الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{20 P^{14}}{14!} - 20 C^{14}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

وسّع $14!$ إلى $14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{20 P^{14}}{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} - 20 C^{14}$

خطوة 1.2

اضرب $14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب $14$ في $13$ .

$\frac{20 P^{14}}{182 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} - 20 C^{14}$

خطوة 1.2.2

اضرب $182$ في $12$ .

$\frac{20 P^{14}}{2184 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} - 20 C^{14}$

خطوة 1.2.3

اضرب $2184$ في $11$ .

$\frac{20 P^{14}}{24024 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} - 20 C^{14}$

خطوة 1.2.4

اضرب $24024$ في $10$ .

$\frac{20 P^{14}}{240240 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} - 20 C^{14}$

خطوة 1.2.5

اضرب $240240$ في $9$ .

$\frac{20 P^{14}}{2162160 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} - 20 C^{14}$

خطوة 1.2.6

اضرب $2162160$ في $8$ .

$\frac{20 P^{14}}{17297280 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} - 20 C^{14}$

خطوة 1.2.7

اضرب $17297280$ في $7$ .

$\frac{20 P^{14}}{121080960 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} - 20 C^{14}$

خطوة 1.2.8

اضرب $121080960$ في $6$ .

$\frac{20 P^{14}}{726485760 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} - 20 C^{14}$

خطوة 1.2.9

اضرب $726485760$ في $5$ .

$\frac{20 P^{14}}{3632428800 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} - 20 C^{14}$

خطوة 1.2.10

اضرب $3632428800$ في $4$ .

$\frac{20 P^{14}}{14529715200 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} - 20 C^{14}$

خطوة 1.2.11

اضرب $14529715200$ في $3$ .

$\frac{20 P^{14}}{43589145600 \cdot 2 \cdot 1} - 20 C^{14}$

خطوة 1.2.12

اضرب $43589145600$ في $2$ .

$\frac{20 P^{14}}{87178291200 \cdot 1} - 20 C^{14}$

خطوة 1.2.13

اضرب $87178291200$ في $1$ .

$\frac{20 P^{14}}{87178291200} - 20 C^{14}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $20$ و $87178291200$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $20$ من $20 P^{14}$ .

$\frac{20 (P^{14})}{87178291200} - 20 C^{14}$

خطوة 2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $20$ من $87178291200$ .

$\frac{20 P^{14}}{20 \cdot 4358914560} - 20 C^{14}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{20 P^{14}}{20 \cdot 4358914560} - 20 C^{14}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{P^{14}}{4358914560} - 20 C^{14}$