الرياضيات المتناهية الأمثلة

$2 i \sqrt{3} (i \sqrt{3} - \sqrt{2})$

خطوة 1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 i \sqrt{3} (i \sqrt{3}) + 2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

خطوة 2

اضرب $2 i \sqrt{3} (i \sqrt{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$2 (i^{1} i) \sqrt{3} \sqrt{3} + 2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

خطوة 2.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$2 (i^{1} i^{1}) \sqrt{3} \sqrt{3} + 2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

خطوة 2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 i^{1 + 1} \sqrt{3} \sqrt{3} + 2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

خطوة 2.4

أضف $1$ و $1$ .

$2 i^{2} \sqrt{3} \sqrt{3} + 2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

خطوة 2.5

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$2 i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}) + 2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

خطوة 2.6

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$2 i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}) + 2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

خطوة 2.7

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 i^{2} {\sqrt{3}}^{1 + 1} + 2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

خطوة 2.8

أضف $1$ و $1$ .

$2 i^{2} {\sqrt{3}}^{2} + 2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

خطوة 3

اضرب $2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$2 i^{2} {\sqrt{3}}^{2} - 2 i \sqrt{3} \sqrt{2}$

خطوة 3.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$2 i^{2} {\sqrt{3}}^{2} - 2 i \sqrt{2 \cdot 3}$

خطوة 3.3

اضرب $2$ في $3$ .

$2 i^{2} {\sqrt{3}}^{2} - 2 i \sqrt{6}$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$2 \cdot - 1 {\sqrt{3}}^{2} - 2 i \sqrt{6}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$- 2 {\sqrt{3}}^{2} - 2 i \sqrt{6}$

خطوة 4.3

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$- 2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} - 2 i \sqrt{6}$

خطوة 4.3.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 2 i \sqrt{6}$

خطوة 4.3.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$- 2 \cdot 3^{\frac{2}{2}} - 2 i \sqrt{6}$

خطوة 4.3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$- 2 \cdot 3^{\frac{2}{2}} - 2 i \sqrt{6}$

خطوة 4.3.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$- 2 \cdot 3^{1} - 2 i \sqrt{6}$

خطوة 4.3.5

احسِب قيمة الأُس.

$- 2 \cdot 3 - 2 i \sqrt{6}$

خطوة 4.4

اضرب $- 2$ في $3$ .

$- 6 - 2 i \sqrt{6}$