الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\cos (180) \cdot {(\sin (135) \cdot \tan (30) - \cos (135))}^{22} \cdot (2 P^{3})$

خطوة 1

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن جيب التمام سالب في الربع الثاني.

$- \cos (0) \cdot {(\sin (135) \cdot \tan (30) - \cos (135))}^{22} \cdot (2 P^{3})$

خطوة 2

القيمة الدقيقة لـ $\cos (0)$ هي $1$ .

$- 1 \cdot 1 \cdot {(\sin (135) \cdot \tan (30) - \cos (135))}^{22} \cdot (2 P^{3})$

خطوة 3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$- 1 \cdot {(\sin (135) \cdot \tan (30) - \cos (135))}^{22} \cdot (2 P^{3})$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول.

$- 1 \cdot {(\sin (45) \cdot \tan (30) - \cos (135))}^{22} \cdot (2 P^{3})$

خطوة 4.2

القيمة الدقيقة لـ $\sin (45)$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- 1 \cdot {(\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \tan (30) - \cos (135))}^{22} \cdot (2 P^{3})$

خطوة 4.3

القيمة الدقيقة لـ $\tan (30)$ هي $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$- 1 \cdot {(\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3} - \cos (135))}^{22} \cdot (2 P^{3})$

خطوة 4.4

اضرب $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اضرب $\frac{\sqrt{2}}{2}$ في $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$- 1 \cdot {(\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 3} - \cos (135))}^{22} \cdot (2 P^{3})$

خطوة 4.4.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$- 1 \cdot {(\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 3} - \cos (135))}^{22} \cdot (2 P^{3})$

خطوة 4.4.3

اضرب $2$ في $3$ .

$- 1 \cdot {(\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 3} - \cos (135))}^{22} \cdot (2 P^{3})$

خطوة 4.4.4

اضرب $2$ في $3$ .

$- 1 \cdot {(\frac{\sqrt{6}}{6} - \cos (135))}^{22} \cdot (2 P^{3})$

خطوة 4.5

$- 1 \cdot {(\frac{\sqrt{6}}{6} - - \cos (45))}^{22} \cdot (2 P^{3})$

خطوة 4.6

القيمة الدقيقة لـ $\cos (45)$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- 1 \cdot {(\frac{\sqrt{6}}{6} - - \frac{\sqrt{2}}{2})}^{22} \cdot (2 P^{3})$

خطوة 4.7

اضرب $- - \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- 1 \cdot {(\frac{\sqrt{6}}{6} + 1 \frac{\sqrt{2}}{2})}^{22} \cdot (2 P^{3})$

خطوة 4.7.2

اضرب $\frac{\sqrt{2}}{2}$ في $1$ .

$- 1 \cdot {(\frac{\sqrt{6}}{6} + \frac{\sqrt{2}}{2})}^{22} \cdot (2 P^{3})$

خطوة 5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $- 1 {(\frac{\sqrt{6}}{6} + \frac{\sqrt{2}}{2})}^{22}$ بالصيغة $- {(\frac{\sqrt{6}}{6} + \frac{\sqrt{2}}{2})}^{22}$ .

$- {(\frac{\sqrt{6}}{6} + \frac{\sqrt{2}}{2})}^{22} \cdot (2 P^{3})$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$- 2 {(\frac{\sqrt{6}}{6} + \frac{\sqrt{2}}{2})}^{22} P^{3}$