{3 (100) - {(14)}^{2}}}$

خطوة 13

بسّط العبارة.

$r = 0.69337524$