الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 4 \\ 2 & 3 \\ 3 & 3 \\ 3 & 5 \\ 5 & 1 \end{array}$

خطوة 1

يمكن إيجاد ميل أفضل خط انحدار باستخدام القاعدة.

$m = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

خطوة 2

يمكن إيجاد نقطة تقاطع خط الانحدار الأفضل مطابقة مع المحور الصادي باستخدام القاعدة.

$b = \frac{(\sum_{}^{} y) (\sum_{}^{} x^{2}) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} x y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

خطوة 3

أوجِد مجموع القيم $x$ .

$\sum_{}^{} x = 1 + 2 + 3 + 3 + 5$

خطوة 4

بسّط العبارة.

$\sum_{}^{} x = 14$

خطوة 5

أوجِد مجموع القيم $y$ .

$\sum_{}^{} y = 4 + 3 + 3 + 5 + 1$

خطوة 6

بسّط العبارة.

$\sum_{}^{} y = 16$

خطوة 7

أوجِد مجموع قيم $x \cdot y$ .

$\sum_{}^{} x y = 1 \cdot 4 + 2 \cdot 3 + 3 \cdot 3 + 3 \cdot 5 + 5 \cdot 1$

خطوة 8

بسّط العبارة.

$\sum_{}^{} x y = 39$

خطوة 9

أوجِد مجموع قيم $x^{2}$ .

$\sum_{}^{} x^{2} = {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(3)}^{2} + {(3)}^{2} + {(5)}^{2}$

خطوة 10

بسّط العبارة.

$\sum_{}^{} x^{2} = 48$

خطوة 11

أوجِد مجموع قيم $y^{2}$ .

$\sum_{}^{} y^{2} = {(4)}^{2} + {(3)}^{2} + {(3)}^{2} + {(5)}^{2} + {(1)}^{2}$

خطوة 12

بسّط العبارة.

$\sum_{}^{} y^{2} = 60$

خطوة 13

املأ القيم المحسوبة.

$m = \frac{5 (39) - 14 \cdot 16}{5 (48) - {(14)}^{2}}$

خطوة 14

بسّط العبارة.

$m = - 0.65\overline{90}$

خطوة 15

املأ القيم المحسوبة.

$b = \frac{(16) (48) - 14 \cdot 39}{5 (48) - {(14)}^{2}}$

خطوة 16

بسّط العبارة.

$b = 5.0\overline{45}$

خطوة 17

املأ قيم الميل $m$ ونقطة التقاطع مع المحور الصادي $b$ في صيغة تقاطع الميل.

$y = - 0.65\overline{90} x + 5.0\overline{45}$