الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{{}_{5}P_{3}}{12 P^{4}}$

خطوة 1

احسِب قيمة ${}_{5}P_{3}$ باستخدام القاعدة ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$\frac{\frac{5!}{(5 - 3)!}}{12 P^{4}}$

خطوة 2

اطرح $3$ من $5$ .

$\frac{\frac{5!}{(2)!}}{12 P^{4}}$

خطوة 3

بسّط $\frac{5!}{(2)!}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $5!$ بالصيغة $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!$ .

$\frac{\frac{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)!}}{12 P^{4}}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2!$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)!}}{12 P^{4}}$

خطوة 3.2.2

اقسِم $5 \cdot 4 \cdot 3$ على $1$ .

$\frac{5 \cdot 4 \cdot 3}{12 P^{4}}$

خطوة 3.3

اضرب $5 \cdot 4 \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $5$ في $4$ .

$\frac{20 \cdot 3}{12 P^{4}}$

خطوة 3.3.2

اضرب $20$ في $3$ .

$\frac{60}{12 P^{4}}$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $60$ و $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $12$ من $60$ .

$\frac{12 \cdot 5}{12 P^{4}}$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $12$ من $12 P^{4}$ .

$\frac{12 \cdot 5}{12 (P^{4})}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{12 \cdot 5}{12 P^{4}}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5}{P^{4}}$